七年级数学期中基础训练题
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七年级数学期中考试基础训练题
班级_______________ 姓名_____________ 得分__________________
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列计算正确的是( )
A ．422a a a =+
B ．532a a a =⋅
C ．532)(a a =
D ．55a a a =÷
2．下列选项中属于二元一次方程的是( )
A ．y x 2+
B ．z y x 432=-
C ．823=-y x
D ．722=+y x
3．如图，直线a 、b 被直线c 所截，其中的∠1和∠2是( ) A ．对顶角 B ．同位角 C ．同旁内角 D ．内错角 4．下列各式能用平方差公式计算的是( ) A ．)2)(2(y x y x -+ B ．)2)(2(y x y x -+- C ．)2)(2(y x y x ++ D ．)2)(2(y x y x +--
5．计算2211111-的结果是( )
A ．12500
B ．12400
C ．12300
D ．12200
6．计算3)21
(--的结果是( )
A ．8-
B ．8
C ．81-
D ．8
1 7．如图，已知l 1//l 2，将一块三角板的直角顶点放在l 1上，若∠1=30°，则∠2的度数是( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
8．下列四组解中，属于方程732=-y x 的解是( )
A ．⎩⎨
⎧==15y x B ．⎩⎨⎧-=-=3
2y x C ．⎩⎨⎧=-=31y x D ．⎩⎨⎧==31y x 9．因式分解a a -3的结果是( ) A ．)1(2-a a B ．2
)1(-a a C ．)1)(1(+-a a a D ．)1)(1(+-a a
10．已知3=+b a ，2-=ab ，则代数式)1)(1(--b a 的值是( )
A ．6-
B ．6
C ．4
D ．4-
二、填空题(每题4分，共24分)
11．计算：________)3()2(2=⋅-xy y x ，________)2(2=-x ，________)2)(12(=-+x x 12．因式分解：________4222=+xy y x ，__________442=++x x
13．方程组⎩⎨⎧=+=7
232y x x y 的解是_____________
14．已知7=+b a ，10=ab ，则22b a +=__________； 15．如图，将一条两边平行的纸带沿EF 折叠，
若∠1=30°，则∠2的度数是____________；
16．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数
学经典著作。
在它的“方程”一章里，一次方程
组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图
是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如
图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别
表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项，把图1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表
2
C 第16题图
2
第16题图1
述出来，就是：⎩
⎨⎧=+=+2341923y x y x ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为_____________________； 三、解答题(共66分)
17．(12分)计算下列各题：
(1) )1(2-+b a a (2) ab b a 2)(2+-
(3) )2()246(223xy xy y x y x -÷-+ (4) 0222017)
21(2--+-
18．(6分)解方程组：
(1) ⎩⎨⎧=++=412y x x y (2) ⎩⎨⎧=-=+3
23732y x y x
19．(6分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD （____________________________）
∴∠2=∠CGD （等量代换）
∴CE ∥BF （_______________________________）
∴∠_____________=∠BFD （___________________________）
又∵∠B=∠C （已知）
∴______________________（等量代换）
∴AB ∥CD （______________________________）
20．(8分)因式分解
(1) a a 622- (2) 2422+-x x
21．(8分)先化简，再求值： 2)()(2b a b a a +-+其中3=a ，5=b ；
（第19题）
22．(8分)某校购买教学用29吋，21吋彩色电视机共7台，用去人民币15900元，已知两种型号的彩电价格分别为3000元和1300元，求该校两种彩电各买了多少台？
23．(8分)给出三个整式2a ，2
b 和ab 2．
(1)当3=a ，4=b 时，求ab b a 222++的值； (2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
24．(10分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说
明你的结论；
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，
∠1与∠2的关系是：______________，理由：__________________________；
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．
∠1与∠2的关系是：______________，理由：__________________________；
（3）由（1）（2）你得出的结论是：
如果_____________________________，那么_____________________________________．（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数；。
