数学十大速算技巧
一、充分利用五大定律
二、巧妙运用“首同末合十”
利用“首同末合十”的方法来训练。“首同末合十”法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。利用“首同末
合十”的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是
它们的乘积。例如，54×56=3024，81×89=7209。
三、留心“左右两数合并法”
任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做
“左右两数合并法”。
1.任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作
为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。例如，62×99=6138，48×99=4752。
2.任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的
差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如，
781×999=780219，396×999=395604。
四、利用分数与除法的关系来巧算
在一个只有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。比如，
24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。
五、利用扩大缩小的规律进行简算
有些除法计算题直接计算比较繁琐，而且容易算错，利用“扩缩规律”进行合理的变形可以找到简便的解决方法。比如，
7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，
24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。
六、数字颠倒的两、三位数减法巧算
形如73与37、185与581等的数称为“数字颠倒”的两、三位数，巧算方法为：
1.数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-
2)×9=54。
2.数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。比如，581-
158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。
七、用“添零加半”的方法巧算
一个数乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15将26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。
八、利用拆和法进行巧算
有些计算题，乍看起来都与运算定律没有关系，但经过变形后，直接地应用运算定律来进行计算。
九、用“两边拉中间加”的方法速算
任何数同11相乘，只要把原数的个位移到积的个位的位置，最高位移到积的最高位的位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和就是十位，十位上的数加百位上的和就是百位……如果相加的数的和满十要向前一位数进1。比如，124×11=1364，
568×11=6248。
十、用“十加个减法”速算
“十加个减法”就是任何两位数加上9的和，可以把这个两位数变成十位加1个位减1的数，即36+9=45，17+9=26。这种计算技巧
适合低年级的小学生。
加法速算：计算任意位数的加法速算，方法很简单学习者只要熟记一种加法速算通用口诀——“本位相加(针对进位数)减加补，前
位相加多加一”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法
速算问题。
例如：(1)，67+48=(6+5)×10+(7-2)=115，
(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。
减法速算：计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀——“本位相减(针对借位数)加减补，前位相减多减一”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算问题。
例如：(1)，67-48=(6-5)×10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-
5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。
乘法速算：乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。
速算嬗数|=(a-c)×d+(b+d-10)×c,，
速算嬗数‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a，
速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’(补数)×c。更是独秀一枝，无与伦比。
(1)，用第一种速算嬗数=(a-c)×d+(b+d-10)×c，适用于首同尾任意的任意二位数乘法速算。
比如：26×28,47×48，87×84-----等等，其嬗数一目了然分别等于“8”，“20”和“8”即可。
(2)，用第二种速算嬗数=(a+b-10)×c+(d-c)×a适用于一因数
的二位数之和接近等于“10”,另一因数的二位数之差接近等于“0”的任意二位数乘法速算，
比如：28×67,47×98,73×88----等等，其嬗数也同样可以一目了然分别等于“2”，“5”和“0”即可。(3),用第三种速算嬗数=a×d-‘b’(补数)×c适用于任意二位数的乘法速算。
