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《比的认识》导学案

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三原附小“互动渐进课堂教学五环节”数学教案 教材版本 北师版 六年级上册 第（六）单元 《比的认识》 第（69）页至（71）页

教学课题 生活中的比 (第1课时)

教学目标 1、从具体生活情景中感受、抽象出比的过程，理解比的意义。 2、能正确地读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、能利用比的意义解答生活中的问题，感受比在生活中的应用。

教学重点 理解比的意义，正确地写出比和求比值。

教学难点 理解比的意义，正确地写出比和求比值。

教学准备 课件。

教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动

课堂 自学

1、情境创设：（课件出示） 观察下面哪两幅图片比较像？ 思考：和图A比，为什么有的“像”？有的“不像”？(书p69问题一) 2、根据数学书p69问题二，提出自学要求：根据书上要求尝试完成在69页的空白处。 3、提出新的概念：比。让同学们自学第69页的内容。想想：介绍了比的哪些知识？ 1、学生自由发言。 2、学生自学教材内容第69页。 尝试在空白处填写答案。 3、学生自学教材内容第69页。提炼出介绍了哪些比的知识？

课堂 讨论

1、分两次组织小组讨论。 2、搜集学生疑问。 1、小组内讨论，形成“问题答案”。

2、互相帮助，理解相关比的知识。 3、学生质疑问难。

课堂 展示

形成知识要点，并进行板书。 ⑴两个同类量可以相比，如：长方形长和宽相比；两个不同类量也可以相比，就得到一个新的量，如：路程与时间相比，得到速度，总价与数量相比，得到单价。 ⑵比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。 ⑶弄清：前项、后项、比号、比值的意思；学会：比的读法、比的写法。 ⑷讨论：比与分数、除法的联系和区别。 1、小组代表交流“问题答案”。 2、提炼有关比的知识点。 思考：为什么是又叫做两个数的比？ 原来叫做什么？数学上的比与体育竞赛的比分的区别是什么？ 强调：⑴ 比号与冒号的区别。 ⑵ 比与分数、除法的联系和区别。 比 除法 分数 联系 a ：b=a÷b=ba（b≠0）

区别 一个式子 一个算式 一个数

3、做好学习笔记。 课堂 检测

1、P70 试一试第1、2题 练一练第1、2、3题。 2、求出下列各比的比值（当堂检测题）。 4：6 12：4 31：32 0.8：1.2 43：2 2：43 0.5：31 4：0.2（总

结求比值的方法） 课堂 评价 结合学生完成的情况，给予恰当的评价。

板书设计 生活中的比 意义：两个数相除，又叫做两个数的比。 4 ： 5 = 4÷5 = 54

名称：前项 比号 后项 比值 比值是前项除以后项所得的商，可以是分数、小数、整数。

关系：a ：b = a÷b = b

a（b≠0）

课后反思

教材版本 北师版 六年级上册 第（六）单元 《比的认识》 第（70）页至（71）页

教学课题 生活中的比 第2课时（练习课）

教学目标 1、进一步理解比的意义，会写出两个量的比。 2、进一步掌握比的两种不同写法，比与分数形式，练习求比值。 3、能利用比的意义解答生活中的问题，感受比在生活中的应用。 4、两个数的比是一个有序的概念，书写时，一般是按语言叙述的顺序，弄清谁与谁比。

教学重点 正确地写出两个量的比和求它们的比值。

教学难点 正确地写出比和求比值，区分比和比值，了解比的两种写法。 教学准备 课件。

教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动

课堂 练习

先复习比的基础知识及比值的求法。 一、说一说 1、两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米． ⑴甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 ⑵乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）． ⑶甲、乙两车所行路程的比是（ ）。 ⑷甲、乙两车所用时间的比是（ ）。 ⑸甲、乙两车所行速度的比是（ ）。

二、写一写 1、学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）。

2、小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【完成后，强调同类量和不同类量的比的区别和特点以及求比值是、时的注意事项】

3、学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）。 4、大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是（ ）。 5、如果a是b的3倍，那么a和b的比是（ ）。

三、辩一辩，并说明理由 1、甲、乙两支足球队的比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？ 2、小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173，对吗？ 3、根据某班男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男、女生的具体人数吗？

四、试一试 1、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。 据所给条件，你可以写出哪些比？ 课堂 评价 结合学生完成的情况，给予恰当的评价。 板书设计 课后反思

教材版本 北师版 六年级上册 第（四）单元 《比的认识》 第（72）页至（73）页

教学课题 比的化简 （第1、2课时）

教学目标 1、体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比，体会比的基本性质。 3、区分求比值和化简比。 4、进一步解决生活中的基本问题。

教学重点 掌握整数比、小数比、分数比三种不同形式的比的化简方法。

教学难点 化简比的方法，化简比与求比值的区别。

教学准备 相关课件

教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动

课堂 自学

1、请同学们说说：书中问哪杯水更甜？你能想出多少种办法来解决？ （课件出示） 2、看看教材给我们介绍的新方法是怎样的？ 1、学生自由发言，提炼出好的方法。培养解决问题方法的多样性。

2、学生自学教材内容第72页。 初步感受化简比就像是约分。

课堂 讨论

1、提出小组讨论问题。 ⑴什么叫化简比？什么叫最简比？ ⑵化简比的根据是什么？ ⑶化简比分几种情况？分别是如何化简的？ 2、搜集学生疑问。 1、小组内讨论，形成“问题答案”。

2、互相帮助，完成理解相关概念 。 3、学生质疑问难。

课堂 展示

形成知识要点，并进行板书。 ⑴最简比：前后项均为自然数，且前后项是互质数。 ⑵化简比：把一个比化成最简比的过程。 ⑶化简比的根据：商不变的性质，分数的基本性质，比的基本性质。 1、小组代表交流“问题答案”。 2、在交流中，逐步梳理出知识要点，并做好笔记。

3、尝试练习三种不同类型比的化简。并强调化简比的格式，区分化简比与求比值的区别。 ⑷化简比分为三类情况： A．整数比：前后项同时除以它们的最大公因数。也可以像约分一样，分几次约简。 B．小数比：先同时扩大相同位数变成整数比，再化简。 C．分数比：可同时乘以两个分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。也可以用前项乘以后项的倒数，约分化简。 求比值的结果是一个数，化简比的结果仍然是一个比。 例子： ⑴小红今年12岁，小丽今年8岁，小红与小丽的年龄比是多少？ ⑵爸爸身高1.72米，妈妈身高163厘米。妈妈与爸爸的身高的比是多少?

⑶第一根绳长52米，第二根绳长74米,第

一根与第二根绳长的比是多少?

课堂 检测

第一课时： 1、P73《练一练》第1、2、题。

第二课时：1、P73《练一练》第3、4、5题。 2、恰当补充练习题。

课堂 评价 结合学生完成的情况，给予恰当的评价。

板书设计 课后反思

教材版本 北师版 六年级上册 第（六）单元 《比的认识》 第（74）页至（76）页

教学课题 比的应用 第1课时

教学目标 1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法； 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力； 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点 使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解

题方法。

教学难点 应用所学数学知识解决实际问题的能力。

教学准备 课件

教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 课堂 1、请同学们说说：关于比，你知道些什么了？ 1、学生自由发言。复习有关比的意义、比的化简。 自学 2、自学：第74页的内容。关于比的应用你学会什么内容？还有什么不明白的？ 2、学生自学教材内容第74页。 思考：比的应用介绍了哪些知识？

课堂 讨论

1、组织小组讨论。 2、搜集学生疑问。 1、小组内讨论，形成“问题答案”。

2、互相帮助，完成比的应用的内容。 3、学生质疑问难。

课堂 展示

形成知识要点，并进行板书。 ⑴比的应用，即：按比例分配一定数量。 ⑵按比例分配的解题步骤： 先求出总份数，明白各部分占总数的几分之几；再用总数乘以各部分的分率，得到部分数。 或者：先求出总份数，再用总数量除以总份数求出每份数，最后用每份数乘以各部份的份数得到各部分数。 ⑶拓展练习：知道比和比的部分数，求另一部分数或总数的题型。 1、小组代表交流“问题答案”。 2、尝试完成p75试一试，引导解题格式和两种解题方法。

3、拓展练习：为了预防甲流感，我们每天要配制消毒水洗手。配制时消洗灵与水的质量比是2：33，如果用50克消洗灵来配制消毒水，需要多少水？可以配制多少消毒水？

课堂

检测

1、P75 《练一练》第1、2题。

课堂 评价 结合学生完成的情况，给予恰当的评价。

板书设计 按比例分配一定数量 按比例分配的解题步骤： 先求出总份数，明白各部分占总数的几分之几； 再用总数乘以各部分的分率，得到部分数。 或者：先求出总份数； 再用总数量除以总份数求出每份数； 最后用每份数乘以各部份的份数得到各部分数。

课后反思

教材版本 北师版 六年级上册 第（六）单元 《比的认识》 第（74）页至（76）页

教学课题 比的应用 第2课时（练习课）

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比的认识-完整版公开课教学设计

比的认识-完整版公开课教学设计

《比的认识》教学设计一、教学目标1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

二、教学重难点：1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系；2、理解比的意义三、教学过程（一）创境激疑1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗你看：这是照片的原版（照片A）2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了什么没变（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）3、这些照片的变化有什么规律呢从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。

（二）互动解疑1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。

让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系让学生各抒己见，互相交流。

3、汇报交流，估计学生有以下发现：①照片B的长和宽分别是照片A的。

②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。

④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢你是怎么得出的学生回答时老师板书：6÷4 ＝。

对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。

5、议一议：为什么照片C和E不太像6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。

2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(优选3篇)

2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(优选3篇)

人教版数学六年级上册比的意义导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生理解小数的意义。

2、使学生认识数学知识源于实际生活，用于实际生活。

3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力。

初步渗透对应思想和分类思想。

4、激发学生大胆质疑、问答，培养创新意识。

教学重点：理解小数的意义教学难点：理解三位小数的意义教学准备：直尺、课件教学过程：课前谈话：同学们，你们逛过超市吗？大家在挑选商品的时候，一般看些什么？一、看价签，引出小数1、课前我知道了你们都挺爱逛超市的，在超市里买过食品、衣服，那么，你们买学习用品吗？我发现有一家文具店，那里的文具又好又便宜，你们想去看看吗？一会大家认真看，挑一件你们最喜欢或最需要的文具的价钱记下来，好吗？2、看课件。

3、说说你记得都是什么？这些都是什么数？这些都是用小数表示的价钱，还能用别的方法表示吗？试一试。

4、和小组里的同学说一说自己是怎样想的？如果组里有什么解决不了的困难，一会儿告诉全班同学我们一起来研究。

5、汇报：（师选择板书）6、刚才，我们一起研究了这么多小数，还把他们用分数表示出来了，请你们仔细观察一下，小声读读，你们有什么发现吗？（独立思考）有想法了吗？快跟组里同学说一说。

7、汇报：生发现小数与分数之间的关系二、解决实际问题1、我们初步认识了小数，除了在价签上见过小数，你还在哪见过小数？举个例子说一说。

你能说一说它是什么意思吗？2、测量。

以小组为单位：（1）测量身边物体的长度。

（2）以米为单位用小数表示出来。

（3）把测量结果写在记录单上（主要解决三位小数）三、小结1、有关小数你还知道些什么？你是怎样知道的？2、小数还有许多有趣的知识，你们还想继续了解吗？你们有什么办法能学到这些知识呢？〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【2】篇〗【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第60—62页的例1及“做一做,练习十一1—3小题【教学目标】(1)在初步认识分数的基础上，使学生经历分数意义的抽象、概括过程，初步理解单位“1”和分数单位的含义，在操作活动中建构分数的意义。

六年级上册数学教案-6.1比的认识｜北师大版

六年级上册数学教案-6.1比的认识｜北师大版

六年级上册数学教案6.1 比的认识｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容是北师大版六年级上册的第六章第一节《比的认识》。

本节课主要让学生理解比的概念，能够正确书写比，并能够进行简单的比的大小比较和化简。

具体内容包括：比的意义、比的书写、比的大小比较和比的基本性质。

二、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握比的概念和书写方法，能够进行简单的比的大小比较和化简，培养学生的逻辑思维能力和基本的数学素养。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的书写和比的大小比较，难点是比的基本性质的理解和应用。

四、教具与学具准备教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学卡片等。

学具准备：练习本、笔、学习卡片等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过让学生观察和描述生活中的一些比较情境，如比赛、比较商品价格等，引发学生对比的思考。

2. 比的概念讲解：通过示例和讲解，让学生理解比的意义，掌握比的书写方法。

3. 比的大小比较：通过示例和练习，让学生掌握比的大小比较方法，能够正确判断两个比的大小。

4. 比的基本性质讲解：通过示例和讲解，让学生理解比的基本性质，能够进行简单的比的大小比较和化简。

5. 随堂练习：通过布置一些实际的练习题，让学生运用所学的比的知识进行解答，巩固所学的内容。

6. 例题讲解：通过一些典型的例题，让学生理解和掌握比的应用，培养学生的解题能力和逻辑思维能力。

8. 课后作业布置：布置一些有关的练习题，让学生巩固所学的内容，提高学生的数学素养。

六、板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以采用流程图、表格等形式，将比的概念、比的书写、比的大小比较和比的基本性质等内容进行板书，方便学生理解和记忆。

七、作业设计1. 请写出一个比，并将其化简。

答案：6:8 = 3:4答案：3:4 < 4:6八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课的教学内容是比的认识，是学生学习数学的基础知识。

在教学过程中，我注重了比的书写和比的大小比较的讲解，通过示例和练习，让学生掌握了比的大小比较方法，能够正确判断两个比的大小。

(新)冀教版数学六上《比(1)》导学案(附答案)

(新)冀教版数学六上《比(1)》导学案(附答案)

1比(1)项目内容1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。

小敏买了6本,共花了3元。

小亮买了8本,共花了4元。

小敏买的练习本数量是小亮的几倍,列式为( ),小敏所花的钱数是小亮的几倍,列式为( )。

2.什么叫比?怎样读、写比?分析与解答:(1)比的含义:两个数相除,又叫做这两个数的比。

1千克水泥和3千克沙子的比可以表示为( ),3千克沙子和1千克水泥的比可以表示为( )。

(2)写法:像2∶3、4∶6这样的表示方法,叫做( )。

2比3写作( ),其中“∶”是( )。

(3)读法:“∶”读作( ),4∶7读作( )。

3.通过预习,我知道了比表示两个数相除时,相除的结果叫做比值。

4.预习后我还知道:比与分数、除法之间的联系可以表示为a:b=a÷b=ab(b≠0)5.朝阳小学举办野外生存训练,男生人数是150人,女生人数是140人,男生人数与女生人数的比是( );女生人数与男生人数的比是( );男生人数与总人数的比是( );总人数与女生人数的比是( )。

温馨提示知识准备:除法的意义,分数的意义。

参考答案：1.6÷83÷42.(1)1∶33∶1(2)比2∶3比号(3)比4比73.略4.略5.150∶140140∶150150∶290290∶140图案设计项目内容1.在下面的图形中涂上颜色,设计出你喜欢的图案。

2.按照下面的步骤画出图案。

分析与解答:(1)用圆规画一个( )。

(2)用直尺画一条( )。

(3)以大圆的( )为直径、大圆半径的中点为圆心画出两个小半圆,并且两个小半圆分别在大圆直径的两侧。

(4)擦去大圆的直径,大圆被分成两部分,把其中的一部分涂色。

3.通过预习,我知道了用大小不同的( )可以设计很多种图案。

4.这些图案都是怎么形成的呢?利用圆规和三角板,画出下面这些美丽的图案。

温馨提示学具准备:圆规、三角板、直尺。

知识准备:圆的基本特征。

参考答案：1.略2.(1)圆(2)直径(3)半径3.圆4.略。