第4课时圆的面积导学案
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌
握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养
学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
使用说明与学法指导：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这
些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作
探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式
带★的可以选做。
知识储备
1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =
42= 32= 22= 112 = 122= 202=
2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）
我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）,所以圆的面积=（）×（）=（）。
（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。
列式解答：
（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（），再算（），最后算（）。
列式解答：
达标检测
1.填空
（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（）。剩下部分的面积是（）。
2．判断
（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。（）
（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。（）
（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。（）
（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。（）
3．解决问题
（1）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
★（2）在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
整理学案
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
巩固练习，拓展延伸
为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，然后设计基本练习题和基本应用题，最后设计趣味性较强的题，大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。
（六）课堂小结，巩固新知
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
（有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。）
(七)作业布置
1、P71-72第3、5题。
2、自己画一个圆并计算出所画圆的面积。
整个教学内容，我本着让学生自己动手操作、动脑思考、互相合作、发现问题、分析问题、解决问题的思路去设计，孩子们易于接受，学习气氛良好。加之制作的ppt的配合，相信会收到较好的效果。
九、板书设计
【教学反思】
在教学实践中贯穿“转化”的思想方法。这是一种基本的数学思想和方法。学生已有根据平行四边形、长方形面积公式推导圆面积公式的经验。注意圆面积求法和周长求法区分,有时学生易混淆。
