分数的拆分： 例1 能否把
2
1拆成两个单位分数的和？
是否每个单位分数都可以进行拆分？有什么方法吗？ 例2 把6
1写成两个单位分数的和（写出所有可能的情况）
例3 （1）你能否把6
1写成三个单位分数的和？（对方法数量的推广）
（2）已知A,B,C,D,E,F 是互不相同的自然数，那么当它们为何值时
F
E D C B A 11111161+++++=成立？
例4 求出12
1的所有形如b
a
11-的形式（对方法运算方向的推广）
裂项公式：
1
11)
1(1+-
=
+n n
n n
例1 42
130
120
112
1612
11++++++
练习：42
111
30
19
20
17
12
15
6
131+++++
例2 101
9929
727
525
323
12⨯+
+⨯+
⨯+
⨯+
⨯
裂项公式的推广： 例3 195
1143
199
163
135
115
1+
+
+++
例4 10
9829
8728
7627
6526
5425
432⨯⨯+
⨯⨯+
⨯⨯+
⨯⨯+
⨯⨯+
⨯⨯
练习：100
999814
3213
211⨯⨯+
+⨯⨯+
⨯⨯
判断：
1. 最简分数都是真分数
2. 假分数比真分数大
3. 分母是5的真分数只有4个
4. 正分数可分为真分数、假分数、带分数
5. 如果分数的分子和分母都是奇数，那么这个分数是最简分数 填空：
1. 带分数假分数互化：=12
117_________;
=8
37__________
2. 7个
12
1加上2个
12
1的和是___________
3. 一个数加上36
17和是
18
11，这个数是___________
4. 一根绳子，剪去72
65米，余下部分比剪去的少72
1米，这根绳子长______米
5. 3.5小时加上40分钟是________小时
6. 分母为9的最简正真分数的和为____________
7. 分子为4的正假分数的和为___________
8. 10吨黄豆，第一次运走了4
1，第二次运走了
2
1吨，余下________吨
9. 若5x
是真分数，3
x 是假分数，则正整数x 可取_________
10. 6
19
减去8
57
所得的差等于x 与
4
3相加所得的和，则x=________
11. 甲做语文作业用了5
3小时，比做数学作业少用了6
1小时，则甲做数学作业用了_______
小时，他做两科作业用了__________小时 12. 当a=_______（自然数）时，分数
9
a 与
3
1的和是真分数
13. 真分数的分子和分母都加上1后，所得的分数_________原分数（填<、>、=） 14. 把
12
1表示成两个单位分数的和为_________；表示成两个单位分数的差为
__________(只需写一种情况) 计算： 1. 3
16141++ 2. 8
59
236
23-+ 3. 2
15
2410
75+-
4. )43161
3
(815-- 5. 18171954+=x 6. 10
761548=-x
1. 某工程队修一条公路，第一个月修了2
13
千米，第二个月比第一个月多修了5
11
千米，最
后还剩下5
42千米，这条公路全长多少千米？
2. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，如果两人一起工作一天后还剩下
几分之几？
3. 计算：864
5594
5374
5204
584
514
5+
+
+
+
+
4. 计算：36
10542
9130
7720
6312
49+-+-
5. 计算：
110
10912
116521+
+++
