北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习1(含答案)

5.2分式的乘除法 同步练习题

一、选择题

1. 下列等式正确的是（ ）

A. （－1）0＝－1 B. （－1）－1＝1

C. 2x－2＝221x D. x－2y2＝22xy

2. 下列变形错误的是（ ）

A. 46323224yyxyx B. 1)()(33xyyx

C. 9)(4)(27)(12323baxbabax D. yxaxyayx3)1(9)1(32222

3. cdaxcdab4322等于（ ）

A. －xb322 B. 23 b2x

C. xb322 D. －222283dcxba

4. 若2a＝3b，则2232ba等于（ ）

A. 1 B. 32

C. 23 D. 69

5. 使分式22222)(yxayaxyaxayx的值等于5的a的值是（ ）

A. 5 B. －5

C. 51 D. －51

6. 已知分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，则x的取值为（ ）

A. x≠－1 B. x≠3

C. x≠－1且x≠3 D. x≠－1或x≠3

7. 下列分式，对于任意的x值总有意义的是（ ） A. 152xx B. 112xx

C. xx812 D. 232xx

8. 若分式mmm21||的值为零，则m取值为（ ）

A. m＝±1 B. m＝－1

C. m＝1 D. m的值不存在

9. 当x＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）

第1页共6页

分式的乘除（北师版）（基础）

一、单选题(共10道，每道10分)

1.计算的结果是( )

A.B.

C.-D.3b

答案：D

解题思路：

根据分式的乘法法则：

所以结果是3b

故选D

试题难度：三颗星知识点：略

2.计算结果是( )

A.B.

C.D.

答案：A

解题思路：

根据分式的乘法法则：

所以结果是

故选A 第2页共6页

试题难度：三颗星知识点：略

3.计算的结果是( )

A.B.

C.D.

答案：A

解题思路：

根据分式的乘法法则：

所以结果是

故选A

试题难度：三颗星知识点：略

4.计算的结果为( )

A.a B.

C.D.-

答案：C

解题思路：

根据分式的除法法则：

= 第3页共6页 所以结果是

故选C

试题难度：三颗星知识点：略

5.化简的结果为，则a的值为( )

A.4 B.3

C.2 D.1

答案：A

解题思路：

∴3-a=-1

∴a=4

故选A

试题难度：三颗星知识点：略

6.化简的结果为( )

A.B.

C.D.

答案：A

解题思路： 第4页共6页

故选A．

试题难度：三颗星知识点：略

7.化简的结果为( )

A.B.

C.D.

答案：C

解题思路：

故选C．

试题难度：三颗星知识点：略

8.化简的结果为( )

A.B.

C.D. 第5页共6页

答案：B

解题思路：

故选B．

试题难度：三颗星知识点：略

9.化简的结果是( )

A.B.

C.D.

答案：A

解题思路：

原式=

=

故选A

试题难度：三颗星知识点：略

10.化简的结果为( )

A.B.

C.D.

答案：A 第6页共6页 解题思路：

故选A．

试题难度：三颗星知识点：略

《分式的乘除法》例题精讲与同步练习

【基础知识精讲】

1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.

若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.

分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.

2.分式的乘法

乘法法测：ba·dc=bdac.

3.分式的除法

除法法则：ba÷dc=ba·cd=bcad

4.分式的乘方

求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba)n.

分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：

(ba)n=nnba(n为正整数)

【重点难点解析】

1.重点难点分析

重点：是理解约分的意义，掌握约分的方法，以及分式乘、除、乘方的运算法则.

难点：是分子、分母为多项式的分式的约分及乘、除、乘方的运算.

2.典型例题解析

例1 下列分式abc1215，abba2)(3，)(222baba，baba22中最简分式的个数是( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

分析 最简分式是分式的分子和分母没有公因式.由此可知判断一个分式是否是最简分式关键是要看分子和分母是否有公因式.第一个分式分子15bc与分母12a；第二个分式的分子3（a-b）2和分终b-a有公因式b-a；第三个分式的分子与分母没有公因式；第四个分式的分子a2-b2与分母a+b有公因式a+b.

解 选(A).

例2 约分)6)(()23)(3(2222xxxxxxxx

分析 约分是把分子、分母的公因式约去，因此，必须将分子、分母进行因式分解.

解 原式=1)2)(3)(1()2)(1)(3(xxxxxxxx

例3 计算 (1)3x2y·2125xy·(-xy54)

1 / 3

5.2分式的乘除法

题型1：分式的乘法运算

1．（技能题）222384xyzzy等于（ ）

A．6xyz B．23384xyzyz C．6xyz D．26xyz

2．（技能题）计算：2226934xxxxx

题型2：分式的除法运算

3．（技能题）2324abaxcdcd等于（ ）

A．223bx B．232bx C．223bx D．222238abxcd

4．（技能题）计算：2224369aaaaa．

课后系统练

基础能力题

5．36aabb的结果是（ ）

A．28a B．2ab C．218ab D．212b

6．2233yxyx的值等于（ ）

A．292xy B．22y C．229yx D．222xy

7．若x等于它的倒数，则2263356xxxxxx的值是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

8．计算：2()xyxyxxy________．

9．将分式22xxx化简得1xx，则x应满足的条件是________．

10．下列公式中是最简分式的是（ ）

2 / 3

A．21227ba B．22()abba C．22xyxy D．22xyxy

11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)aaaaa的结果是（ ）

A．251a B．255a C．25105aa D．221aa

12．（2005·南京市）计算2221211aaaaaa．

13．已知111mnmn，则nmmn等于（ ）