手拉手

幼儿园大班数学教案《手拉手》含反思大班数学教案《手拉手》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿能区别10以内的单双数，学习两个两个地计数，让幼儿知道能两两匹配的数是双数，剩下一个不能两两匹配的数是单数，培养幼儿比较和判断的能力，快来看看幼儿园大班数学《手拉手》含反思教案吧。

活动目标：1、让幼儿知道能两两匹配的数是双数，剩下一个不能两两匹配的数是单数。

2、教幼儿能区别10以内的单双数，学习两个两个地计数。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

5、培养幼儿对数字的认识能力。

活动准备：准备磁性教具：1-10的数字卡;一套水果图片。

活动过程：(一)开始部分教师引导幼儿复习从1正数到10，然后从10倒数到1。

(二)基本部分1、教师出示水果图片，引导幼儿先说出名称，再数出是几个最后用相应的数字卡表示出来。

2、教幼儿学习用笔把水果两个两个地圈起来，看看哪几种水果刚好两个两个地圈好;哪几种水果还掉有一个。

3、圈起来后，告诉幼儿像刚好圈起来的水果数字2、4、6、8、10是双数;还剩一个没有圈起来的水果数字1、3、5、7、9是单数。

4、进一步引导幼儿学习区分单双数并理解单双数的含义。

游戏：手拉手。

请数名幼儿到前面来分成两组，然后让每组的幼儿两两进行手拉手，拉手后，看看哪组的幼儿刚好匹配成对，哪组却剩有一人;最后说出哪组是单数，哪组是双数。

5、利用游戏数字宝宝回家区别10以内的单双数。

(1)引导幼儿在1-10的数字中分别找出哪些数字是单数，哪些数字是双数。

(2)练习看标记分类摆放单双数。

(middot;表示单数，middot;middot;表示双数)让幼儿按标记把1-10数字卡送到单双数的家。

(三)结束部分：启发幼儿到户外找一找哪些东西是单数，哪些东西是双数。

活动反思：本次活动中，幼儿的积极性、兴趣比较高，但是过程当中，老师说的太多，没有让幼儿充分的操作探索。

活动中，可以请幼儿有两次操作，第一次，让幼儿用探索的方法来感受对称剪纸；通过感受和对比，再整理幼儿的经验与对称剪纸的方法，最后，再进行操作。

人教版音乐八上《手拉手》教案一、教学内容本节课选自人教版音乐八年级上册第三单元《手拉手》，详细内容包括：歌曲《手拉手》、《友谊地久天长》，以及相关的音乐知识和乐理。

二、教学目标1. 让学生掌握歌曲《手拉手》的旋律、节奏及歌词，培养他们的音乐表现力。

2. 学习并理解歌曲《友谊地久天长》，引导学生体会友谊的珍贵，培养他们珍惜友谊的品质。

3. 通过音乐实践活动，提高学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点教学难点：歌曲《手拉手》中的节奏变化和旋律起伏；歌曲《友谊地久天长》的情感表达。

教学重点：掌握两首歌曲的旋律、节奏及歌词；培养学生的合作意识和团队精神。

四、教具与学具准备教具：钢琴、音响设备、教学课件、黑板、粉笔。

学具：音乐书、笔、纸张。

五、教学过程1. 导入：播放歌曲《手拉手》，让学生感受歌曲的欢快氛围，引导他们关注歌曲的主题——友谊。

2. 歌曲学习：（1）教师示范演唱《手拉手》，学生跟学。

（2）分析歌曲的旋律、节奏特点，指导学生正确演唱。

（3）分组练习，互相纠正，共同提高。

3. 歌曲感悟：（1）教师讲述歌曲《友谊地久天长》的背景，引导学生体会友谊的珍贵。

（2）学生自主学习歌曲，感受歌曲的情感。

（3）小组合作，共同演唱歌曲，培养团队精神。

4. 音乐实践活动：（1）学生分组，设计一首以友谊为主题的歌曲，要求包含本节课所学的音乐知识和乐理。

（2）小组展示，互相评价，教师点评。

六、板书设计1. 《手拉手》2. 内容：（1）歌曲《手拉手》的旋律、节奏及歌词（2）歌曲《友谊地久天长》的情感表达（3）友谊的重要性七、作业设计1. 作业题目：（1）演唱歌曲《手拉手》和《友谊地久天长》。

（2）分析两首歌曲的旋律、节奏特点，并写出自己的感悟。

（3）以小组为单位，创作一首友谊主题的歌曲，包含本节课所学的音乐知识和乐理。

2. 答案：（1）歌曲演唱：要求旋律准确、节奏稳定、情感饱满。

（2）分析感悟：要求不少于200字，体现对歌曲的理解和感悟。

经典手拉手模型12个结论，你知道几个？展开全文初中经典几何模型--手拉手模型说明手拉手模型是学习初中几何模型中的第3个（第1个模型是三线八角模型、第2个是内外角平分线模型），手拉手算是最常见的模型了，在很多全等或者相似的题目当中都会用到，大家对这个模型并不陌生，但大家对构造手拉手模型的应用却不是很熟练（如费马点问题），今天我们就手拉手的结论进行总结，以及以中考压轴题为例讲解手拉手模型的应用。

1手拉手-全等手拉手的12个结论，我以等边三角形为母题进行解析（因为等边最特殊）第1、2个结论：△AOD≌△COB、AD=CB第3个结论：∠AGC=60°（定值）第4、5个结论：OM=ON、△OMN是等边三角形第6个结论：MN//AB第7个结论：PO是∠APB的角平分线第8个结论：存在多组三角形相似注：三角形相似在这里由非常多，就不一一例举了，在这个模型中考相似居多的是母子型、8字形、A字形，且省略了证明的思路。

第9个结论：存在3组4点共圆注：四点共圆的方法证明方式是利用对角互补第10个结论：存在3组的线段和数量关系注：在四边形OMGN中，满足的线段关系是：GO=GM+GN;在四边形OGDB中，满足的线段关系是：GB=GO+GD。

第11结论：OG平方=DG·CG第12个结论：注：两个等边三角形在运动时，有些结论是能够保持不变的~~~ 2手拉手-相似经典模型注：（图1-15-3的类型可以等腰直角三角形）一定得记住以上3种手拉手-相似模型，只有对这3种类型熟练掌握，对于一些压轴题才能更好的突破，下面我会通过2道小例题进行介绍和说明：例1-2018宁德二模例2-孙超老师出题3手拉手-练习例1-2016年广东解：例2-2017年淮安坚持是一种品质，优秀是一种习惯；不忘初心，成就学生梦想；为孩子们节约更多的时间成本；通过《课前导学》,帮助学生养成预习的习惯；通过《精彩课堂》,帮助学生高效复习和总结；初中的学习生活很短，也很有意义；希望能够陪着你慢慢成长，畅游知识海洋。

《手拉手》（教案）教学目标：1. 能用手拉手的方法算出小数除法2. 能运用手拉手的方法解决实际问题3. 能掌握小数运算的基本规律和技巧教学步骤：1. 讲授小数除法的基本概念和计算方法。

小数除法是指将除数变成整数，同时将被除数也跟着变成整数，最后得出的商再除以相应的数进而求出小数商的方法。

例如：24 ÷ 0.4，即化为24×10 ÷ 4，即 240 ÷ 4 = 60，所以 24 ÷ 0.4 = 60。

2. 引入手拉手的概念和方法。

手拉手是一种计算小数除法的方法，该方法主要使学生通过多次将小数化成整数进行除法计算，从而使他们更好地理解小数除法的运算。

3. 给出一些小数除法的例子，并教授手拉手的方法。

例如：0.3 ÷ 0.05，先将乘以 10，得到 3 ÷ 0.5，然后再将乘以10，得到 30 ÷ 5 = 6，所以 0.3 ÷ 0.05 = 6。

4. 教授实际问题中手拉手的应用。

例如：如果小明有 2.4 元钱，他要买 0.6 元的苹果，他可以买几个？首先，将小数点右移一位，得到 24 元和 6 元，然后再将小数点右移一位，得到 240 元和 60 元，最后得出答案 4。

5. 让学生自己练习手拉手的方法。

让学生互相组队进行小组练习，老师可以给出一些小数除法题目，并引导他们运用手拉手的方法解答。

教学资源：1. 小学数学教材2. 手拉手相关的练习题3. 手拉手视频或动画教学反思：手拉手是一种简单易懂的计算小数除法的方法，能使学生掌握小数运算的基本规律和技巧。

在教学过程中，需要引导学生从理论和实际问题中体会手拉手的思想和方法，并让他们通过自己的实践体验，深化对小数除法的理解和掌握程度，不断提升数学能力。

同时，老师也要及时调整教学策略，不断提高教学质量。

要使学生真正掌握手拉手的方法，需要从以下几个方面做好教学：一、引导学生理解基本概念和计算方法在教学中，应该引导学生理解小数除法的概念和计算方法，帮助学生理解小数除法的本质是将被除数和除数同时乘上同一个因数，从而将小数化为整数。

幼儿园大班下学期美术教案《手拉手》含反思一、教学目标1.培养幼儿对手拉手这一主题的理解和感受。

2.培养幼儿对手工制作和绘画的兴趣和技能。

3.培养幼儿的观察力、想象力和创造力。

二、教学内容1.让幼儿了解手拉手的意义，感受团结友爱的情感。

2.培养幼儿对手工制作和绘画的基本技能。

三、教学重点与难点1.教学重点：让幼儿理解手拉手的意义，掌握手工制作和绘画的基本技能。

2.教学难点：引导幼儿发挥想象力，创作出富有创意的作品。

四、教学过程1.导入（1）教师与幼儿一起做手拉手的游戏，让幼儿感受手拉手的快乐。

（2）教师引导幼儿谈谈手拉手的意义，让幼儿对手拉手有更深的理解。

2.基本环节（1）手工制作教师示范手工制作的过程，让幼儿跟随示范进行操作。

在制作过程中，教师要注意引导幼儿发挥想象力，创作出独特的作品。

①教师出示手拉手的模板，讲解制作方法。

②教师发放材料，引导幼儿进行手工制作。

③教师巡回指导，帮助幼儿解决制作过程中遇到的问题。

（2）绘画环节教师出示手拉手的绘画作品，讲解绘画技巧。

让幼儿发挥想象力，创作出富有创意的画作。

①教师出示手拉手的绘画作品，引导幼儿观察作品的特点。

②教师讲解绘画技巧，如线条、颜色、构图等。

③教师发放绘画材料，让幼儿进行绘画创作。

④教师巡回指导，帮助幼儿解决绘画过程中遇到的问题。

3.展示环节教师组织幼儿展示自己的作品，让幼儿互相欣赏、交流，体验成功的喜悦。

五、教学反思优点：2.教师在手工制作和绘画环节，注重引导幼儿发挥想象力，创作出独特的作品。

3.教师在展示环节，组织幼儿互相欣赏、交流，让幼儿体验到成功的喜悦。

不足：1.在手工制作环节，部分幼儿制作过程中出现困难，教师未能及时发现并给予指导。

2.在绘画环节，部分幼儿绘画技巧掌握不够熟练，教师未能有针对性地进行指导。

3.教学活动时间安排不够合理，导致部分环节未能充分展开。

重难点补充：教学重点：1.让幼儿理解手拉手的意义，感受到团结和友爱的情感。

全等“手拉手”模型一、模型背景全等“手拉手”模型：两个顶角相等的等腰三角形，若顶点重合，则构成全等“手拉手”模型，其中连接左、右对应的底角顶点所得线段，称为“拉手线”（如图中BE和CF）全等“手拉手”模型，主要是利用全等三角形的知识，判断拉手线之间的数量关系和位置关系（夹角度数）二、模型内容（一）等边三角形的“手拉手”模型1. 共线型（特例）如图，已知等边三角形ABC与等边三角形ADE，其中C、A、D三点共线，连接BD、CE交于点H.问题1. 判断BD与CE的数量关系；问题2. 求∠BHC的度数（BD与CE的夹角）【证明】2. 不共线型（一般情况）如图，已知等边三角形ABC与等边三角形ADE，连接BD、CE交于点H.问题1. 判断BD与CE的数量关系；问题2. 求∠BHC的度数(BD与CE的夹角)【证明】引申：（判断以下结论哪些依然满足，哪些不满足，无需证明）(1)全等关系：△ABD≌△ACE；△ACM≌△ABN；△AEM≌△ADN(2)线段相等：BD=CE；BN=CM；EM=DN(3)角度：∠BHC=60°；∠DHE=60°；∠MHN=120°(4)角平分线：AH平分∠CHD(5)等边三角形：△AMN是等边三角形(6)平行：MN∥CD(7)截长补短线段相等：CH=BH+AH；DH=EH+AH；MH+NH=AH(8)四点共圆：A、M、H、N四点共圆；A、C、B、H四点共圆；A、D、E、H四点共圆（二）等腰直角三角形的“手拉手”模型如图，已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ADE，连接BD、CE交于点H.问题1. 判断BD与CE的数量关系；问题2. 求∠BHC的度数(BD与CE的夹角)（三）正方形的“手拉手”模型如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG，连接BE、DG交于点H，连接AH.（四）等腰三角形的“手拉手”模型(类型一、二、三的一般情况)如图，已知等腰三角形ABC与等腰三角形ADE，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD、CE.问题1. 判断BD与CE的数量关系；问题2. 延长BD和CE相交于点H，求∠BHC的度数(BD与CE的夹角)。

旋转中的三类全等模型（手拉手、半角、对角互补模型）本专题重点分析旋转中的三类全等模型（手拉手、半角、对角互补模型），结合各类模型展示旋转中的变与不变，并结合经典例题和专项训练深度分析基本图形和归纳主要步骤，同时规范了解题步骤，提高数学的综合解题能力。

模型1.手拉手模型【模型解读】将两个三角形（或多边形）绕着公共顶点旋转某一角度后能完全重合，则这两个三角形构成手拉手全等，也叫旋转型全等。

其中：公共顶点A记为“头”，每个三角形另两个顶点逆时针顺序数的第一个顶点记为“左手”，第二个顶点记为“右手”。

手拉模型解题思路：SAS型全等（核心在于导角，即等角加（减）公共角）。

1）双等边三角形型条件：△ABC和△DCE均为等边三角形，C为公共点；连接BE，AD交于点F。

结论：①△ACD≌△BCE；②BE=AD；③∠AFM=∠BCM=60°；④CF平分∠BFD。

2）双等腰直角三角形型条件：△ABC和△DCE均为等腰直角三角形，C为公共点；连接BE，AD交于点N。

结论：①△ACD≌△BCE；②BE=AD；③∠ANM=∠BCM=90°；④CN平分∠BFD。

3）双等腰三角形型条件：△ABC和△DCE均为等腰三角形，C为公共点；连接BE，AD交于点F。

结论：①△ACD≌△BCE；②BE=AD；③∠ACM=∠BFM；④CF平分∠BFD。

4）双正方形形型条件：△ABCFD和△CEFG都是正方形，C为公共点；连接BG，ED交于点N。

结论：①△△BCG≌△DCE；②BG=DE；③∠BCM=∠DNM=90°；④CN平分∠BNE。

【答案】(1)40；(2)60；(3)【分析】（1）证明△COD是等边三角形，得到∠ODC=60°，即可得到答案；∠=∠ADC-∠ODC求出答案；（3）由△BOC≌△ADC，推出∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=8，根据（2）利用ODA△COD 是等边三角形，得到∠ODC=60°，OD=4OC =，证得△AOD 是直角三角形，利用勾股定理求出．【详解】（1）解：∵CO=CD ，∠OCD=60°，∴△COD 是等边三角形；∴∠ODC=60°，∵∠ADC=∠BOC=100α=︒，∴ODA ∠=∠ADC -∠ODC=40°，故答案为：40；（2）∵∠ADC=∠BOC=120α=︒，∴ODA ∠=∠ADC -∠ODC=60°，故答案为：60；（3）解：当150α=︒，即∠BOC=150°，∴△AOD 是直角三角形．∵△BOC ≌△ADC ，∴∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=8，又∵△COD 是等边三角形，∴∠ODC=60°，OD=4OC =，∴∠ADO=90°，即△AOD 是直角三角形，∴OA =故答案为：【点睛】本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进．试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力． 备用图【答案】(1)△BEF 是等边三角形(2)证明见解析(3)131−【分析】（1）根据旋转即可证明△BEF 是等边三角形；（2）由△EBF 是等边三角形，可得FB=EB ，再证明∠FBA=∠EBC ，又因为AB=BC ，所以可证明△FBA ≌△EBC ，进而可得AF=CE ；（3）当点D ，E ，F 在同一直线上时，过B 作BM ⊥EF 于M ，再在Rt △BMD 中利用勾股定理列方程求解即可．（1）∵将线段EB 绕点E 顺时针旋转60°得到线段EF ，∴EB=EF ，60FEB =︒∠∴△BEF 是等边三角形（2）∵等边△ABC 和△BEF ∴BF=BE ，AB=BC ，60EBF ABC ∠=∠=︒∴EBF ABE ABC ABE ∠+∠=∠+∠即∠FBA=∠EBC∴△FBA ≌△EBC （SAS ）∴AF=CE（3）图形如图所示：过B 作BM ⊥EF 于M ，∵△BEF 是等边三角形∴2BE EM =，BM =∵点D 是AB 的中点，∴142BD AB == 在Rt △BMD 中，222BM DM BD +=∵DE=2∴222)(2)4EM ++=解得EM 或EM =（舍去）∴21BE EM == 【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理的运用，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，解一元二次方程，利用手拉手模型构造全等三角形是解题的关键．例3．（2022·吉林·九年级期末）如图①，在ABC 中，90C ∠=︒，AC BC ==点D ，E 分别在边AC ，BC 上，且CD CE =AD BE =，AD BE ⊥成立．（1）将CDE △绕点C 逆时针旋转90︒时，在图②中补充图形，并直接写出BE 的长度；（2）当CDE △绕点C 逆时针旋转一周的过程中，AD 与BE 的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请你利用图③证明，若不成立请说明理由；（3）将CDE △绕点C 逆时针旋转一周的过程中，当A ，D ，E 三点在同一条直线上时，请直接写出AD 的长度．【答案】（1）补充图形见解析；BE =（2）AD BE =，AD BE ⊥仍然成立，证明见解析；（3）1AD或1=AD ．【分析】（1）根据旋转作图的方法作图，再根据勾股定理求出BE 的长即可；（2）根据SAS 证明E ACD BC ≅∆∆得AD=BE ，∠1=∠2，再根据∠1+∠3+∠4=90°得∠2∠3+∠4=90°，从而可得出结论；（3）分两种情况，运用勾股定理求解即可．【详解】解：（1）如图所示，根据题意得，点D 在BC 上，∴BCE ∆是直角三角形，且由勾股定理得，BE ==（2）AD BE =，AD BE ⊥仍然成立. 证明：延长AD 交BE 于点H ，∵90ACB DCE ∠=∠=︒，ACD ACB BCD ∠=∠−∠，BCE DCE BCD ∠=∠−∠，∴ACD BCE ∠=∠，又∵CD CE =，AC BC =，∴ACD BCE ≅△△，∴AD BE =，12∠=∠，在Rt ABC 中，13490∠+∠+∠=︒，∴23490∠+∠+∠=︒，∴90AHB ∠=︒，∴AD BE ⊥.（3）①当点D 在AC 上方时，如图1所示，同（2）可得ACD BCE ≅△△∴AD=BE 同理可证BE AE ⊥在Rt △CDE 中，CD CE =2=在Rt △ACB 中，AC BC =AB ==设AD=BE=x ，在Rt △ABE 中，222BE AE AB +=∴222(2)x x ++=解得,1x ∴ 1AD =②当点D 在AC 下方时，如图2所示，同（2）可得ACD BCE ≅△△∴AD=BE 同理可证BE AE ⊥在Rt △CDE 中，CD CE =2=在Rt △ACB 中，AC BC =AB ==设AD=BE=x ，在Rt △ABE 中，222BE AE AB +=∴222(2)x x +−=解得,x = ∴ 1AD .所以,AD 1【点睛】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识，熟练解答本题的关键．例4．（2022·黑龙江·虎林市九年级期末）已知Rt △ABC 中，AC =BC ，∠ACB ＝90°，F 为AB 边的中点，且DF =EF ，∠DFE ＝90°，D 是BC 上一个动点．如图1，当D 与C 重合时，易证：CD 2＋DB 2＝2DF 2；（1）当D 不与C 、B ，CD 、DB 、DF 有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．（2）当D 在BC 的延长线上时，如图3，CD 、DB 、DF 有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明．【答案】（1）CD2+DB2=2DF2 ；（2）CD2+DB2=2DF2，证明见解析【分析】（1）由已知得222DE DF =，连接CF ，BE ，证明CDF BEF ∆≅∆得CD=BE ，再证明BDE ∆为直角三角形，由勾股定理可得结论；（2）连接CF ，BE ，证明CDF BEF ∆≅∆得CD=BE ，再证明BDE ∆为直角三角形，由勾股定理可得结论．【详解】解：（1）CD2+DB2=2DF2证明：∵DF=EF ，∠DFE ＝90°，∴222DF EF DE += ∴222DE DF =连接CF ，BE ，如图∵△ABC 是等腰直角三角形，F 为斜边AB 的中点∴CF BF =， CF AB ⊥，即90CFB ∠=︒ ∴45FCB FBC ∠=∠=︒，90CFD DFB ∠+∠=︒又90DFB EFB ∠+∠=︒ ∴CFD EFB ∠=∠在CFD ∆和BFE ∆中CF BF CFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴CFD ∆≅BFE ∆∴CD BE =，45EBF FCB ∠=∠=︒ ∴454590DBF EBF ∠+∠=︒+︒=︒ ∴222DB BE DE +=∵CD BE =，222DE DF =∴CD2+DB2=2DF2 ；（2）CD2+DB2=2DF2 证明：连接BE∵CF=BF ，DF=EF 又∵∠DFC+∠CFE=∠EFB+∠CFB=90°∴∠DFC=∠EFB ∴△DFC ≌△EFB ∴CD=BE ，∠DCF=∠EBF=135°∵∠EBD=∠EBF －∠FBD=135°－45°=90° 在Rt △DBE 中，BE2+DB2=DE2∵ DE2=2DF2 ∴ CD2+DB2=2DF2【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、证明三角形全等是解决问题的关键，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．例5．（2022·山西大同·九年级期中）综合与实践：已知ABC 是等腰三角形，AB AC =．（1）特殊情形：如图1，当DE ∥BC 时，DB ______EC ．（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）发现结论：若将图1中的ADE 绕点A 顺时针旋转α（0180α︒<<︒）到图2所示的位置，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）拓展运用：某学习小组在解答问题：“如图3，点P 是等腰直角三角形ABC 内一点，90BAC ∠=︒，且1BP =，2AP =，3CP =，求BPA ∠的度数”时，小明发现可以利用旋转的知识，将BAP △绕点A 顺时针旋转90°得到CAE V ，连接PE ，构造新图形解决问题．请你根据小明的发现直接写出BPA ∠的度数．【答案】（1）=；（2）成立，理由见解析；（3）∠BPA=135°．【分析】（1）由DE ∥BC ，得到∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ，结合AB=AC ，得到DB=EC ；（2）由旋转得到的结论判断出△DAB ≌△EAC ，得到DB=CE ；（3）由旋转构造出△APB ≌△AEC ，再用勾股定理计算出PE ，然后用勾股定理逆定理判断出△PEC 是直角三角形，在简单计算即可．【详解】解：（1）∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ，∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∴∠ADE=∠AED AD=AE ，∴DB=EC ，故答案为：=；（2）成立．证明：由①易知AD=AE ，∴由旋转性质可知∠DAB=∠EAC ，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴DB=CE ；（3）如图，将△APB 绕点A 旋转90°得△AEC ，连接PE ，∴△APB ≌△AEC ，∴AE=AP=2，EC=BP=1，∠PAE=90°，∴∠AEP=∠APE=45°，在Rt △PAE 中，由勾股定理可得，在△PEC 中，PE2=（2=8，CE2=12=1，PC2=32=9，∵PE2+CE2=PA2，∴△PEC 是直角三角形，∴∠PEC=90°，∴∠AEC=135°，又∵△APB ≌△AEC ，∴∠BPA=∠CEA=135°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理及其逆定理，解本题的关键是构造全等三角形，也是本题的难点．【答案】（1）见解析；（2）48；（3）15︒【分析】（1）通过边角边判定三角形全等；（2）连接,BD GE ，设,BG DE 交于点O ，,DE CG 交于点M ，先证明DE BG ⊥，由勾股定理可得2222DG BE DB GE +=+；（3）作CK GE ⊥于点K ，则122CK GE ==，且1452GCK GCE ∠=∠=︒，由含30度角的直角三角形的性质求解．【详解】（1）四边形ABCE 与CEFG 为正方形，CG CE =，90BCG DCE ∠=∠=︒，90BCG α=∠︒+，90DCE α∠=︒+，BCG DCE ∴∠=∠，在BCG 和DCE △中，BC DC BCG DCECG CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BCG DCE ∴≌ (SAS)， （2）连接,BD GE ，设,BG DE 交于点O ，,DE CG 交于点M ，90BCG α=∠︒+，90DCE α∠=︒+，BCG DCE ∴∠=∠， 在△BCG 和DCE △中，BC DC BCG DCE CG CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BCG DCE ∴△≌，BGC DEC ∠=∠，GMO EMC ∠=∠，18090GOM GMO BGC EMC DEC GCE ∴∠=︒−∠−∠=︒−∠−∠=∠=︒DE BG ∴⊥，由勾股定理得222DG DO GO =+，222BE OB OE =+，22222222DG BE DO GO OB OE DB GE ∴+=+++=+，4,AB CG ==，BD ∴==4GE ==，2222(448DG BE ++∴==，(3)作CK GE ⊥于点K ，如图，△CEG 为等腰直角三角形，122CK GE ==，且1452GCK GCE ∠=∠=︒，在Rt CDK 中，12CK CD =，30CDK ∴∠=︒，903060DCK ∴∠=︒−︒=︒， 604515DCG DCK GCK =∠−∠=︒−︒=︒∠．∴15α=︒．【点睛】本题考查四边形与三角形的综合问题，解题关键是熟练掌握正方形与直角三角形的性质，通过添加辅助线求解．模型2.半角模型【模型解读】半角模型概念：过多边形一个顶点作两条射线，使这两条射线夹角等于该顶角一半思想方法：通过旋转构造全等三角形，实现线段的转化1）正方形半角模型条件：四边形ABCD是正方形，∠ECF=45°；结论：①△BCE≌△DCG；②△CEF≌△CGF；③EF＝BE＋DF；④∆AEF的周长=2AB；⑤CE、CF分别平分∠BEF和∠EFD。

手拉手活动作文（精彩10篇）在日常学习、工作或生活中，大家都经常接触到作文吧，写作文可以锻炼我们的独处习惯，让自己的心静下来，思考自己未来的方向。

那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的作文呢？下面是的为您带来的手拉手活动作文（精彩10篇），如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

手拉手活动的作文篇一今天，我们学校举行了一次有意义的活动—义卖。

12：45，虽说义卖还没开始但是风雨操场里早已人头攒动、人山人海了。

12：50，义卖开始了！学校操场上立刻变得热闹起来，像是一个大型商场，叫卖声，讨价声，还价声充满了校园。

看！我们四（5）班的“商店”那真是琳琅满目，可爱的娃娃、动听的音乐盒、精美的礼品……同学们都被我们的商品吸引了过来，纷纷抢购，我们班的售货员忙得不可开交。

我在自个班的人堆里转悠，发现了一个心仪的物品就会迫不及待地买下来，你知道那是为什么吗？因为我要高价转卖给别人！“小妹妹，你看，这个小喷壶多可爱，还很新呢！两元钱卖给你吧！”“嗯—，1。

5元吧。

”“两元再送你一个小戒指！”“好吧。

”小妹妹付了钱，拿着小喷壶和小戒指高高兴兴的走了。

还有人在我们班的班上买我的小玩意儿。

“这个多少钱？”一个女孩拿着我要出售的小吊篮问。

“这个3元。

”“给，3元。

”他拿着小吊篮高兴地走了，边走还不停的拿着小吊篮左看右看呢！到活动结束时，我们班所剩的商品已经没有几样了。

这次“义买义卖”活动我们四（5）班共筹得善款将近300元，成绩真不错，同学们都很开心。

手拉手活动的作文篇二在一个晴空万里风和日丽的下午，我们四（7）班全体同学给自己的“手拉手”朋友写信，过了没多久，我的“手拉手”朋友董宗辉同学给我来信了！董宗辉同学在信中写道：他很想交我这个朋友，并且还想在以后的学习生活中，搞好我们的友谊关系，和睦相处，做到互帮互助；他还把他的号告诉我，让我有时间和他一起聊聊天，说一说自己现在的学习情况，希望我们能互相鼓励共同进步……读过董宗辉同学的来信后，我的心情既高兴又惋惜，我在想：我和董宗辉在信中都写到要搞好我们的朋友关系，和睦相处，我应该建议一下李老师要搞一个“手拉手”朋友大聚会，大交谈……要不然，我们在信中说到搞好朋友关系，那就算是白说了！如果有一天我能见到董宗辉同学，我还想对他说：“在生活中，会有很多‘拦路虎’等着我们，我们一定要用自己勤劳的双手和大脑把这些‘拦路虎’消灭掉；无论在学习中或是生活中，我们都要勇敢地面对挑战，一些力所有及的事情，我们一定要自己去做，不让家长帮你，因为总有一天，我们会离开我们的爸爸妈妈独自去生活……所以，我们一定要像在蓝天白云间那展翅翱翔的雄鹰一样，飞得更高，看得最远！在这里，我要祝福董宗辉同学在这个暑假里，能快乐而充实地读书和学习！能快乐地度过自己的童年时光！今天，我的“手拉手”小朋友给我来信了！我感到很高兴、很快乐！手拉手活动作文篇三远方的小学生：你们好！收到了我的来信，你一定会感到很惊讶吧！我来自美丽的海滨城市天津——塘沽，此刻我以一颗真诚的心与你“手拉手”。

手拉手活动方案
手拉手活动是一种团队建设和合作培训的方法，可以帮助团队成员加强互信、合作、沟通和团队精神。

以下是一个手拉手活动方案：
1.活动简介
手拉手活动即利用手拉手的方式，让团队成员集体完成一个任务，通过相互协作、交流和合作来达到团队合作的目的。

2. 活动流程
步骤一：分组
将团队成员分为若干组，每组人数相等。

步骤二：任务
让每个小组在一定的时间内完成一个任务，比如说，要求每组在30分钟内用一根绳子将所有组员成功地连成一个环。

步骤三：规则
为了让任务更具有挑战性和难度，可以制定一些规则，例如：- 不允许使用手或其他身体部位外的工具来完成任务
- 除了组内成员之间互相牵手外，不允许有任何其他形式的帮助
- 如果有任何一个组员未完成任务，整个小组都将视为失败
步骤四：反思
完成任务后，让每个小组针对这个过程进行反思和总结，探讨其中所体现出的团队合作精神、沟通技巧和协商能力。

可以设计一些问题来引导讨论，比如：
- 我们如何分工协作？
- 在任务中有没有遇到困难，我们是如何解决的？
- 在完成任务的过程中，我们之间的沟通是否够充分？
- 我们如何调整策略、改进方法？
3.收获和效果
通过这个活动，可以帮助团队成员加强互信和团队意识，提高团队处理问题的能力和敏捷性，增强组织协作成效。

每个人都在活动中得到了锻炼和成长。