一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练
一、 填空题
1. 比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;
2. 若2-x ＜0,x________2;
3. 若
x
y
＞0,则xy_________0; 4. 代数式5
36x
-的值不大于零,则x__________;
5. a 、b 关系如下图所示:比较大小|a|______b,-;1
______,1_________1b
b b a ---
6. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________;
7. 若|x-y|=y-x,是x___________y;
8. 若x ≠y,则x 2+|y|_________0;
9. 不等式组⎩⎨
⎧+--0
23,
043ππx x 的解集是____________.
二、 选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:
1.若|a|＞-a,则a 的取值范围是( ). (A)a ＞0; (B)a ≥0; (C)a ＜0; (D)自然数.
2.不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ). (A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.
3.下列命题中正确的是( ).
(A) 若m ≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab ＞0;
(C)若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正. 4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ). (A) x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0. 5.若
11
|
1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ). (A)x ＞1; (B)x ≤1; (C)x ≥1; (D)x ＜1. 三、 解答题
1． 解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.
(1)
213-x (x-1)≥1; (2)2
1
322-+
+-x x x φ; (3)⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ (4)⎪⎩⎪
⎨⎧---+.
43)1(4,1321x x x x
πφ
2. x 取什么值时,代数式2
51x -的值不小于代数式4323+-x
的值.
3. K 取何值时,方程
k x 33
2
-=5(x-k)+1的解是非负数. 4. k 为何值时,等式|-24+3a|+0232
=⎪⎭
⎫
⎝⎛--b k a 中的b 是负数?
参考答案
一、1.-3＞-π,-22 ＜(-0.2)2; 2.x ＞2; 3.xy ＞0; 4.X ≥2; 5.|a|＞b,-b
a 11φ,-
b ＜-b 1
; 6.1,2,3,4;
7.x ≤y; 8.x 2+|y|＞0; 9.无解. 二、1.A; 2.C; 3.D 4.D; 5.B. 三、1.(1)x ≤-3;(2)x ＜1;(3)2≤x ＜8;(4)x ＜0;2.x ≤-
1127;3.k ≥2
1
;4.k ＞-48. 一元一次不等式能力测试题
一、填空题(每空3分，共27分) 1.(1)不等式1
23
x <
的解集是________; (2)不等式327x -<的非负整数解是________；
(3)不等式组215
27x x ->⎧⎨-<⎩
的解集是______________；
(4)根据图1，用不等式表示公共部分x 的范围______________. 2.当k ________时，关于x 的方程2x -3=3k 的解为正数.
3.已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab ________b 2
(填“>”“<”“=”).
4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m ,8,则m 的取值范围是________.
5.若不等式
()327m x -<的解集为1
3
x >-
，则m 的值为________. 6.若不等式组1
21x m x m +⎧⎨
>-⎩
≤无解，则m 的取值范围是________.
二、选择题(每小题4分，共24分) 7. 如果不等式
()22m x m ->-的解集为1x <，那么( )
图1
A ．2m ≠
B ．2m >
C ．2m <
D ．m 为任意有理数
8.如果方程()a b x a b -=-有惟一解1x =-，则( )
A ．a b =
B ．a b ≠
C ．a b >
D ．a b <
9.下列说法①2x =是不等式36x ≥的一个解；②当1
2
a ≠
时，210a ->；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x -->和2
3
y <-解集相同，其中正确的个数为( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
10.下面各个结论中，正确的是( ) A ．3a 一定大于2a B ．
1
3
a 一定大于a C ．a +
b 一定大于a -b D ．a 2
+1不小于2a
11.已知-1、
1
x
三者的大小关系是( ) A ．21x x x
<
<
B ．2
1x x x
<<
C ．2
1
x
x x
<
< D ．
21
x x x
<< 12.已知a =x +2，b =x -1,且a >3>b ，则x 的取值范围是( ) A ．x >1 B ．x <4
C ．x >1或x <4
D ．1三、解答题
13.解下列不等式(组).(12分)
(1)()2232633x x x ⎛⎫
---⎡⎤ ⎪⎣⎦
⎝⎭
≥ (2)()40.30.5 5.8
11
51
3
4x x x x -<+⎧⎪⎨->-+⎪⎩ 14.已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程()()941a x x +=+的解，求代数式的
值.(12分)
15.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？(12分)
16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元.现欲从中分流出x 人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)
一元一次不等式能力测试题参考答案
