2016-2017年云南省曲靖市罗平县七年级下学期数学期末试卷及解析PDF

2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）要使有意义，x的取值范围为．2．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）3．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．4．（3分）已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是．5．（3分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录取（填“甲”或“乙”）6．（3分）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=；（2）a1+a2+a3+…+a n=．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（4分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团9．（4分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10．（4分）若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．211．（4分）三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（）A．B．3 C．4 D．12．（4分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．13．（4分）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm14．（4分）如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）计算：﹣（3+）．16．（6分）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣1．17．（6分）如图，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠BCD=90°．18．（7分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．19．（7分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．20．（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．21．（9分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．22．（9分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．23．（12分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）要使有意义，x的取值范围为x≥﹣4．【解答】解：∵有意义，∴x+4≥0，解得：x≥﹣4，故答案为：x≥﹣4．2．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＜y2．（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．3．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为等腰直角三角形．【解答】解：∵+|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，且a﹣b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形4．（3分）已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是AB=AD或AC⊥BD等．【解答】解：由∠A=∠B=∠C=90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=AD或AC⊥BD等．故答案为：AB=AD或AC⊥BD等．5．（3分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录取甲（填“甲”或“乙”）【解答】解：甲的综合成绩：85×30%+83×30%+78×20%+75×20%=81，乙的综合成绩：73×30%+80×30%+85×20%+82×20%=79.3．∵81＞79.3，故从他们的成绩看，应该录取甲．故答案为甲．6．（3分）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n==﹣；；（2）a1+a2+a3+…+a n=﹣1．【解答】解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，∴第n个等式：a n==﹣；（2）a1+a2+a3+…+a n=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案为=﹣；﹣1．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．8．（4分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团【解答】解：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近．故选：C．9．（4分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【解答】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选C．（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2），CD∥x轴，∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2），点O为线段DD′的中点．又∵OP∥CD，∴点P为线段CD′的中点，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选：C．10．（4分）若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：由+b2﹣4b+4=0，得a﹣1=0，b﹣2=0．解得a=1，b=2．ab=2．故选：D．11．（4分）三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（）A．B．3 C．4 D．【解答】解：∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，斜边为5，设斜边上高为h，根据三角形的面积公式得：，解得：h=，故选：D．12．（4分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选：C．13．（4分）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵点E是BC的中点，OE=3cm，∴AB=2OC=6cm．故选：B．14．（4分）如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°【解答】解：∵四边形ABCD为矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确；在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE=DE，故C正确；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D错误．故选：D．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）计算：﹣（3+）．【解答】解：原式=×2﹣﹣=﹣16．（6分）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣1．【解答】解：原式=2（a2﹣3）﹣a2+6a+6，=2a2﹣6﹣a2+6a+6，（2分）=a2+6a，（3分）当时，原式=，=，（5分）=．（6分）17．（6分）如图，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠BCD=90°．【解答】（1）解：由题意可知AB=3，BC=，CD=，AD=5，∴四边形ABCD的周长为8+2．（2）证明：连接BD．∵BC=，CD=，BD=，∴BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形，即∠BCD=90°．18．（7分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．【解答】解：（1）由题意得，解得．∴k，b的值分别是1和2；（2）将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．∵点A（a，0）在y=x+2的图象上，∴0=a+2，即a=﹣2．19．（7分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB，DF=CD．∴BE=DF，BE∥DF，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四边形AGBD是矩形，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中∵E为AB的中点，∴AE=BE=DE，∵四边形DFBE是平行四边形，∴四边形DEBF是菱形．20．（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．【解答】解：（1）从统计图中可以看出：甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；（2）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组7分（含7分）以上人数多于甲组7分（含7分）以上人数，所以乙组学生的成绩好于甲组．21．（9分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）△BOC的面积是：×2×2=2．22．（9分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．【解答】（1）证明：连接AC，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，∴∠ACD=∠ACB，∵AD⊥DC，AE⊥BC，∴∠D=∠AEC=90°，∵AC=AC，∴，∴△ADC≌△AEC，（AAS）∴AD=AE；（2）解：由（1）知：AD=AE，DC=EC，设AB=x，则BE=x﹣4，AE=8，在Rt△ABE中∠AEB=90°，由勾股定理得：82+（x﹣4）2=x2，解得：x=10，∴AB=10．说明：依据此评分标准，其它方法如：过点C作CF⊥AB用来证明和计算均可得分．23．（12分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？【解答】解：（1）分两种情况：①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，∵直线y=k1x过点（15，30），∴15k1=30，解得k1=2，∴y=2x（0≤x≤15）；②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，∴，解得：，∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）；综上，可知y与x之间的函数关系式为：y=；（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，∵点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，∴，解得：，∴p=﹣x+12（10≤x≤20），当x=10时，p=10，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元），当x=15时，p=﹣×15+12=9，y=30，销售金额为：9×30=270（元）．故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元；（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24．当0≤x≤15时，y=2x，解不等式：2x≥24，得，x≥12；当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，解不等式：﹣6x+120≥24，得x≤16，∴12≤x≤16，∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）；∵p=﹣x+12（10≤x≤20），﹣＜0，∴p随x的增大而减小，∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时p=﹣×12+12=9.6（元/千克）．答：此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元．。

54D3E21C B A初中数学试卷桑水出品罗平县长底民中2010~2011年度下学期七年级数学期末测试模拟试题1姓名：______________ 班级：____________ 得分：__________ 一、选择题：（每题3分，共30分）1、点Ｐ（－２，３）所在象限为（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限2、已知a<b,则下列式子正确的是( )A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.3a >3b 3、在直角坐标系中，点P （6-2x ，x-5）在第二象限，•则x 的取值范围是（ ）．A 、3<x<5B 、x> 5C 、x<3D 、-3<x<54、等腰三角形的两边分别长4cm 和6cm ，则它的周长是（ ）A.14cmB.16cmC.14cm 或16cmD.以上结论都不对5、点A （3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为( ) A 、(1,-8) B 、(1, -2) C 、(-7,-1 ) D 、( 0,-1)6、如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件有( )个.A 、︒=∠+∠180BCDB B 、21∠=∠；C 、43∠=∠；D 、 5∠=∠B .7、下列各组数中是方程组23,3410x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为( )A. 21x y =⎧⎨=⎩ B. 27x y =-⎧⎨=-⎩ C. 11x y =⎧⎨=-⎩ D. 33x y =⎧⎨=⎩8、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ ）A 、这批电视机的B 、这批的电视机使用寿命C 、抽取的100台电视机D 、100 9、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．． 的顺序排列为（ ） A. ■●▲B. ■▲●C. ▲●■D. ▲■●10、如图2，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定这种方法是根据（ ）A 、三角形的稳定性B 、两点之间线断最短图1C 、两点确定一条直线D 、垂线段最短二、填空题：（每题3分，共24分）11、如图3，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于 度．12、将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = ____. 13、有两个数，其和为49，其差为17，则这两个数是____________14、若一个二元一次方程的一个解为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可能是 。

云南省双柏县2016-2017学年下学期期末模拟七年级数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1. ︱-3︱＝___________．【答案】3【解析】根据绝对值的性质，易得3.【答案】5.1×108【解析】试题分析：510 000 000=．故答案为：．考点：科学记数法—表示较大的数．3. 如图，已知a∥b，∠1=46°，则∠2等于＝____________．【答案】134°【解析】根据平行线的性质，易得∠2=134°4. 某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 ______________ 元．【答案】3a+20【解析】本月的收入=上月的3倍还多20元，易得3a+205. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是___________．【答案】【解析】一共有6种等可能的情况，符合条件的只有一种6，故掷出的点数是6的概率是. 6. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需___________根火柴棒．【答案】2n+1【解析】根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7. -5的倒数是（）A. B. C. -5 D. 5【答案】B【解析】试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．试题解析：-的倒数是-5；故选C．考点：倒数．8. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A. ,正确； B. ；C. ；D.故选A.9. 如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据俯视图的定义。

初中数学试卷桑水出品罗平县长底民中2010-2011学年下学期七年级数学期末质检试卷七年级数学一、细心填一填（每小题3分，共36分）1.如图，在直线a 、b 、c 中，a ∥b ，若∠1=700，则∠2=___________.2.如图，直线ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，OE ⊥CD ，∠BOD=1200，则∠AOE=_______. 3.如图，在△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O ,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.c4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份比它的前一年增加 亿元.5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 1的坐标是_______.6.已知点A （3，-4），则点A 到y 轴的距离是_________.7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________. 8.关于x 的方程x m x +=-13的解是非负数，则m 的取值范围是 . 9．“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是 . 10．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别 是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______. 11. 写出一个以⎩⎨⎧-==12y x 为解的二元一次方程组是___________.12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n 个图案白色正方形有_______个.七年级数学 共6页，第1页二、精心选一选（每小题4分，共24分.班 级 姓 名 座 号 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …第 3 个第 2 个第 1 个⋅⋅⋅⋅⋅⋅第 3 题 第 4 题第 1 题 第 2 题 5040302010年份工业生产总值（亿元）2004 2005 2006 2007 2008C O B AEO D C B A ba2113.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 14.以下适合全面调查的是（ ）A ．了解全国七年级学生的视力情况B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一个班级的数学考试成绩D ．了解涵江区的家庭人均收入 15.已知a >b ，则下列不等式正确的是（ ）A ． 2a >2bB ．-2a >-2bC ．2-a >2-bD ．2a ->2b - 16.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=+31by x y ax 的解为⎩⎨⎧=-=21y x ，则b a +的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．117. 如图 点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ． ∠3=∠4B ． ∠1=∠2C ． ∠D=∠DCED ．∠D+∠ACD=1800第17题 第18题18.如图，在△ABC 中，∠A=50°，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，沿着DE 剪下三角形的一角，得到四边形BCED ，那么∠1+∠2等于（ ）A. 120 0B. 150 0C. 220 0D. 230 0三．耐心做一做（本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（6分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+19234723y x y x 20.（6分）解不等式组：⎩⎨⎧->++<-xx x x 7)2(2)3(265并把解集在数轴上表示出来。

2015-2016学年云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）有理数﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克3．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米4．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式5．（3分）如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC 的度数是（）A．75°B．90°C．105° D．125°6．（3分）下列说法中正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等7．（3分）线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对8．（3分）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次会拉出多少根面条（）A．2×10根B．10根C．102=100根D．210=1024根二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是．10．（3分）一个数的立方等于它本身，这个数是．11．（3分）数轴上与原点距离为3的点有个，表示的数是．12．（3分）若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=．13．（3分）已知单项式﹣5x2y m与6x n y3是同类项，则m=，n=．14．（3分）代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a=．15．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=．16．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，你觉得这家商店元（填赚多少或亏多少）．三、解答题（本大题共8个小题，共72分)17．（15分）计算（1）﹣1×（﹣）÷2（2）﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）（3）﹣a+2（a﹣1）﹣（3a+5）18．（6分）解方程：2﹣=﹣．19．（7分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣1）4，0，|﹣2.5|，﹣1．20．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？21．（8分）先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．22．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．23．（8分）小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．小明几小时追上小毅？24．（12分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2015-2016学年云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）有理数﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：﹣的相反数是，故选A．2．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．3．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．5．（3分）如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC 的度数是（）A．75°B．90°C．105° D．125°【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．6．（3分）下列说法中正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A正确；整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B错误；有理数分为正有理数、零、负有理数，故C错误；如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D错误．故选A．7．（3分）线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C 在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+4=9cm；②点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1cm．所以A、C两点间的距离是9cm或1cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；故选：D．8．（3分）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次会拉出多少根面条（）A．2×10根B．10根C．102=100根D．210=1024根【解答】解：根据题意可得：第一次对折后拉出的面条根数是：21=2，第二次对折后拉出的面条根数是：22=4，第三次对折后拉出的面条根数是：23=8，∴第10次对折后拉出的面条根数是：210=1024，故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=8（℃），故答案为：8℃．10．（3分）一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．11．（3分）数轴上与原点距离为3的点有2个，表示的数是±3．【解答】解：数轴上与原点距离为3的点有2个，表示的数是3或﹣3；故答案为：2，±3．12．（3分）若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=﹣1．【解答】解：把﹣4代入方程有：16a+24﹣8=0解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．13．（3分）已知单项式﹣5x2y m与6x n y3是同类项，则m=3，n=2．【解答】解：∵单项式﹣5x2y m与6x n y3是同类项，∴n=2，m=3．故答案为：3，2．14．（3分）代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a=﹣1．【解答】解：∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=7．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．故答案为7．16．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，你觉得这家商店赚40元（填赚多少或亏多少）．【解答】解：根据题意得：64﹣64÷（1+60%）+64÷（1﹣20%）﹣64=64﹣40+80﹣64=40（元），则这家商店赚了40元，故答案为：赚40三、解答题（本大题共8个小题，共72分)17．（15分）计算（1）﹣1×（﹣）÷2（2）﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）（3）﹣a+2（a﹣1）﹣（3a+5）【解答】解：（1）原式=﹣××=﹣；（2）原式=﹣9﹣8+2=﹣17+2=﹣15；（3）原式=﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5=﹣2a﹣7．18．（6分）解方程：2﹣=﹣．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，移项得：﹣4x+x=7﹣20，合并得：﹣3x=﹣13，系数化为1得：x=．19．（7分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣1）4，0，|﹣2.5|，﹣1．【解答】解：﹣（﹣1）4=﹣1，|﹣2.5|=2.5，如图所示：，则﹣3＜﹣1＜﹣（﹣1）4＜0＜|﹣2.5|．20．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．21．（8分）先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2=﹣2．22．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．【解答】解：（1）∵∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=29°，∴∠BOD=180°﹣29°=151°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠AOC=58°，∴∠BOC=122°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=×58°=29°．∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°﹣29°=61°，∴∠COE=∠BOC，即OE是∠BOC的平分线．23．（8分）小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．小明几小时追上小毅？【解答】解：设小明x小时追上小毅，可得：8x=6（x+1）解得：x=3．答：小明3小时追上小毅．24．（12分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？【解答】解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；当t为或8时，OP=OQ．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2016-2017学年云南省楚雄州七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．（4分）甲、乙、丙三地海拔高度分别为﹣100米、﹣300米、500米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．400米B．600米C．200米D．800米3．（4分）下列整式中，属于多项式的是（）A．a﹣2b B．﹣2ab C．﹣2 D．a4．（4分）全球每分钟约有9350000吨污水排入江河湖海，9350000用科学记数法记为（）A．935×104B．93.5×105C．9.35×106D．0.935×1075．（4分）下列运算结果正确的是（）A．5a2b﹣2a2b=3 B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=8x6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 6．（4分）有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（）厘米的木棒．A．10 B．20 C．50 D．607．（4分）如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD8．（4分）下列调查中，适合普查的事件是（）A．调查华为手机的使用寿命B．调查我国七年级学生的心理健康情况C．调查我班学生身高的情况D．调查中央电视台《朗读者》节目的收视率二.填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）5的相反数是．10．（3分）关于x的方程ax+6=0的解是x=﹣3，则a=．11．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角是度．12．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，若∠AOC=35°，则∠BOE 是度．13．（3分）三角形的底边长是x，这条边上的高是8，那么此三角形的面积y与底边长x之间的关系式为．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，且与AC相交于点D，若DC=6，则点D到斜边AB的距离是．三.解答题（共70分）15．（6分）如图，由若干个棱长相同的小正方体堆成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．16．（10分）计算：（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣2．17．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=．18．（10分）解方程：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2（2）﹣1=．19．（6分）一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同．其中红色球有3个，黄色球有4个，蓝色球有5个．求：（1）任意摸出一个球是红色球的概率；（2）任意摸出一个球不是蓝色球的概率．20．（6分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？21．（6分）杨师傅开车从A地出发去300千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，出发一段时间后，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶．根据题意回答下列问题：（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？并指出自变量和因变量；（2）汽车停车检修了多长时间？修车的地方离B地还有多远？（3）车修好后每小时走多少千米？22．（8分）如图，已知点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，∠A=∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）请你探究线段AC与DF的位置关系，并证明你的结论．23．（7分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，语文老师在七年级1500名学生中采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A：10本以下；B：10～15本；C：16～20本；D：20本以上．根据调查结果制作了下列的两幅统计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况A B C D频数20x y40根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了名学生；（2）表中x，y的值分别为：x=，y=；（3）在扇形统计图中，计算C部分所对应的扇形的圆心角度数；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．24．（5分）已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=；（2）∠1+∠2+∠3=；（3）∠1+∠2+∠3+∠4=；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=．2016-2017学年云南省楚雄州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．（4分）甲、乙、丙三地海拔高度分别为﹣100米、﹣300米、500米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．400米B．600米C．200米D．800米【解答】解：500﹣（﹣300）=800（米）．答：最高的地方比最低的地方高800米．故选：D．3．（4分）下列整式中，属于多项式的是（）A．a﹣2b B．﹣2ab C．﹣2 D．a【解答】解：根据单项式定义可知，B、C、D三个选项中的式子都是单项式，只有A中的式子是多项式，故选：A．4．（4分）全球每分钟约有9350000吨污水排入江河湖海，9350000用科学记数法记为（）A．935×104B．93.5×105C．9.35×106D．0.935×107【解答】解：9350000=9.35×106．故选：C．5．（4分）下列运算结果正确的是（）A．5a2b﹣2a2b=3 B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=8x6D．（a﹣b）2=a2﹣b2【解答】解：A、5a2b﹣2a2b=3a2b，故A错误；B、x6÷x2=x4，故B错误；C、（2x2）3=8x6，故C正确；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故D错误；故选：C．6．（4分）有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（）厘米的木棒．A．10 B．20 C．50 D．60【解答】解：设第三根木棒长为x厘米，由题意得：30﹣20＜x＜30+20，即10＜x＜50，故选：B．7．（4分）如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD【解答】解：A、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），正确，故本选项错误；B、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA），正确，故本选项错误；C、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），正确，故本选项错误；D、根据AE=AD，BE=CD和∠A=∠A不能推出△ABE和△ACD全等，错误，故本选项正确；故选：D．8．（4分）下列调查中，适合普查的事件是（）A．调查华为手机的使用寿命B．调查我国七年级学生的心理健康情况C．调查我班学生身高的情况D．调查中央电视台《朗读者》节目的收视率【解答】解：A、调查华为手机的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故A 不符合题意；B、调查我国七年级学生的心理健康情况调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我班学生身高的情况适合普查，故C符合题意；D、调查中央电视台《朗读者》节目的收视率调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．二.填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）5的相反数是﹣5．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．10．（3分）关于x的方程ax+6=0的解是x=﹣3，则a=2．【解答】解：把x=﹣3代入方程ax+6=0可得：﹣3a+6=0，解得a=2，故答案为：2．11．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．12．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，若∠AOC=35°，则∠BOE 是55度．【解答】解：∵EO⊥CD，∠AOC=35°，∴∠BOE=180°﹣90°﹣35°=55°．故答案为：55．13．（3分）三角形的底边长是x，这条边上的高是8，那么此三角形的面积y与底边长x之间的关系式为y=4x．【解答】解：由题意得：y=×8•x=4x，故答案为：y=4x．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，且与AC相交于点D，若DC=6，则点D到斜边AB的距离是6．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，∴DE=CD，∵CD=6，∴DE=6，即点D到AB的距离为6．故答案为：6．三.解答题（共70分）15．（6分）如图，由若干个棱长相同的小正方体堆成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．【解答】解：如图所示：16．（10分）计算：（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣5+（﹣3）×4+17=﹣5﹣12+17=0；（2）原式=3+（﹣1）×1﹣4=3﹣1﹣4=﹣2．17．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=．【解答】解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，当x=1，y=时，原式=．18．（10分）解方程：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2（2）﹣1=．【解答】解：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2去括号，可得：3﹣5+2x=x+2，移项，合并同类项，可得：x=4．（2）﹣1=去分母，可得：3（x﹣1）﹣6=2（2x+1）去括号，可得：3x﹣3﹣6=4x+2移项，合并同类项，可得：x=﹣11．19．（6分）一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同．其中红色球有3个，黄色球有4个，蓝色球有5个．求：（1）任意摸出一个球是红色球的概率；（2）任意摸出一个球不是蓝色球的概率．【解答】解：（1）∵红色球有3个，黄色球有4个，蓝色球有5个，∴P==；（摸到红色球）（2）红色球有3个，黄色球有4个，蓝色球有5个，==．∴P（摸到不是蓝色球）20．（6分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？【解答】解：（1）如下图所示，；（2）由题意可得，出租车一共行驶了：4+2+6+4=16（千米），答：出租车一共行驶了16千米．21．（6分）杨师傅开车从A地出发去300千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，出发一段时间后，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶．根据题意回答下列问题：（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？并指出自变量和因变量；（2）汽车停车检修了多长时间？修车的地方离B地还有多远？（3）车修好后每小时走多少千米？【解答】解：（1）路程与时间之间的关系．自变量是时间，因变量是路程；（2）4﹣3=1（小时），300﹣150=150（千米），汽车停车检修了1小时，修车的地方离B地还有150千米；（3）（300﹣150）÷（6﹣4）=75（千米/小时），车修好后的速度为75千米/小时．22．（8分）如图，已知点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，∠A=∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）请你探究线段AC与DF的位置关系，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：AC∥DF．理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E，∴AC∥DF．23．（7分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，语文老师在七年级1500名学生中采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A：10本以下；B：10～15本；C：16～20本；D：20本以上．根据调查结果制作了下列的两幅统计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况A B C D频数20x y40根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了200名学生；（2）表中x，y的值分别为：x=60，y=80；（3）在扇形统计图中，计算C部分所对应的扇形的圆心角度数；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．【解答】解：（1）在这次调查中一共抽查了20÷10%=200名学生，故答案为：200；（2）x=200×30%=60，y=200﹣20﹣60﹣40=80，故答案为：60，80；（3）C部分所对应的扇形的圆心角是360×=144°；（4）1500×=300（人）．答：九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为300人．24．（5分）已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=180°；（2）∠1+∠2+∠3=360°；（3）∠1+∠2+∠3+∠4=540°；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）180°．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；（4）中，根据上述规律，显然作（n﹣2）条辅助线，运用（n﹣1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n﹣1）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。