第二课时 集合的表示描述法；2．初步理解集合相等的概念，并会 初步运用，3．培养学生的逻辑思维能力和运算能力.【课堂互动】自学评价1. 集合的常用表示方法：（1）列举法将集合的元素一一列举出来，并________ ____________表示集合的方法叫列举法. 注意： ①元素与元素之间必须用“，”隔开； ②集合的元素必须是明确的； ③各元素的出现无顺序； ④集合里的元素不能重复； ⑤集合里的元素可以表示任何事物. （2）描述法 将集合的所有元素都具有性质（ ）表示出来，写成_________的形式, 称之为描述法. 注意： ①写清楚该集合中元素满足性质； ②不能出现未被说明的字母； ③多层描述时，应当准确使用“或”，“且”； ④所有描述的内容都要写在集合的括号内；⑤用于描述的语句力求简明，准确.思考:还有其它表示集合的方法吗？【答】文字描述法：是一种特殊的描述法， 如：{正整数}，{三角形}图示法（Venn 图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.2. 集合相等如果两个集合A ，B 所含的元素完全相同， ___________________________________则称这两个集合相等，记为：_____________【精典范例】一、用集合的两种常用方法具体地表示 集合例1．用列举法表示下列集合： （1）中国国旗的颜色的集合；（2）单词mathematics 中的字母的集合； （3）自然数中不大于10的质数的集合； （4）同时满足240121x x x +>⎧⎨+≥-⎩的整数解的集合； （5）由||||(,)a b a b R a b+∈所确定的实数 集合.（6）{(x,y)|3x+2y=16，x ∈N ，y ∈N } 分析：先求出集合的元素，再用列举法 表示.点评: （1）用列举法表示集合的步骤为： ①求出集合中的元素②把这些元素写在花括号内 （2）用列举法表示集合的优点是元素一目了 然；缺点是不易看出元素所具有的属性.例2．用描述法表示下列集合：（1）所有被3整除的整数的集合；（2）使y x =有意义的x 的集合；（3）方程x 2+x+1=0所有实数解的集合； （4）抛物线y=-x 2+3x-6上所有点的集合；（5）图中阴影部分内点的集合；听课随笔-12-11o yx分析：用描述法表示来集合，先要弄清楚元素所具有的形式，从而写出其代表元素再确定元素所具有的属性即可.点评: 用描述法表示集合时，注意确定和简 化集合的元素所具有的共同特性.追踪训练一1.用列举法表示下列集合： (1) {x|x 2+x+1=0}(2){x|x 为不大于15的正约数} (3) {x|x 为不大于10的正偶数} (4){(x,y)|0≤x ≤2，0≤y<2，x ，y ∈Z} 2. 用描述法表示下列集合： (1) 奇数的集合； (2)正偶数的集合； (3)不等式2x-3>5的解集；(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的 集合； . 3. 下列集合表示法正确的是 (1) {1，2，2}； (2) {Ф}； (3) {全体有理数}；(4) 方程组31420x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的集合为{2，4}；（5）不等式x 2-5>0的解集为{x 2-5>0}. 例3．已知A={a|6,3N a Z a∈∈-}， 试用列举法表示集合A ．分析：用列举法表示的集合，要认清集合的实质，集合中的元素究竟满足哪些条件．点评:本题实际上是要求满足6被3-a 整除的 整数a 的值，若将题目改为63Z a∈-，则集合A={-3，0，1，2，4，5，6，9}.二、有关集合相等方面的问题例4．已知集合P={-1,a,b}，Q={-1,a 2,b 2}，且Q=P ，求1+a 2+b 2的值．分析：含字母的两个集合相等，并不意味着按序对应相等，要分类讨论，同时也要考虑集合中的元素的互异性和无序性.听课随笔追踪训练1．集合A={x|y=x 2+1}，B={t|p=t 2+1}，这三个集合 的关系？ 2．已知A={x|12,6N x N x∈∈-}，试用列举法表示集合A ．思维点拔：例5． 已知集合B={x|212x ax +=-}有唯一元素，用列举法表示a 的值构成的集合A .点拔：本题集合B={x|212x ax +=-}有唯一元素，同学们习惯上将分式方程去分母，转化为一元二次方程的判别式为0，事实上当a=时，也能满足唯一元素，但方程已不是一元二次方程，而是一元一次方程，也有唯一解，所以本题要分三种情况讨论 .【师生互动】。
