人教版九年级下册数学期末测试题（答案附后）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
一、单项选择题（30分）
1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6
B 、(a －1)2＝a 2－1
C 、3a ＋2a ＝5a 2
D 、(ab)3＝a 3b 3
2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3.在下面4个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A 、
65 B 、 31 C 、 21 D 、 3
2
4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平
行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是
平行四 边形．其中真命题有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2
的值是（ ） A 、-11
B 、13或-11
C 、25或13
D 、13
6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sinB 的值是（ ） A 、
32 B 、2
3
C 、35
D 、25
7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70
公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（ ）
D C B A
L
p
Q (C)
(A )
M
M
L
L
Q
p (D)
(B)
M
L
(D)
(B)
M
L
L
Q
p
(C)
M
L
9．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）
10.如图，将ABC △绕点C 旋转60得到A B C ''△，已知6AC =，
4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（ ）
A ．32π
B ．83π
C ．6π
D ．310π
二.填空题（24分）
11. 地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应
为 千米． 12.函数1
1-=
x y 的自变量
x 的取值范围是
.
Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
C
A '
13. 圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度．
14. 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为 元。 15.反比例函数y=
x
k
经过（-1，2），则一次函数y= -kx+2的图象一定不经过第 象限. 16. 某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80，且中位数的频数是1，若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为 . 17. 在△ABC 中，BC=10，34=AB ，∠ABC=300
，点P 在直线AC 上，点P 到直线AB 的距离为1，则CP 的长为 .
18.已知直线y=x+3的图象与x,y 轴交于A 、B 两点，直线L 经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分成2∶1的两部分，则直线L 的解析式为
三、解答题（满分66分） 0112tan 30()2-+-
20. 如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标 分别为T （1，1）、A （2，3）、B （4，2）． （1）以点T （1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA 3∶1在位似中心的同侧将△TAB 放大为△TA′B′A 、B 的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点 A′、B′的坐标；
（2）在（1）中，若C （a ，b ）为线段AB 上任 一点，写出变化后点C 的对应点C′的坐标．
21．如图21，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF=BD ，连结BF ．
（1）求证：D 是BC 的中点（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．
22.如图，Rt△ABO 的顶点A 是双曲线k
y x
=与直线y ＝－x ＋（k ＋1）在第四象限的交点，AB⊥x 轴于B ，且32
ABO S ∆=
. ⑴ 求这两个函数的解析式；⑵求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积.
23. 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30.
⑴ 本次调查共抽测了多少名学生？ ⑵ 本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.
⑶ 如果视力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？
A
B
D
C
E F
