两样本定量资料的假设检验

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xx年中南大学卫生统计学复习题及参考答案

xx年中南大学卫生统计学复习题及参考答案《卫生统计学》课程复习资料一、名词解释：1.计量资料2.计数资料3.等级资料4.总体5.样本6.变异7.频数表8.算术均数9.中位数10.极差 11.方差12.标准差 13.变异系数 14.正态分布 15.标准正态分布16.统计推断 17.抽样误差 18.标准误 19.可信区间xx年麻疹发病率，其分母为[ E ] A.该地体检人数 B.该地年平均就诊人数 C.该地年平均人口数 D.该地平均患者人数 E.该地易感人群人数32.两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑[E ] A.用t 检验 B.用u检验 C.用Wilcoxon秩和检验D.检验或Wilcoxon秩和检验均可E.资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件33.若决定系数为，则下列说法错误的是[ A ] A.散点图中所有的实测点都排列在一条回归线上 B.决定系数即是r 的总变异中有4％可以x的变化来解释D.相关系数r＝E.回归贡献相对较小34.老年人口系数下降，可使[ B ] A.粗死亡率上升 B.粗死亡率下降 C.婴儿死亡率上升 D.婴儿死亡率下降 E.以上都不对35.标准化以后的总死亡率[ D ] A.标化后的率比原来的率低 B.标化后的率比原来的率高C.反映了实际水平D.反映了相对水平，仅作为比较的基础E.不随标准选择的变化而变化36.配对样本差值的Wilcoxon符号秩检验,确定P值的方法为[D ] 越大，P越大越大，P越小值在界值范围内，P小于相应的? 值在界值范围内，P大于相应的? 值即u值，查u界值表37.关于回归系数的描述，下列说法错误的是[ A ] ?0，表示回归直线与y轴交点在原点上方 ?0，回归直线与x轴平越大，则回归直线越陡一般有单位?0表示回归直线从左上方走向右下方38.实验设计和调查设计的根本区别是[ D ] A.实验设计以动物为对象 B.调查设计以人为对象C.实验设计可随机分组D.实验设计可人为设置处理因素E.两者无区别39.少年儿童人口系数下降，可使[ A ]A.粗死亡率上升B.粗死亡率下降C.出生率上升D.出生率下降E.生育率下降40.以下对于标准化法的描述错误的是[ C ] A.标准化率是通过选择同一参照标准而计算的，目的是为了消除因年龄构成不同等混杂因素的影响，从而达到可比性B.样本的标准化率是样本指标值，亦存在抽样误差，若要比较其代表的总体标准化率是否相同，同样需做假设检验C.标准化率代表真实的死亡率水平D.一般在已知被标化组各年龄组死亡率时，宜采用直接法计算标准化率E.当所比较的两组内部各分组率的变化呈现交叉或非平行变化趋势时，不宜采用标准化法第3页共7页241.多样本计量资料的比较，当分布类型不清时选择[ D ]2检验检验 C.μ检验检验检验42.回归系数的假设检验，其无效假设H0是[ E ] A.β=1 B.β≠0 C.β＞0 D.β＜0 E.β=043.估计样本含量时，所定第Ⅱ类误差愈小，则[ A ] A.所要的样本含量愈大 B.所要的样本含量愈小C.不影响样本含量 D.所定的样本含量愈准确 E.所定的样本含量愈粗糙44.欲计算某年新生儿死亡率，则应选用作为分母的是[ B ] A.某年新生儿总数 B.某年活产总数 C.当年怀孕的妇女数 D.妊娠28周以上的妇女数 E.妊娠28周以上出生并存活的新生儿45.用以说明某现象发生的频率或强度的指标为[ A ] A.率 B.构成比 C.相对比 D.绝对数E.均数 46.当四个样本率比较，得到?2＞?,3，则可以认为[ D ] A.四个样本率都不相同 B.四个总体率都不相同 C.四个样本率不同或不全相同 D.四个总体率不同或不全相同 E.以上都不对47.成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量T 是[ C ] A.以秩和较小者为T B.以秩和较大者为T C.以例数较小者秩和为T D.以例数较大者秩和为T E.当两样本例数不等时，可任取一样本的秩48.直线回归分析中,有直线回归方程Y=+,代入两点描出回归线。

假设检验的两类错误及检验水准的调整

实际情况
H0 真 H0 不真
表1
假设检验的两类错误
检验结果
不拒绝 H0 结论正确（1-琢）
Ⅱ型错误（茁）
拒绝 H0 Ⅰ型错误（琢）结论正确（1-茁）
统计学中还存在Ⅲ型和Ⅳ型错误。Ⅲ型错误指假设检验回答了一个错误的问题，而这种错误的问题主要是由研究设计错误引起的；Ⅳ型错误指对正确假设检验作出错误解释［2］。
2 多重比较检验水准的调整
2.1 问题的提出当多组资料的假设检验（如方差分析等）拒绝 H0，接受 H1，如需进一步了解哪几对样本间存在统计学差异，须进行多样本间多重比较。如仍采用 t 检验或类似方法进行多重比较，将增加犯 Ⅰ型错误概率，进行 c 次比较犯Ⅰ型错误概率为：1（1-琢） c （琢为检验水准）。多重比较一般分为各样本间两两比较［比较次数 c=k （k-1） /2，k 为组数］和各处理组与对照组比较（c= k-1）。 2.2 检验水准的调整通过直接调整检验水准或采用专门的统计方法可控制多重比较Ⅰ型错误概率。 Bonferroni 法用于多样本两两比较检验水准的调整，
LSD-t 检验常被列在统计教科书或统计软件多重比较方法的第一个。但 LSD-t 检验没有对检验水准或统计量进行调整，采用此法会增加犯Ⅰ型错误概率，比较次数越多，犯Ⅰ型错误概率越大。因此在多重比较时应慎用 LSD-t 检验。
从表 2 可见，采用 Bonferroni 法调整后的检验水准低于 Sidak 法，随着比较次数增加，两者差距增大。相对于 Bonferroni 法，在两两比较时建议选用 Sidak 法，尤其是组数较多时。
假设检验作出的推断具有概率性，因此其结论不可能完全正确，可能发生两类错误。假设检验Ⅰ型错误指拒绝了实际上成立的 H0，即“假阳性”。进行假设检验应先设定检验水准，检验水准是预先规定允许犯Ⅰ型错误的概率最大值，Ⅰ型错误概率大小用琢表示。 Ⅱ型错误指接受了实际上不成立的 H0，即 “假阴性”。Ⅱ型错误概率大小用茁表示，茁只取单尾。琢越小，茁越大，反之亦然。同时减小琢和 β 的唯一方法是增大样本量［1］。

t检验

• 建立检验假设和确定检验水准 H0：μd=0 H1: μd≠ 0 α=0.05 • 选定检验方法和计算统计量
∑ d = 6500 = 812.5 (U/g) d =
n 8 S Sd = d = n 7370000 − (6500 ) 2 / 8 = 193 .1298 (U / g ) 8 × (8 − 1)
( X 1 − X 2 ) − ( μ1 − μ 2 ) ～t（ n +n -2） t= 1 2 S x1 − x2
总体方差相等的两独立样本t检验
• 当两总体方差相等时，可将两样本方差合并为 S c2 。
( X 1 − X 2 ) − ( μ1 − μ 2 ) X1 − X 2 t= = S x1 − x2 S x1 − x2
t=
d − μd 812.5 - 0 = = 4.2070, ν = 8 − 1 = 7 S d / n 193.1298
• 确定P值和作出推断结论
– 查t界值表（双侧），t>t 0.05/2, 7 =2.365, P<0.05 – 按 α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1,可以认为两种饲料喂养的两组大白鼠中维生素A的含量有差别。正常饲料组比缺乏维生素Ｅ饲料组的含量要高。
∑ d = 0.10 = 0.010(μmol / L) d=
• 查t界值表，t < t 0.05/2, 9，P>0.05，不拒绝H0，故不能认为两法测得的尿铅结果有差别。
两组完全随机化设计
• 将受试对象完全随机地分配到两组中，这两组分别接受不同的处理。这样的设计称为两组完全随机化设计，也叫成组设计。 • 目的是推断两总体均数μ1与μ2有无差别。
差数 d -0.39 0.83 -0.14 -0.19 0.87 -0.39 -0.20 -0.15 -0.14 0.00 0.01

卫生统计学习题(南医)

习题（一）最佳选择题1.描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。

A. 全距B. 标准差C. 变异系数D. 四分位数间距E．方差2.用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。

A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. 对称分布E．对数正态分布3.各观察值均加（或减）同一数后（）。

A. 均数不变，标准差改变B. 均数改变，标准差不变C. 两者均不变D. 两者均改变E．以上都不对4.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。

A. 变异系数B. 方差C. 极差D. 标准差E．四分位数间距5.偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。

A. 算术均数B. 标准差C. 中位数D. 四分位数间距E．方差6.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。

A．算术均数 B. 标准差C. 几何均数D. 中位数E．变异系数7.（）分布的资料，均数等于中位数。

A. 对数正态B. 正偏态C. 负偏态D. 偏态E．正态8.对数正态分布是一种（）分布。

（说明：设X变量经Y=lg X变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？）A. 正态B. 近似正态C. 左偏态D. 右偏态E．对称9.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。

A. 均数B. 标准差C. 中位数D. 四分位数间距E．几何均数10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。

A.算术平均数B.中位数C.几何均数D.变异系数E．标准差11．（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A. CVB. S R E.四分位数间距12．两样本均数比较的t 检验，差别有统计学意义时，P 越小，说明（）。

A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同13. 甲乙两人分别从同一随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上（）。

统计学课堂练习题4

一、名词解释抽样误差、均数的抽样误差、标准误、可信区间二、填空题1.参数估计可分为_____点估计____ 和__区间估计______ 。

2. 在抽样研究中，当样本含量趋向无穷大时，X 趋向等于__μ___，S 趋向等于__0__，t(0.05,v) 趋向等于________ 。

3、定量资料常用的假设检验方法有 t 检验、 u 检验、方差分析。

4、方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较，其应用时要求，（1）正态分布；（2）方差齐。

5、标准误是均数的标准差,与标准差的关系可用公式 n s表示。

6、假设检验时根据检验结果作出的判断, 可能发生两种错误, 第一类错误的概率为 α,第二类错误的概率为 β , 同时减少两类错误的唯一方法是增加样本含量。

7、t 检验的应用条件是正态分布和方差齐。

8. 配对设计差值的t 检验无效假设是 d =0 。

9、两样本比较t 检验要求资料（1）正态分布；（2）方差齐。

10、样本量较小的二组数值变量资料进行t 检验时，要求二组资料呈正态分布；方差齐。

11、数值变量数据常用的参数统计方法有 t 检验、u 检验和方差分析。

三、是非题1.在假设检验中，无论是否拒绝H 0，都有可能犯错误。

（ V ）2.同类研究的两组资料，n 1=n 2,则标准差大的那一组，μ的95%可信区间范围也一定小。

（ X ）3.两个同类资料的t 检验，其中P 1<0.01, 0.01﹤P 2<0.05，说明前者两样本均数之差大于后者。

（ X ）4．均数比较的u 检验的应用条件是n 较大或n 虽小但σ已知。

（V ）5.标准误越小，表示用样本均数估计总体均数的可靠性越大。

（ V ）6．统计的假设是对总体特征的假设，其结论是概率性的，不是绝对的肯定或否定。

（ V ）7.成组设计的两样本几何均数的比较；当n 足够大时，也可以用u 检验。

(V )8.在配对T 检验中,用药前数据减去用药后的数据和用药后的数据减去用药前的数据,作T 检验后的结论是相同的。

研究生医学统计学-两样本定量资料的比较

1、建立检验假设，确立检验水准
H
0：
2 1

2 2
,
H1
:

2 1

2 2
(双侧）
0.1
2、计算统计量：
F

SS（1222 (较较大小））
4.202 1.352
9.87
1 81 7
2 12 1 11
3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
8
691.01
1091.46
400.45
9
910.39
1360.34
449.95
10
568.56
1091.83
523.27
11
1105.52
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
1、建立检验假设，确立检验水准 H0：d 0 H1 : d 0 0.05
23 2

53 5
33 3
150
j
第六章两样本定量资料的比较
第一节配对设计定量资料的比较第二节两组独立样本的比较第三节两组二项分布资料的比较第四节两组Possion分布资料的比较
一、两组独立样本资料的t检验条件：两小样本均来自正态总体且方差齐
正态性检验方差齐性检验
表6-3 两种药物治疗贫血患者结果
治疗药物
血红蛋白增加量/g•L-1
新药 30.5 21.4 25.0 34.5 33.0 32.5 29.5 25.5 24.4 23.6 组

《卫生统计学》课后思考题答案

《卫生统计学》思考题参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型？举例说明不同类型资料之间是如何转换的？答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。

2、统计工作可分为那几个步骤？答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。

3、举例说明小概率事件的含义。

答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。

第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。

（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。

（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。

（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。

3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表（6）评价问卷的信度和效度（7）制定资料的收集计划（8）指定资料的整理与分析计划（9）制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目？答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。

管理定量分析课程第8章：假设检验

判决
无罪有罪
陪审团审判
真实的情况
无罪
有罪
判决正确
判决错误
判决错误
判决正确
结论
未拒绝原假设拒绝原假设
假设检验总体参数的实际情况
原假设为真备择假设为真结论正确第二类错误第一类错误结论正确
11
假设检验中犯Ⅰ型错误的概率，称为显著性水平（level of significance），即指当零假设实际上是正确时，检验统计量落
7
又如：教育部要检验2012年录取的大学新生平均身高是否达到了170cm标准，这样需要提出原假设（H0）：2012
年大学新生（总体）的平均身高（µ ）是170cm。为了检
验这个假设是否正确，需要根据随机取样的原则，从2012 年的大学新生总体中选取样本并计算样本的平均高度，以此来检验原假设的正确性。
8
假设检验一般分为参数假设检验和非参数假设检验两种类型。参数假设检验对变量的要求较为严格，适合于等距变量和比率变量，非参数假设检验对变量的要求较为自由，既适合于等距变量和比率变量，也适用于类别变量和顺序变量。
变量测量层次
分类（nominal）变量
数学性（interval）变量
4
一、假设与假设检验
假设是科学研究中广泛应用的方法，它是根据已知理论与事实对研究对象所作的假定性说明。统计学中的假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。在进行任何一项研究时，都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果作出一种预想的假设。这种假设叫科学假设，在统计学上称为研究假设。对这种研究假设进行证实或证伪的过程叫假设检验。
非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它不依赖于总体分布的形式。

医学统计学简答题

a一类错误小于取真接受H1 拒绝H0（真）抽样误差根号下[p*（1－p）/n]正态性检验H0：服从有错：β方差s2=（xi－xba）2求和之后/n-1 ｛xi2求和后－【x求和后的平方再除n】｝/n-1 95%置信区间X吧+_1.96s/根号nOR^(1+_1.96/根号X2）假设检验步骤（1）资料类型：定性定量（2）设计类型：完全随机设计（两独立样本t检验，四格表X；多组独立样本方差分析，R*C列联表X、多组独立样本方差分析，等级资料有序多分类资料秩和检验）（3）判断条件及采用的统计学方法：独立正态（小样本进行正态性检验，由中心极限定理可知，n>50样本均数来自正态分布的总体)方差齐性等方差，等级资料。

（4）有序多分类等级资料秩和检验：建立检验假设，确定检验水准H0：Md=0，即前后变化分数的总体中位数为0；H1：Md≠0，总体中位数不为零a=0.05（5）计算检验统计量T，若相同秩次较多，采用近似正态法，用矫正公式，计算Zc，Z0.05/2=1.96（6）确定P值，做出推断（P》a不拒绝H0，认为差异无统计学意义）查T界值表，若T统计量落在上下界值之间，【检验统计量T选T+－小的值】P>0.05,按a=0.05水准，不拒接H0，差异不具有统计学意义，尚不能说明、、有效。

单因素方差分析=完全随机设计的方差分析 1. 方差分析常用于三个及以上均数的比较，当用于两个均数的比较时，同一资料所得结果与t 检验等价。

2设计思路：主要用于多组定量资料的比较，先进行总的比较，避免一类错误增加。

当组间有统计学差异时再进行组间比较。

2. 方差分析基本思想：根据研究目的和设计类型，将全部观测值的总变异按影响因素分解为相应的若干部分变异，在此基础上，计算假设检验的统计量 F 值，实现对总体均数是否有差别的推断。

（根据研究目的和设计类型，将全部观测值的总变异分解为两个或多个部分，各部分的变异可由不同处理因素的效应或者误差的效应解释。

卫生统计学-两独立样本t检验

卫生统计学-两独立样本t检验研究设计主要内容13>. 研究设计的意义2. 实验设计的基本原则3. 实验设计4. 常用的几种实验设计方法5. 调查设计实验设计简介1935年, Fisher 系统介绍研究设计，首次提出研究设计的基本原则。

The Design of Experiments.RA Fisher(1890~1962)R.A. Fisher:生於伦敦，卒於澳洲。

英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，并对达尔文演化论作了基础澄清的工作。

1925:系统介绍近代统计学方法The Statistical Methods for Research Workers1.1 研究设计的意义(1) 合理安排试验因素，提高研究质量。

如规定实验组的条件，配置适当的对照组，选择研究方法等。

(2) 控制误差，使研究结果保持较好的稳定性。

如对混杂因素的处理，对不同来源变异的分析，维护必要的均衡性等。

(3) 用较少的观察例数，获取尽可能丰富的信息。

如采用定量指标，选择线性或非线性回归分析，为使用高效率设计创造条件等。

1.2 研究设计的类型调查（survey）实验 (experiment)基本原则之一：对照基本原则之二：随机基本原则之三：重复2. 实验设计的基本原则研究设计的基本原则对照(control)随机(randomization)重复(replication)对照的作用对照的种类对照组形式随机化的作用随机的含义分层随机、分段随机重复的作用重复的次数2.1 基本原则之一：对照(control)均衡性(1)对等除处理因素外，对照组具备与实验组对等的一切非处理因素。

(2)同步对照组与实验组设立之后，在整个研究进程中始终处于同一空间和同一时间。

(3)专设任何一个对照组都是为相应的实验组专门设立的。

不得借用文献上的记载或以往的结果或其它研究的资料作为本研究之对照。

意义(1)消除干扰因素的影响；(2)给一个被比较的标准，使处理因素和非处理因素的差异有一个科学的对比。

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一般会较大或很大。
t X 1 X 2 4.1 3 7
S
c
2
(
1 n1

1 n2
)
• （3）查t界值表，得P<0.05, 按＝0.05水准
拒绝 H 0 ，接受 H1 ，可以认为新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同，根据样本均数
的信息
X
1

X
，认为
2
1 2
，即服用新药后血
6 两样本定量资料的假设检验
王玖博士
副教授
Tel:6913217 E-mail:mswj@
滨州医学院卫生统计学教研室
6.1 两组独立样本的假设检验
用来比较两样本所来自的总体均数或总体分布是否相同。
当两样本均来自正态总体且方差齐性时，首选t 检验，可以证明，用 t 检验比较两样本的总体均数是否相同的检验功效是最高的；
)
Sc2

S1（2 n1 1） S2（2 n2 n1 n2 2
1）
• 当 H0 为真时，两个样本所属的总体均数相等，
即 1 2 ，此时两个样本资料来自相同的总体，
两个样本均数都是该总体均数的点估计值，样本
均数与总体均数的差是样本均数的抽样误差，故
两个样本均数均随机地出现在
附1 近，2
t检验进行两样本均数比较的步骤
(1)建立检验假设，确定检验水准 • H 0 ：新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白平均
增加量相同，即 1= 2 • H1 ：新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白平均
增加量不同，即 1 2 (2）计算检验统计量
t X1 X2
S
c
2
(
1 n1

1 n2
红蛋白含量平均增加量高于常规药。
• （4）均数之差的置信区间
• 根据t检验中拒绝 H0 的结论结合 1 2 的
95%置信区间(3.829, 11.731)，也可推断用新药治疗患者的血红蛋白平均增加量高于常规药治疗的患者
6.1.2 校正的t检验（方差不齐）
• 数据的正态性和方差齐性是t 检验的前提条件；如果两样本所属总体均为正态，但方差不齐，则
（1） H0
: 12

2 2
H1
: 12

2 2
0.10
（2）计算统计量
F

S12 (较大) S22 (较小)
， v1

n1
1, v2

n2
1
（3）确定P值，判断结果
当两样本均来自正态总体但方差不齐时，可采用校正的 t 检验。
当两样本并非来自正态总体或总体分布不详时，可采用秩和检验(rank sum test)。
6.1.1 两独立样本的t检验
• 例6-1 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将20名贫
血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常规药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）见表6-1。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量有无差别？
表6-1 两种药物治疗贫血患者结果
治疗药物新药组常规药组
血红蛋白增加量（g/L） 30.5 21.4 25.0 34.5 33.0 32.5 29.5 25.5 24.4 23.6 19.5 19.0 13.0 24.7 21.5 22.0 19.0 15.5 24.5 23.4
• 解析该例目的在于比较用新药治疗的人群和用常规药治疗的人群的血红蛋白平均增加量（g/L）有无差异，其实质就是比较两个总体均数是否相同，即 1 2 是否成立。
仅是样X1本均X 2数的抽样误差，这时相应的成组 t 检
验统计量一般也很小t或比较小；
• 当 H0 非真时，两个样本的总体均数不相等，即，
1 2 ,两个样本均数分别为两个总体均数的点估计值，它们均随机地出现在各自的总体均数附
近，由于两个总体均数不等，故此时两个样本均
数差异相对较大，其相应的成组 t 检验统计量 t
正常新生儿 132.69 130.65 135.75 142.21 143.61 149.77 148.20 152.73 140.40 135.46
新生儿窒息患者 122.90 131.85 127.09 136.56 126.22 120.66 122.18 136.18 127.19 111.57
应采用 t ' 作为检验统计量，自由度也要校正。
• 例6-2 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障大鼠血糖的影响，研究人员将已诱导糖尿病模型的100只大鼠随机分为两组，实验组给予硫酸氧钒治疗，对照组为空白对照。结果如下，
硫酸氧钒治疗组 n1 50, X 1 = 6.5mmol/L, S1 =1.35mmol/L
的临界值

s12 n1

s22 n2
2
( s12 )2 ( s22 )2
n1 n2
n1 1 n2 1
• 当 | t | t0.05/2, 时，对于 H0 为真而言，这是一个小概率事件，在一次随机抽样中一般是不会发生的，
有理由怀疑“ 为H0真”，故可以拒绝 H，0 认为两个总体均数不等。
t' X1 X 2 s12 s22 n7 4 4.2 02 1.3 52
50 50

s12 n1

s22 n2
2
( s12 )2 ( s22 )2
59.02 59
n1 n2
n1 1 n2 1
6.1.3 方差齐性检验和正态性检验
对照组
n2 50, X 2 = 13.2mmol／L, S2 =4.20mmol／L
试问两种处理疗效的总体均数是否相同？
校正t检验的统计量为
t'
X1 X 2
s12 s22
n1
n当 2
S12 n1

S22 n2
是
X1

X2
的标准误。
H0为真时，统计量 t 的临界值近似地等于自由度为的 t 分布
• 在研究设计上，该例属于完全随机设计的两组独立样本。
从两个人群分别随机抽取一定数量的观察资料构成样本，测量某项指标后进行组间比较，属于平行对照设计（成组设计）。
为了研究新生儿窒息患者与正常新生儿血浆中SOD平均含量有无差异，某研究者收集了10名正常新生儿和10名新生儿窒息患者的血浆，测得SOD含量（Nu/mg），请问新生儿窒息患者和正常新生儿血浆中SOD平均含量有无差异？