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江苏省姜堰中学2009年高考数学模拟试卷

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江苏省姜堰中学2009年高考数学模拟试卷

全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），

第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．

第 一 部 分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1.已知复数z满足25,izi是虚数单位则z=

2.“11x”是“0lgx成立”的______ ______条件（填入“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.

3．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出

人。

4.在ABC△中，已知222sinsinsin3sinsinACBCB，则角A的值为___________。

5． 已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入BCD内的频率稳定在94附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 .

6． 右边的流程图最后输出的n的值是 ．

7．已知下列三组条件：

（1）21sin:,6:BA；

（2）01:,1:222axaxBxA（a为实常数）；

(3）A:定义域为R上的函数xf满足21ff，B：定义 域 为R的函数xf是单调减函数.

其中A是B的充分不必要条件的是 .（填写所有满足要求的条件组的序号）

8． 设命题p：“已知函数00002,0,,1yxfyRxmxxxf使得”，

命题q：“不等式有实数解229mx”，若为真命题，且qp

则实数m的取值范围为 .

9． 已知,2,10log222xxxfx，

则集合ZnnnfnM,232的子集的个数为 .

10． 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为 cm.

11.已知扇形OAB的半径为2，圆心角120AOB，点C是弧AB的中点，OBOD21，则ABCD的值为____________.

0．0005

0．0004

0．0003

0．0002

0．0001 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 频率/组距

12．9.已知21,FF分别是椭圆012222babyax的左、右焦点，过1F作垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，若2ABF为锐角三角形，则椭圆的离心率e的范围是_______.

13．如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的

小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机

落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 .

14．设函数12,0()(1),0xxfxfxx,方程f(x)＝x+a有且只有两个实数根，

则实数a的取值范围为 .

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. （本小题满分14分）

已知函数22sin23sincos3cosfxxxxx．

（Ⅰ）求函数fx的单调增区间；

（Ⅱ）已知3f，且0,π，求α的值．

16. （本小题满分14分）

如图所示,在直四棱柱1111DCBAABCD

中,DB=BC,DBAC,点M是棱1BB上一点.

（1）求证：//11DB面BDA1；

（2）求证：MDAC；

（3）试确定点M的位置,使得平面1DMC平面DDCC11.

17．（本题满分15分）

设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行. M

A

B C D A1

B1 C1 D1

N N1

O

(1)求椭圆的离心率；

(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.

18．（本小题满分15分）

某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工2m人（50060m，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元.据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

19．（本题满分16分）

已知以a为首项的数列na满足：13,3,2,3.nnnnnaaaaa

(1)若0＜na≤6，求证：0＜1na≤6;

20. （本小题满分16分

已知函数.,ln12Raxxaxf

（1） 当1a时，判断函数xf的单调性并写出其单调区间；

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高三数学期中试卷（文科）参考答案

1． 23 2. b>a>c 3. 2 4. 1

5.120 6. 一 7.

37 8. 2

9.421 10. 必要不充分 11.（-427，） 12.26

13．-2 14.

无数个

15. ①由0ba，则有0cossin

∴),0(0)4sin(2

∴43 4分

②]2,1()4sin(2cossinba 7分

1cos2cos1sin2sin2||2222bbaaba

=)cos(sin23

∴有]2,1(23xxy 10分

∴]223,1(y 12分

16．解：由正弦定理有

22236sinsinsinCcBbAa 2分

∴22sinsinBAba

∴)]32sin([sin22AAba 5分

=]sin21cos23[sin22AAA

=)cos23sin23(22AA

=)cos21sin23(62AA

=)6sin(62A 8分

江苏省泰州市2009届高三下学期第一次联考(数学)

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高三数学试题

(考试时间：120分钟 总分160分)

命题人：朱占奎（ 江苏省靖江中学） 杨鹤云（江苏省泰州中学） 蔡德华（泰兴市第二高级中学）

审题人：周如才（江苏省姜堰中学） 石志群（泰州市教研室）

注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．

参考公式：

样本数据1x，2x，，nx的方差

2222121[()()()]nsxxxxxxn 其中x为样本平均数

圆柱的侧面积 2Srl侧

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．已知全集1,2,3,4,5U，1,2A，1,2,4B，则()UCAB ▲ ．

2．函数ysincosxx的最小正周期是 ▲ ．

3．2(2)(1)12iii ▲ ．

4．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在49附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 ▲ ．

5．已知下列三组条件：（1）:6A，1:sin2B；（2）:1Ax，222:(1)0Bxaxa（a为实常数）；（3）:A定义域为R上的函数()fx满足)2()1(ff，:B定义域为R的函数()fx是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是 ▲ ．（填写所有满足要求的条件组的序号）

姜堰市罗塘中学2009～2010学年度第一学期期中考试高三数学试题(文)参考答案(打印版)

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高三数学期中试卷(文科)参考答案

1． 23 2. b>a>c 3. 2 4. 1

5.120 6. 一 7. 37 8. 2

9.421 10. 必要不充分 11.(-427，) 12.26

13．-2 14. 无数个

15. ①由0ba，则有0cossin

∴),0(0)4sin(2

∴43 4分

②]2,1()4sin(2cossinba 7分

1cos2cos1sin2sin2||2222bbaaba

=)cos(sin23

∴有]2,1(23xxy 10分

∴]223,1(y 12分

16．解:由正弦定理有

22236sinsinsinCcBbAa 2分

∴22sinsinBAba

∴)]32sin([sin22AAba 5分

=]sin21cos23[sin22AAA

=)cos23sin23(22AA

=)cos21sin23(62AA

=)6sin(62A 8分

姜堰市姜堰中学-度高三数学下学期周练试卷

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高三数学试题

一、填空题

1. 已知复数121,2zizi，那么12zz的值是 ．

2. 集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则RCAB .

3. 函数xy2sin向量a平移后，所得函数的解析式是12cosxy，则模最小的一个向量a= .

4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）

甲 10 8 9 9

9

乙 10 10 7 9

9

如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .

5. 曲线在53123xxy在1x处的切线的方程为 .

6. 已知实数x，y满足22,052yxyx那么的最小值为 .

7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .

8. 设数列{}na的首项127,5aa，且满足22()nnaanN，则1351aaaa= .

9. 已知3tan(),35则 22sincos3cos2sin .

10.阅读下列程序:

Read S1

For I from 1 to 5 step 2

SS+I

Print S

End for

End

输出的结果是 .

11. 设函数()()fxgx、在R上可导，且导函数''()()fxgx，则当axb时，下列不等式: (1)()()fxgx (2)()()fxgx

(3)()()()()fxgbgxfb (4) ()()()()fxgagxfa

正确的有 .

12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,,,ABC为抛物线上的三点,且满足0FAFBFC,FAFB6FC,则抛物线的方程为 .