2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期6.1、线段、射线、直线导学案7

6.1线段、射线、直线一、学习目标：1．了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；2．能进行简单的线段长度计算.二、学习重点、难点: 线段中点的概念及简单的计算. 三、学习过程：（一）新知探究1、线段的长短比较：记得你和同学是怎么比个子高矮的吗?可能大家通常会有两种办法：要么让两人都说出自己的高度，对比一下；要么让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮，而且这第二种方法更为实用.线段也可以通过类似的两种方法来比较它们的长短：①对于图中的线段AB 、CD ，我们用刻度尺量一下，那么就可以知道它们谁长谁短了.如果AB 比CD 短，我们可以很简单的记为AB<C D (或CD>AB ).②如图，将线段AB 放到线段CD 上，点A 和C 放在一起，线段AB 与线段CD 叠合.这样从图中我们就可以直接看出线段AB 比CD 短，也就是AB<CD.2、线段的中点做一做：如图，已知点A 、B 。

（1）画线段AB （即连接AB ）；（2）延长线段AB 到点C ，使BC=AB.将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点(middle point)。

（1）如果B 是线段AC 的中点，那么线段AB 、BC 、AC 之间有怎样的数量关系呢？反过来，如果点B 在线段AC 上，并且 ，那么点B 是线段AC 的中点。

如果AB=4cm,那么AC= ，CB=（2）做一做：在一张纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，那么折痕与线段的交点就是线段的中点。

例 如图，线段AB=8cm ，C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB=1.5cm ，求线段CD 的长度。

练习：线段AB=1.5cm ，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，再反向延长AB 到D ，使AD =AB,求线ABB段CD 的长。

3、用圆规画一条线段等于已知线段。

三班级展示1、紧绷的琴弦、人行横道线可以近似的看做线段。

将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。

将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。

2、表示方法线段：（1）用它的两个端点的大写字母表示；（2）用一个小写字母表示.射线：用它的端点和射线上的另一点来表示；（表示端点的字母必须写在前面.）直线：（1）用直线上任意两点的大写字母表示;（2）用一个小写字母表示.3、如图,已知三点A、B、C，(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC4、规律探索方法指导各小组由教师指定展示小组，其余小组成员注意倾听，理解，找出问题和疑惑，展示完毕后积极主动地向大家提出自己的质疑。

温馨提示：展示代表声音要哄亮，板书要规范（每组限时4分钟）四检测训练五点评拓展1、判断下列说法是否正确.(1)画一条2cm的直线（）(2)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线（）(3)两点之间所有的连线中,直线最短（）(4)两点之间的线段叫做两点之间的距离（）2、（1）在京福铁路沿线上分布着许多隧道，试问修这些穿山隧道隐含的数学道理是什么？（2）电力工人垮区域架线，为什么电线杆都在同一条直线上呢？3、教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，那么他们一共握手次;若是 4 位同学，一共握手次;若是 5 位同学，一共握手次;若是20位同学，一共握手次;若是 n 位同学，一共握手次.4、作业：（1）必做题：课本习题6.1第一题.（2）兴趣题：往返于南京、盐城两地的客车,中途必须停靠扬州、高邮、兴化三个站.根据你所学的数学知识回答:需要制定多少种不同的票价？（3）挑战题：用线段构造一幅漂亮的图案.方法指导1.进行知识归纳，把本节的知识重新梳理，根据问题提升并摸索出一定的规律，进而完善自己。

2.积极的快速抢答左侧的问题。

（限时 5分钟）。

课题：6．1线段、射线、直线（2）姓名【学习目标】1．知道“两点确定一条直线”；2．识记线段中点的概念，并能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；3．学会计算有关线段的长度．【学习重点】有关线段中点说理题的分析和推理．【问题导学】问题1．阅读P149“试一试”:（1）经过点A可以画几条直线？A B （2）经过点A、B两点可以画几条直线？生活常识告诉我们：经过两点有条直线，并且只有条直线．问题2．操作：已知两点A、B．（1）画线段AB(连接AB)；（2）延长线段AB到点C，使BC=AB．我们把上图中的点B叫做线段AC的．点B是线段AC的中点，则线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系？（自己画图并体会）问题3．C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，求CD的长度．C D【问题探究】问题1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，图中共有线段条．（1）若AB=3，BC=5，求DE的长；（2）若AC=8，EC=2．5，求AD的长．BA CDEC B问题2．已知：线段AB=3．（1）操作：延长AB 到C ，使BC=2AB ；（2）若M 、N 分别为AB 、BC 的中点，求线段NM 的长． B【问题评价】1．如图，下列说法中不能判断点C 是线段AB 中点的是( )A ．AC=CB B ．AB=2AC C ．AC+CB=ABD ．CB=21AB 2．如图 AB=8cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点，则AD=_ ___cm ． D C A B3．如图所示，点C 在线段AB 上，线段AC=6 cm,BC=4 cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据（1）的计算和结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？ N M A B C4．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分， CD=8．（1）求线段AB 、线段BC 的长度；（2）若M 是AD 中点，求线段AM 、线段MC 的长度．M A D B C。

《6.1线段、射线、直线》【教学目标】1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。

【教学重点】能正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

【教学难点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。

【教学过程】1． 情景创设: 自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会和小乌龟重新比赛一次。

机会终于来了,它在路口遇到了小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的方法:还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁就胜赢,小兔子先选择路线。

2．生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，__________________最短。

______________________________________，叫做这两点之间的距离.3做一做：请大家观察P147地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？ 由火车站到汽车站,走哪条路线更近?(1)运河路;(2) 运河路世纪大道 4．（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。

那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____。

（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。

（表示端点的字母必须写在前面）那么图（2）的射线可以记作_____（3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。

那么图（3）的直线可以记作_____或_____5．议一议：③（1）图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？ A B C D(2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）……同点线。

数学初一上苏科版6.1线段、射线、直线（2）导学案 本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

课题：6.1线段、射线、直线〔2〕课型：新授主备人：陈桃桃审核：葛恒良班级学号姓名学习目标：1通过课本中的“试一试”感受“两点确定一条直线”。

2熟悉“连接”，“延长”，“反向延长”等几何语言，并尝试根据要求准确画图。

3从课本中的“做一做”了解线段中点的概念。

学习重点：两点确定一条直线学习难点：线段中点的概念。

【一】知识梳理1.直线的基本性质〔1〕在图1中，经过点A 画直线，我们可以画条。

〔2〕在图2中，同时经过点A 、B 画直线，我们可以画条。

〔3〕由〔1〕〔2〕可以得出结论：经过两点有条直线，并且 2.线段的中点 〔1〕在图3中，因为点C 是线段AB 的，所以＝＝21〔2〕在图4中，因为＝＝21，所以点是线段中点。

〔3〕在图5中，AB ＝AC ，点A 〔填是或不是〕线段BC 的中点。

理由： 【二】例题精讲例.C 为线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点｡〔1〕画出相应的图形，并求出图中线段的条数；〔2〕假设图中所有线段的长度和为26，求线段AC 的长度；〔3〕假设E 为线段BC 上的点，M 为EB 的中点，DM ＝A ，CE ＝B ，求线段AB 的长度。

：】【三】尝试练习1.如图，线段AB ＝10CM ，点C 是AB 上任一点，点M 、N 分别是AC 和CB 的中点，那么MN 的A A · ·B 图2 AC B 图3 B A C图4B AC 图5长度为〔〕A.6CMB.6CMC.4CMD.3CM2.以下说法中，正确的有〔〕〔1〕过两点有且只有一条线段〔2〕连结两点的线段叫做两点的距离〔3〕两点之间，线段最短〔4〕AB＝BC，那么点B是线段AC的中点〔5〕射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个3.同一平面内的三条直线最多可把平面分成〔〕部分｡A.4B.5C.6D.74.如图，点C在线段AB上，D是AC的中点，E是BC的中点，假设ED＝6，那么AB 的长为〔〕A.6B.8C.12D.165.以下说法中，①延长直线AB到C；②延长射线OC到D；③反向延长射线OC到D；④延长线段AB到C.正确的选项是〔〕A.①②B.②③C.③④D.①④6.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝5㎝，BC＝3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是8.在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，那么可作直线的条数为几条？。

6.1线段、射线、直线一、课题：线段、射线、直线（2）二、教学目标目的与要求：理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

知识与技能：在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

情感、态度与价值观：结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。

三、教学重难点1、直线公理和线段中点2、运用线段中点的性质求线段的长四、教学过程一、情境引入比较线段、射线、直线之间的关系。

回答下列问题：(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称(3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称二、教学过程画一画，想一想过点A任意画直线，可以画出多少条？过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

试一试：已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请你画图，并回答下列问题：(1)这四个点所在位置可能有几种情况？(2)经过这四个点能画多少条直线？解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上画一画：已知两点A、B(1)画线段AB(连结AB)(2)延长线段AB到点C，使BC=AB注意：我们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middle point)如图点O中线段AB的中点，则线段AO、OB、AB之间存在怎样的大小关系？例1、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM 的长。

(分两类讨论1、点C在线段AB上；2、点C在线段AB的延长线上)例2、已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长。

动动手：1、如图在平面内有A、B、C、D四点，按要求画图。

.. A B C D. . 《61（2）线段射线、直线》【学习目标】1两点确定一直线2画一条线段等于已知线段3线段长度的计算4通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。

【学习难点】 线段长度的计算，直线性质的理解。

【教学过程】一、情境引入思考 ：怎样比较两支铅笔的长短?怎样比较两个同学的高矮？比较两个同学高矮的方法：① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。

回答下列问题：(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称(3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称二、新课讲解1、试比较线段AB 、D 的长短。

A B C D方法一：尺量法方法二：重叠法(将纸片折叠)2、用圆规画一条线段等于已知线段3．画一画，想一想过点A 任意画直线，可以画出多少条？过两点A 、B 画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

4．试一试：已知同一平面内有M ，N ，O ，P 四个点，请你画图，并回答下列问题：(1)这四个点所在位置可能有几种情况？(2)经过这四个点能画多少条直线？解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上5．画一画：已知两点A 、B(1)画线段AB(连结AB)(2)延长线段AB 到点，使B=AB注意：我们把上图中的点B 叫做线段A 的中点(iddle pint)如图点O 中线段AB 的中点，则线段AO 、OB 、AB 之间存在怎样的大小关系？例1、已知线段AB=8c 直线AB 上有一点，且B=4c ，M 是线段A 的中点，求AM 的长。

(分两类讨论1、点在线段AB 上；2、点在线段AB 的延长线上)例2、已知线段AB=8c ，点是线段AB 上任意一点，点M ，N 分别是线段A 与线段B 的中点，求线段MN 的长。

《6.1线段、射线、直线（1）》教学设计一、教材分析《线段、射线、直线》是初中几何知识的开门，从知识上讲，线段、射线、直线是最简单，最基本的图形，也是后期研究复杂图形如三角形，四边形的基础。

另一方面，从本节开始出现的几何图形的表示法，几何语言等，也是今后系统学习几何的必需知识。

所以，本节课的学习对学生今后学习几何起着奠基的作用。

因此，在本节课的教学中，除了引导学生掌握好线段、射线、直线的概念和性质外，还应训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践、边叙述的能力，逐步适应几何的学习和研究方法。

从思想方法上讲，学生经历由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时也还渗透着类比的思想.二、学情分析本节课是教材第六章的第一节，学生在前面学习过《走进图形世界》，了解了一些几何图形，他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验。

小学时对线段、射线、直线的概念及表示法，端点个数，能否无限延伸等均有涉及。

但是，却没有从数学的角度去认识这些几何元素，所以从学生的生活现象出发，抽象出这些基本的几何元素是能调动学生的积极性的。

这节课的内容对学生几何意义的起步，几何语言的开始和认识空间图形，乃至后期几何图形的学习都有着重要的作用。

学生思维活跃，学习习惯较好是这个班级的学情.三、教学目标1、理解线段、射线、直线等平面图形，会用符号表示线段、射线、直线；2、借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线；理解两点之间距离的概念，初步感受距离的最短含义；3、感受图形世界的丰富多彩，激发学生学习兴趣，能够主动参与教师组织的教学活动.四、教学重、难点教学重点：1、能识别线段、射线、直线，并能用符号表示线段、射线、直线；理解两点之间距离的概念.2、掌握两个基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线.教学难点：1、在相对复杂的图形中识别线段、射线、直线；2、理解两个基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线.五、教学方法本节课教学设计充分借助图形的直观性，在学生直觉认识的基础上有层次地组织教学。

1 《6.1 线段、射线、直线》教案教学目标1．认识并会用符号表示线段、射线、直线；2．知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”；3．通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地表述．教学重点通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验． 教学难点掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．教学过程情境创设：看一看 教师让学生观看CAI 课件或幻灯片；让学生观察教师用线绳和激光灯演示的线段、射线、直线．让学生畅所欲言，尽量让学生多说出自己观察到的、所想到的．教师由学生的回答引入课题．议一议如图：从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？ 从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请你画出这条路．议一议、说一说、试一试．两点之间线段最短．两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离．试一试请大家观察“章头活动”中的城市地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？学生观察地图，并积极讨论，尝试不同的方案．下面的图形你认识吗？如何表示它们呢？线段有两种表示方法：1．用它的两个端点的大写字母来表示；乙地甲地2．用一个小写字母来表示．认识线段、射线、直线并掌握它们的表示方法．积极动脑思考，同学之间共同探索线段、射线、直线的表示方法，并进行比较．议一议如图，点B、C在线段AD上．（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有几条？以C为一个端点的线段有几条？以D为一个端点的线段有几条？图中共有几条线段？是哪几条？（2）右图中共有几条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）……试一试如图，已知点A、B．（1）过点A任意画直线，可以画出多少条？（2）过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？学生动手画图，并得到结论．通过动手画图并得出总结：两点确定一条直线，尝试成功的喜悦．做一做：如图，已知点A、B、C．（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；（2）在线段BC上取一点D，画射线AD．学生动手画图，自己解决问题．通过动手画图了解一些基本作图语言，如连接、延长等．练一练如图，以A为一个端点的线段有几条？有哪几条？以B为一个端点的线段呢？自己动手解决问题．总结：通过这节课你学到了什么？课后作业：课本150页习题6.1-A：1、2、B：3．2。