平面图形的整理与复习
教学内容：平面图形的整理与复习
教学目标：
（1）从点、线、面三个角度,让学生对这部分知识进行梳理，明确平面图形主要是从“边、角、特性、周长和面积”这几个方面展开探索与研究。
（2）通过整个小学阶段有关于平面图形知识的比较，不仅理清各图形之间的关系，特别是周长与面积计算方法的推导过程及区别，让学生在动态的想象中进一步体会各种图形之间的联系，更重要的是感悟成长。
（3）通过实例进一步明确周长与面积的区别,以及数量与数量之间的关系,并适度拓展，让学生感受到学无止境。
教学重点：明确平面图形主要是从“边、角、特性、周长和面积”这几方面展开探索和研究。
教学难点：是在静态与动态的想象中体会各种图形之间的联系。
教学过程：
学生学习活动：自主学习，完成学习单，并小组交流。
自主学习：（课前预习）1、说说我们学习过的平面图形，它们各有什么特点？有哪些相关的知识？用自己喜欢的方式写下来。
2、写写我们学过哪些图形的周长、面积公式：
3、用图表示出各种图形面积公式的推导过程，并试说说推导过程及它们之间的联系。
谈话导入1．谈话关于平面图形，我们都学过哪些知识？(学生自由回答，教师板书) 预设
生1：我们学过“线”“角”“形”等知识。
生2：线包括直线、射线、线段。
生3：角包括锐角、直角、钝角、平角、周角。
生4：形指图形，包括直线图形和曲线图形。
生5：直线图形包括三角形(按角分、按边分)、四边形(梯形、平行四边形、长方形、正方形)、多边形(正五边形、正六边形……)
生6：曲线图形包括圆、圆环和扇形
教师根据学生的回答板书：（学生不一定能按这样的顺序回答，老师要加以引导）
2．导入
刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，而且上节课我们已把线和角梳理好了。接下来，我们一起复习关于形的相关内容。
⊙回顾与整理：
（利用课前的复习提纲，回顾已学过的平面图形知识，再用自己喜欢的方式表示出来，可以制成小报、思维导图、表格式等等）
小组交流：带着自己的知识梳理图（报、表）找自己的小伙伴说说自己的整理过程，还有整理时遇到的困难；学习别人的优点，找出自己的不足。
交流完后，由一个学生展示自己的作品，并做主讲。其他同学补充或提问，老师查漏补缺或解答提问。（展示学生作品）（学生会把很多细微的知识都补充完整，还有很多意想不到的问题提出来，这需要老师的机智应对。）
1、三角形：
（1）三角形的意义：
（2）三角形的特点：（一个三角形有三条边，三个顶点和三个内角，还有三条高）（3）三角形有什么特性？(稳定性)
（4）如何给三角形分类？
预设
生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情况。
（5）三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？
明确：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的内角和是180°。
2、四边形
(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？
生1：①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
生2：②四边形的分类可用集合图表示如下：（生展示）
（生展图并口述）
（2）平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？
①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。
②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于上、下底。
(2)长方形和正方形各有什么特征？
①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
②正方形的对边平行，四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。
3．圆
关于圆，你都知道哪些知识？（口头讲述）
预设
生1：圆是曲线图形。
生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
生3：在圆中，直径和半径都有无数条。
生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。
生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。
生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
生7：圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，有无数条对称轴。生8：扇形：一条弧和经过这条弧两端的的两条半径所围成的图形叫做扇形。（平面图形的各个图形的意义、特点；各个知识点都复习了一遍，现在应用这些知识解决一些实际问题）
学生展示自己在整理过程中所摘抄的一些典型题、易错题，或者难题。
1、判断题。（共11题，由学生选择自己想答的题目）
2、选择题。（共6题，由学生选择自己喜欢的题目解答，并讲述解题思路）
平面图形除了上面的内容外，你们还学了什么呢？引导学生讲解“周长、面积”，还是利用刚才的整理图，由学生继续讲解。
4、周长
什么叫做周长？你是怎样理解的，各种图形的周长你是怎样计算的?请用你喜欢的方式来表示出来。
预设：
生演示：三角形、梯形和平行四边形的周长，长方形、正方形和圆形的周长，（图示）
5、面积
什么叫做面积？各种图形的面积的计算公式是怎样推导出来的? 请用你喜欢的方式来表示出来。
生1口述：长方形和正方形面积的推导过程。
生2口述：平行四边形、三角形和梯形的面积推导过程。（一人口述一人演示）老师要准备图形。
生3口述：圆的周长推导过程。
生4：展示自己的整理图。
知识综合运用：
我的应用：
1、我在做练习时，我发现了：--------------这样的题目出现的频率最高，我想提醒同学们注意。（典型题）
2、我觉得这样的题目我最易错：----------------------（易错题）
3、我觉得这题目真心不易做：-----------------------（难点题）
4、老师考考你：（利用投影）
