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06版第六章9

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6.9 矢量解的模式分类及特征方程

对TE模,必有,因此有常数A=0,代入(6.8-3)

式得0

zE

2211

0,mB

uw







≠0≠0≠0

m=0

结论:光纤中只存在m=0 的TE波和TM波。







)()()()(

sin

wKr

aw

KuJr

au

J

mAeE

mmmm

zi

z

在特征方程(6.8-9)中令m=0,就得到TE波

和TM波的特征方程:





11

00JuKw

uJuwKw



'

01

'

01JuJu

KwKw





''

00

00JuKw

uJuKw

可把上式变换为利用贝塞尔函数的递推式

这就是TE波和TM波共同的特征方程。可把上式变换为(6.9-1）

(6.9-2）当时,不能出现TE模和TM模,而只能

是, 同时共存。0m

zE

zH

所占的分量大时即为EH模,反之为HE模

zE

EH模的特征方程为





''

2211

mm

mmJuKw

m

uJuwKwuw





(6.9-3）

HE模的特征方程为





''

2211

mm

mmJuKw

m

uJuwKwuw





(6.9-4）应用贝塞尔函数的递推公式:



'

11

'

11mmmmm

mmmmmmm

JuJuJuJuJu

uu

mm

KwKwKwKwKw

uu









11mm

mmJuKw

uJuwKw





11mm

mmJuKw

uJuKwEH模HE模简化后的特征方程为:

(6.9-5）

(6.9-6）四种类型的模式:

m=0TE模,TM模

m>0EH模,HE模

利用(6.8-6)式

可把以上各模式的特征方程化为仅含一个未知量

u(或w)的方程。

22222222

120wVunnku

给定工作波长情况下,对应于一个m,贝塞尔函数

会有一系列解,求出的每一个u值的解就对应着一

个模式可得电场矢量z分量的表达式可写为：









)()()()(

sin

wKr

aw

KuJr

au

J

mAeE

mmmm

zi

zr≤a

r≥a

(6.8-3)对TE模必有

因此有常数A=00

zE





12''22

02211

0mm

mmJuKw

nn

AmB

uJuwKwuw











2211

JKm

uw





(6.8-8)由上式，得

还原J、K，得

''

22()()11

()()mm

mmJuKw

m

uJuwKwuw







(6.8-9)

上式就是弱波导光纤的近似特征方程。它具有

两组解。当方程右端取正号时得一组解，取负

号时得另一组解。

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政治经济学06第六章习题及参考答案

政治经济学06第六章习题及参考答案

31 【单元测试六——中国特色社会主义经济制度】 一、单项选择题 1．我国社会主义初级阶段的基本经济制度是（ ）。 A．以公有制为主体、多种所有制共同发展 B．以按劳分配为主体、多种分配方式并存 C．坚持按生产要素分配与按劳分配相结合 D．市场经济与社会主义制度相结合 2．确立以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度的依据是（ ）。 A．社会主义本质的理论 B．社会主义性质和初级阶段的国情 C．社会主义建设的经验教训 D．社会主义市场经济的客观要求 3．我国现阶段公有制经济除了国有经济和集体经济之外，还包括（ ）。 A．股份制经济 B．股份合作制经济 C．中外合资经济 D．混合所有制经济中的国有成分和集体成分 4．股份制是（ ）。 A．现代企业的一种资本组织形式 B．社会主义经济 C．资本主义经济 D．公私合营经济 5．在社会主义市场经济条件下，公有制的实现形式可以而且应该多样化，公有制的主要实现形式是（ ）。 A．公有独资企业 B．合伙企业 C．股份合作制企业 D．股份制 6．决定公有制经济主体地位的是（ ）。 A．社会主义性质和公有制经济在国民经济中的作用 B．公有制经济在社会总资产中的数量 C．社会主义初级阶段的生产力水平 D．按劳分配为主的分配方式 7．在我们所说的外资经济中，“外资”指的是（ ）。 A．外国人的投资 B．来自中国大陆地区以外的投资 C．与中华人民共和国各种所有制相区别的投资 D．与作为主体实行社会主义制度的中国大陆各种所有制相区别的投资 8．社会主义社会个人消费品分配的基本方式是（ ）。 A．按劳分配 B．按劳动力价值分配 C．按生产要素分配 D．按需分配 9．按劳分配的对象是（ ）。 A．劳动成果 B．个人消费品 C．社会总产品 D．生产资料 10．在社会主义公有制经济中，个人收入实行按劳分配的前提条件是（ ）。 A．社会主义公有制 B．社会主义社会的劳动特点

06 金属材料热处理 第六章 变形金属及合金的回复与再结晶

06 金属材料热处理 第六章 变形金属及合金的回复与再结晶

第六章 变形金属与合金的回复与再结晶

本章教学目的：

1 揭示形变金属在加热过程中组织和性能变化的规律；

2 揭示再结晶的实质

3 说明热加工与冷加工的本质区别以及热加工的特点。

教学内容：

（1）变形金属在退火过程中（回复，再结晶以及晶粒长大）过程的组织与性能

变化；

（2）影响再结晶的因素；

（3）再结晶晶粒大小及控制；

（4）热加工与冷加工

重点：

（1）回复与再结晶的概念和应用；

（2）临界变形度的概念；

（3）再结晶晶粒度的控制；

（4）热加工与冷加工的区别。

难点：

（1）再结晶形核机制与再结晶动力学；

（2）再结晶晶粒的二次长大机理

§6-1变形金属与合金在退火过程中的变化

金属经冷塑性变形后，内部组织和各项性能均发生相应变化，而且由于位错

等结构缺陷密度的增加以及畸变能的升高，使其处于热力学不稳定状态。当变形

金属加热时，通过原子扩散能力的增加，有助于促进向低能量状态的转变。

一、显微组织的变化

第一阶段：显微组织基本上未发生变化，其晶粒仍保持纤维状或扁平状变形

组织，称回复阶段。 第二阶段：以新的无畸变等轴小晶粒逐渐取代变形组织，称为再结晶阶段。

第三阶段：上述小晶粒通过互相吞并方式而长大，直至形成较为稳定的尺寸，

称为晶粒长大阶段。

二、储存能及内应力的变化

当变形金属加热到足以引起应力松弛的温度时，其中的储存能将释放出来。

回复阶段释放的储存能很小

三、机械性能的变化规律

回复阶段硬度变化很小，约占总变化的1/5，再结晶阶段下降较多，强度与

硬度有相似的变化规律。因为回复阶段仍保持很高的位错密度。在再结晶阶段，

硬度与强度显著下降，塑性大大提高。

四、其它性能的变化

1、电阻的变化

电阻的回复阶段已表现出明显的下降趋势。点缺陷对电阻的贡献远大于位

错，而回复阶段点缺陷的密度发生显著的减小。

2、密度的变化

再结晶阶段密度急剧增高。

五、亚晶粒尺寸

在回复阶段前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在后期，尤其在接近再结晶温度

《数据结构》习题汇编06 第六章 树和二叉树 试题

《数据结构》习题汇编06 第六章 树和二叉树 试题

1 第六章 树和二叉树 试题

一、单项选择题

1. 树中所有结点的度等于所有结点数加（ ）。

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

2. 在一棵树中，（ ）没有前驱结点。

A. 分支结点 B. 叶结点 C. 根结点 D. 空结点

3. 在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（ ）。

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

4. 在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（ ）。

A. n B. n-1 C. n+1 D. 2*n

5. 在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第0层，i大于等于0而小于等于树的高度），最多具有（ ）个结点。

A. 2i B. 2i+1 C. 2i-1 D. 2n

6. 在一棵高度为h（假定根结点的层号为0）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（ ）。

A. 2h-1 B. 2h+1 C. 2h-1 D. 2h

7. 在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（ ）。假定空树的高度为-1。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8. 在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（ ）。假定树根结点的编号为0。

A. (n-1)/2 B. n/2 C. n/2 D. n/2 -1

06-第六章铸铁

06-第六章铸铁

第六章 铸铁

铸铁是指含碳量大于2．11％的铁碳合金（工业上常用铸铁的含碳量一般在3．0～4．5％范围内），其中含有相当数量的杂质，如硅、锰、硫、磷等，尤其硅的含量比较高，最高可达％左右。

铸铁作为机械制造工业的重要金属材料，广泛应用在汽车、拖拉机、机床、重型机器、冶矿机械的制造过程中。如制造内燃机、柴油机的气缸壳、曲轴、汽车、拖拉机的轮壳、轴壳，机床的床身、导轨、刀架、卡盘，重型机器的机架、齿轮、箱体、机座，轴承座等。按铸铁重量的百分数计算，约占钢铁生产的一半左右，占有很大的比重。

铸铁之所以被如此广泛的应用，是与其具有许多优良性能分不开的，而铸铁的优良性能又决定于铸铁的组织，

第一节 铸铁的组织与性能

铸铁实质上是由各种不同形状的石墨分布在钢的基体上所构成的混合组织，因此，随着基体钢的组织不同以及石墨所具有的形态，大小、数量和分布的不同，可以分为许多种类，并具有各自不同的性能。按基体的组织，常可以分铁素体基体、铁素体加珠光体基体、珠光体基体等；按石墨的形状又可以分为片状、团絮状和球状。如图6—1所示。

图6－1 铸铁中石墨的形状示意图

a) 片状 b）团絮状 c）球状

石墨是由碳原于按游离状态构成的软松组织，其强度、硬度很低，塑性、韧性几乎为零。所以，石墨在铸铁中犹如裂纹和空洞，故常把铸铁看作是基体上布满了裂纹和空洞的钢。石墨常用符号G表示。

由于石墨的存在，割裂了基体——钢，破坏了基体的连续性，削弱了基体的强度和韧性，所以，铸铁与钢相比，机械性能显然比钢差，但是，正由于石墨的存在，给铸铁带来了许多钢所不及的优良性能，如：

（1）良好的铸造性能：铸铁由于含碳量比钢高，所以熔点比钢低，熔化浇注方便，铁液流动性好，充填铸型能力强，冷却时收缩率也小，不容易因内应力过大而造成开裂，所以，适合浇注形状复杂的零件或毛坯，铸造性能良好。

（2）良好的减磨性能：铸铁零件在与对偶发生摩擦时，因石墨是松软的固体润滑剂，能起到一定的润滑作用，故减少了铸件和配偶的磨损。此外，铸铁在摩擦时，石墨容易脱落，石墨脱落后留下的凹坑又有利储存润滑油，也能减少铸铁的磨损。因此，工业上常用铸铁制造机床导轨，车轮制动片甚至轴承等。