《数字逻辑电路》试题及答案
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一、填空题（1-5小题每空1分，6-10小题每空2分，共20分）
1. (16.25) 10 = (_____________________________) 2 = ( ) 8 = ( ) 16
2．三态门输出的三种状态分别为： 、 和 。
3. 基本RS触发器的约束条件是____________________。
4. 多谐振荡器是一种波形____________电路，它没有稳态，只有两个____________。
5. 把JK触发器改成T触发器的方法是___________________。
6.(,,,)(())FABCDABCDE的对偶式为_______________________________。
7．十进制数（-12）的补码形式为___________________________。
8. 某信号采集系统要求一片A/D转换器集成芯片在1S内对16个热电偶的输出电压分时进行A/D转换。已知热电偶输出电压范围为0~0.025V（对应0~450 oC温度范围），需要分辨的温度为0.1oC，试问选用_______位的A/D转换器。
9. RAM存储器地址线4条，数据线8条，其存储容量为_______________。
10. 写出下图有ROM构成的组合逻辑函数式Y2=_________________________。
二、逻辑函数化简证明题（共3题，共20分）
1.（6分）用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式
(,,)()()FABCABCAB
2.（6分）证明下面逻辑恒等式，方法不限。
()()()ACBDBDABBC
3．（8分）用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数，用最简与或式表示。
(,,,)FABCDABCABDCDABCACDACD 三、电路分析题（共4题，共30分）
1.（6分）分析如图所示组合逻辑电路的功能。
（1）写出Y的输出表达式；
（2）列出输入A、B、C和输出Y之间关系的真值表；
（3）说明电路的逻辑功能。
2.（6分）下图为由555定时器构成的施密特触发器，555工作特性如表所示。画出输出端vo波形。
输入 输出
清零端
(引脚4) vi1
(引脚6,TH) vi2
(引脚2,TR) vo
（引脚3） 放电管
TD
0 ＊ ＊ 0 导通
1 >(2/3)VCC >(1/3)VCC 0 导通
1 <(2/3)VCC >(1/3)VCC 保持 保持
1 <(2/3)VCC <(1/3)VCC 1 截止
1 >(2/3)VCC <(1/3)VCC 1 截止 3.（8分）已知由八选一数据选择器组成的逻辑电路如下所示。试分析该电路在M1和M2取值分别为00、01、10、11四种情况下，输出端F的逻辑表达式，判断其对应的逻辑功能。 写出详细分析过程，其中八选一数据选择器输出端逻辑表达式为：Y=ΣmiDi,其中mi是S2S1S0最小项。
4.（10分）分析下图所示电路，写出：
①驱动方程；
②状态方程；
③输出方程；
④状态表；
⑤电路功能。
四、电路设计题（共3题，共30分）
注意：所有电路图画线均要求用尺子，否则将酌情扣分。 1.（8分）设计一裁判表决电路，一个主裁判两票，三个副裁判每人一票，三票及以上同意为通过。写出设计过程，要求所使用门电路数量尽可能少。
2. （10分）试用74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。要求写出设计过程，画出设计电路图。
123YACYABCABCBCYBCABC
3. （12分）试用74LS161和必要的门电路设计一个带有输入控制端的计数器，要求当输入控制A=1为十二进制计数器，输入控制A=0为十进制计数器。（要求用置零法，写出详细设计过程）
A2A1A0 输 出
0 × ××× 全1
× 1 ××× 全1
1 0 0 0 0 ，其余为1
1 0 ，其余为1 TS21SS00YimiimY一、填空题（1-5每空1分，6-10每空2分，共20分）
1. 10000.01 20.2 10.4
2．高电平、低电平、高阻态
3. RS=0
4. 产生 暂稳态
5. J=K
6.(,,,)(())FABCDABCDE
7． 10100
8. 13
9. 128bit
10. ABCDABCDABCDABCD
二、逻辑函数化简证明题（共3题，共20分）
请将答案填写在每小题下面空白处，否则不得分。
1.（6分）用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式
参考答案和评分标准：
说明：化简方法不唯一。
2.（6分）证明下面逻辑恒等式，方法不限。
()()()ACBDBDABBC
参考答案和评分标准：
证明：原式左边的对偶式为：
=ACBDBDBAC 2分
原式右边的对偶式为
2分
根据对偶定理，两个逻辑表达式的对偶式相等，则这两个逻辑表达式相等。2分
说明：化简方法不唯一。
(,,)()()412FABCABCABABCAB分分()ABBCABBACBCBAC3．（8分）用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数，用最简与或式表示。
(,,,)FABCDABCABDCDABCACDACD
参考答案和评分标准：
证明：根据逻辑表达式，绘制卡诺图如下 4分
因为是求反函数，所以按照化简规则，圈0，如图所示。 2分
于是有(,,,)FABCDAD 2分
说明：也可以求原函数再取反。
三、电路分析题（共3题，共30分）
1.（6分） 参考答案
（1）
说明：表达式可以不化简，也可以化简成其他形式。
（2）
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
（3）判断三个输入逻辑变量是否相同，相同则结果为0，不同为1.
和评分标准：每小题2分，部分正确扣1分。
CD
AB 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
((())(())(()))+AYAABCBABCCABCYABBCC化简得2. （6分）参考答案和评分标准：
部分周期正确酌情扣1-5分。
3.（8分）参考答案和评分标准：
根据151芯片功能写出该逻辑电路输出端表达式：----2分
将逻辑变量B代入表达式——2分
根据M1M2的不同取值，得出F与输入变量之间的关系——4分
M1 M2 F
0 0
0 1
1 0
1 1 AB
A+B
A⊕B
A’
4.（10分）参考答案和评分标准：
①驱动方程---2分
00101011JKJXQKXQ
②状态方程---2分
01*0*0101QQQXQQXQQ
③输出方程----1分
10YQQ 021121221321421521621721212121212121()()()()()()()()=()()()()FDMMADMMADMMADMMADMMADMMADMMADMMABMMABMMAMMABMMABMMAMMA④状态表----3分
Q1Q0
Q1*Q0*/Y
X 0 0 0 1 1 0 1 1
0 0 1/0 1 0/0 1 1/0 0 0/1
1 1 1/0 0 0/0 0 1/0 1 0/1
⑤功能---2分
X=0时为四进制加法计数器；X=1为四进制减法计数器。
四、电路设计题（共3题，共40分）
1.（8分）参考答案和评分标准
设逻辑变量A代表主裁判，B C D分别代表三个副裁判。--1分
根据题目描述功能，列真值表，写出逻辑表达式并化简----4分
输入 输出
A B C D Y
0 0 0 0
0………………
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
………………
1 1 1 1 0
0
1
0
1
1
1
YBCDABACAD
画出电路图---3分
