临床医学C 班《医用物理学》期末试题A 答案及评分标准
一、 多项选择题 10分
1. A 、C 、D ；
2. A 、B 、D ；
3. B 、C ；
4. A 、B 、C ；
5. A 、B 、C 、D
二、填空题（每题4分，共20分）
1. （4分）两个偏振片偏振化方向成30 时，观察一束单色自然光，成60 角时再观察另一束单色自然光，若两次测得透射光强度相等，则两束单色自然光的强度之比12:I I = 1:3 。
2.（4分）自然光从介质1射向介质2时，在两介质的分界面上发生发射，如起偏角045i < ，则光疏介质是第 2 种介质。如光从介质1射向介质2时起偏角
037i = ，则光从介质2射向介质1时起偏角'0i = 53 。
3. （4分）在加热黑体的过程中，其单色辐射本领最大值所对应的波长，由1690m nm λ=变化到2500m nm λ=。那么，此黑体前后的温度比12/T T = 0.725 ;而后来单位时间内的总辐射能增加到原来的 3.63 倍。
4. （4分）德布罗意假设可归结为关系式 E h υ= 和h
p λ=；若光子的波长和
电子的德布罗意波长均为λ，则光子的动量和电子的动量之比是 1:1 。
5. （4分）按原子力学原理,原子状态用波函数来描述；考虑电子自旋,对氢原子当量子数n 、l 确定后,对应的状态数为 2(2l+1) 。
三、名词解释（每小题4分，共20分）
1. 牛顿运动定律
牛顿第一定律：任何物体都保持其静止或直线运动状态, 除非有外力作用使其改变那个状态.提出了惯性(inertia)的概念和力是使物体运动状态发生改变的原因.
牛顿第二定律：任何物体所获得的加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比, 与物体的质量成反比, 加速度的方向与合外力的方向一致, 即F=ma. 牛顿第三定律：当物体A 对物体B 施加作用力时,物体B 也必定同时对物体A 施加一个反作用力；两者大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.
2. 简谐振动
简谐振动描述了弹簧振子的运动. 将胡克定律 F =-kx 及牛顿第二定律 F =ma 联立并将加速度 a 用微分形式表达有:
该微分方程的解为: 0d d 22=+x m k t x )
cos(ϕω+=t A x
简谐运动方程中A 、ω、φ分别被称为振幅、圆频率和初相位. 它们描述了振动的最大位移、单位时间内的往返次数和振动点的初始位置. 从简谐运动方程中可以看到：简谐振动的振幅为一与时间和频率无关的常数, 而位移是按周期、区域有限的往复变化并且和初始位置有关.
振幅、圆频率和初相位是决定振动具体位移大小和速度大小的决定性参数, 所以称为振动三要素.
3. 气体栓塞
气体栓塞(air embolism) 液体在细管中流动时,如果管中有空气泡,液体的流动将受到阻碍,
液体在细管中自左向右流动时,管中气泡左侧曲率半径为R ,右侧曲率半径为r (R >r ),则左端压强p 1必须大于右端压强p 2气泡多时可发生阻塞,这种现象称为气体栓塞 4. 霍尔效应
将通有电流I 的导体或者半导体置于与电流方向垂直的磁场B 中时，在垂直于电流和磁场的方向上导体或者半导体能够产生横向电势差。
电量q 、霍尔电势差和霍尔系数都是可正、可负的代数量, 通过霍尔电势差的测定可确定载流子所带电荷的正负.
5. 光的干涉和衍射
光的干涉(interference of light)：满足一定条件的两束光重叠时,在叠加区域形成稳定、不均匀的光强分布的现象.
光在传播过程中遇到障碍物(其线度与光的波长相近),能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为光的衍射(diffraction of light).
四、计算题（每小题8分，共40分）
1. 质量为0.50㎏,长为0.40 m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：
1) 当棒转过600时的角加速度和角速度 (注：
61.1233=)； 2) 下落到竖直位置时的动能。
3) 1.（1）由转动定理有
4) β23160cos 2ml l mg o = 5) 2
4.1843-==s l g β
6) 取中点为零势能点，由机械能守恒定律，有
7) 2
20)31(21)30cos 1(22ωml l mg l mg +-=
8) 198.7233-==s l g ω
d IB R nqd IB U A A H =='nq
R 1H =
9) （2）当棒下落到竖直位置时
10) J mgl E K 98.021==
11) 棒落到竖直位置时
12) mgl ml 21)31(2122='ω
13)
157.83-=='s l g ω
2. 用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管,从水库里取水,如图所示.已知虹吸管的最高点C 比水库水面高2.50 m,管口出水处D 比水库水面低4.50 m,设水在虹吸管内作定常流动.
(1)若虹吸管的内径为1.50×10-2m 2,求从虹吸管流出水的体积流量。
(2)求虹吸管内B 、C 两处的压强。
解:水面为参考面,则有A 、B 点的高度为零, C 点的高度为2.50m, D 点的高度为- 4.50 m. (1)取虹吸管为细流管, 对于流线ABCD 上的A 、D 两点,根据伯努利方程有
由连续性方程有
因S A 远大于S D ,所以v A 可以忽略不计,p A = p D =p 0. 整理后得
结果表明,通过改变D 点距水面的垂直距离和虹吸管内径,可以改变虹吸管流出水的体积流量.
(2)对于同一流线上A 、B 两点,应用伯努利方程有
根据连续性方程可知,均匀虹吸管内,水的速率处处相等,v B =v D 。
结果表明,在稳定流动的情况下,流速大处压强小,流速小处,压强大.B 点压强小于大气压,水能够进入虹吸管. 对于同一流线上的C 、D 两点,应用伯努利方程有
均匀虹吸管内,水的速率处处相等,v C =v D ,整理得 虹吸管最高处C 点的压强比入口处B 点的压强低,正是因为这一原因,水库的水才能上升到最高处,从而被引出来.
3. 一个半径为R 均匀带电圆环，其上均匀分布电荷Q ，试求圆环轴线上任意一点P 的场强。
解：在圆环上任取电荷元d q D D D A A A p gh p gh ++=++222121v v ρρρρD A D A S S v v =)(2D A D h h g -=v D
D D S Q v ⋅=221122A A B B p p ρρ+=+v v 2012B B p p ρ=-v D 2D D C 2C C 2
121gh p gh p ρρρρ++=++v v )(0C D C h h g p p -+=ρ
