2017年海南大学619数学分析考研大纲硕士研究生入学考试大纲

海南大学2017年硕士研究生入学考试

《619-数学分析》考试大纲

一、考试性质

海南大学硕士研究生入学考试初试科目。

二、考试时间

180分钟。

三、考试方式与分值

闭卷、笔试。满分150分。

四、考试内容

第一章实数集与函数

邻域、有界集，确界概念、确界原理，基本初等函数与初等函数，函数的有界性、单调性、奇偶性及周期性。

第二章数列极限

数列极限的定义与几何意义，收敛、发散数列与无穷小数列，收敛数列性质，单调有界定理，柯西收敛准则，收敛与发散数列的证明，数列极限的求法，重要极限：

1 lim(1n n e

→∞

+=

第三章函数极限

函数极限（含数列极限及无穷大）的定义，归结原则及柯西准则，两个重要极限及函数极限的求法，等价无穷小与高阶无穷小。

第四章函数的连续性

函数在一点连续与左、右连续概念，间断点及分类，函数在区间上一致连续的概念，闭区间上连续函数的介值性定理，初等函数的连续性及在求极限中应用。

第五章导数和微分

导数的概念与几何意义，求导法则、公式及各种求导法，函数极值与费马定理，微分概念与性质，可导、可微与连续的关系。

第六章微分中值定理及其应用

1