第三章晶体缺陷
1. 设铜中空位周围原子的振动频率为10 13 s -1，⊿Em为0.15 ×10 -18 J，exp(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。
2. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm 3 ，试求每10 6 Nb中所含空位数目。
3. Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.39231nm，密度为21.45g/cm 3，试计算空位所占的格子之比例。
4. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试求铜的密度。
5. 若H原子正好能填入a-Fe的间隙位置，而如果每200个铁原子伴随着一个H原子，试求理论的和平均的密度与致密度(已知a-Fe a=0.286nm，r Fe =0.1241nm，r H =0.036nm)。
6. MgO的密度为3.58g/cm 3，其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目。
7. 在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？
8. 由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。
9. 钨在20℃时每1023个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了（4×
10 -4）%，而密度下降了0.012%，求钨的空位形成能及形成熵。
10.铝的空位形成能(EV)和间隙原子形成能(Ei)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温(20℃)及500℃时铝空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。
图3-1
17.如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。
18.已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，
试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离
为2mm时的最大分切应力。
19.两根刃位错显得b大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位
错2从其滑移面上x<=0处移至x=a处所需的能量。
20.在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相
交成Φ角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5)，试对能
量角度考虑Φ在什么只是两根位错线相吸或相斥。
21.图3-6所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并收到一均
匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；
b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
22.试分析在fcc中，位错反应a[10-1]/2+a[-112]/6=a[11-1]/3能否进行?
并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面
上运动？
23.试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离ds可近似由下式
给出：ds≈Gb 2 /24πr。
24.已知某fcc的堆垛层错γ为0.01J/m2，G为7γTM 10 -10 Pa，
a=0.3nm，ν=0.3，试确定a[11-2]/6和a[2-1-1]/6两不全位错之间的平
衡距离。
25.在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)
其柏氏矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位
错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动后最终在何处停下？
26.如图3-8所示，离晶体表面l处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如果在离表面l/2处加以同号螺位错3，试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同(所有位错的柏氏矢量都为b)？
27.铜单晶的点阵常数a=0.36nm，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时，3秒后，试样的真应变为6%，若位错运动的平均速度为4γTM 10
-3 cm/s，求晶体中的平均位错密度。
28.铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为
D，a)计算位错增殖所需应力τ；b)如果此应力决定了材料
的剪切强度，为到达G/100的强度值，且已知G=50GPa，
a=0.36nm，D应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa时的
位错密度ρ。
29.试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm，而位错的柏氏矢量为0.2nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40GPa）。
30.在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位错线A、B、C，受分切应力τx 的作用塞积在一个障碍物前（图3-9），试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力(已知G=80GPa，τx =200MPa，b=0.248nm)。
31.证明公式D=b/(2sin(θ/2))≈b/θ也代表形成扭转晶界的两个平行的螺型位错之间的距离，这个扭转晶界是绕晶界的垂直线转动了多少角而形成。
32.在铝试样中，测得晶粒内部密度为5×109 /cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均为正六边形。亚晶间倾斜角为5°，若位错全部为刃型位错，b=a[101]/2，柏氏矢量的大小等于2×10 -10 m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。
33.Ni晶体的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的(110)原子面所产生的，计算其小倾角晶界的多少角。
34.若由于嵌入一额外的(111)面，使得a-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间的平均距离。
35.设有两个α晶粒与一个β相晶粒相交与一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张的两面角为100°，界面能γαα为0.31Jm -2，试求α相与β相的界面能γαβ。
36.证明一维点阵的α-β相界面错配可用一列刃型位错完全调节，位错列的间距为
D=αβ/δ，式中αβ为β相的点阵常数，δ为错配度。
