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数字信号处理实验7、8

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实验7 用MATLAB设计IIR数字滤波器

一、实验目的：

1、加深对IIR数字滤波器的基本设计方法的理解。

2、掌握用模拟滤波器原型设计IIR数字滤波器的方法。

3、了解MATLAB有关IIR数字滤波器设计的子函数的调用方法。

二、实验原理：

1、双线性变换法的基本知识

双线性变换法是将整个s平面映射到z平面，其映射关系为

-1-121-zs=T1+z 或 1+sT/2z=1-sT/2

双线性变换法克服了脉冲响应不变法从s平面到z平面的多值映射的缺点，消除了频谱混叠现象。但其在变换过程中产生了非线性畸变，在设计IIR数字滤波器的过程中需要进行一定的修正。

用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤如下：

① 输入给定的数字滤波器的设计指标；

② 根据公式Ω=(2/T)tan(ω/2)进行预修正，将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标；

③ 确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；

④ 计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；

⑤ 利用模拟域频率变换法求解实际模拟滤波器的系统传递函数；

⑥ 用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。

2、用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器

例8-1 设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：ωp=0.25П，Rp=1dB；ωs=0.4П，As=15dB，滤波器采样频率Fs=100Hz。

程序清单如下：

wp=0.25*pi; %滤波器的通带截止频率

ws=0.4*pi; %滤波器的阻带截止频率

Rp=1;As=15; %滤波器的通阻带衰减指标

ripple=10^(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值

Attn=10^(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值

%转换为模拟滤波器的技术指标

Fs=100;T=1/Fs; Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正

Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正

%模拟原型滤波器计算

[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s') %计算阶数n和截止频率

[z0,p0,k0]=buttap(n); %设计归一化的巴特沃思模拟滤波器原型

ba1=k0*real(poly(z0)); %求原型滤波器的系数b

aa1=real(poly(p0)); %求原型滤波器的系数a

[ba,aa]=lp2lp(ba1,aa1,Omgc); %变换为模拟低通滤波器

%也可将以上4行替换为[bb,aa]=butter(n,Omgc,'s');直接求模拟滤波器系数

%用双线性变换法计算数字滤波器系数

[bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs)

[sos,g]=tf2sos(bd,ad) %转换成级联型

%求数字系统的频率特性

[H,w]=freqz(bd,ad);

dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));

subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));

ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]);grid

subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi);

ylabel('\phi');title('相位响应');axis([0,1,-1,1]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);grid

subplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');

ylabel('dB');xlabel('频率(\pi)');axis([0,1,-40,5]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);grid

subplot(2,2,4);zplane(bd,ad);

axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极点图');

程序运行结果如下：

n = 5

Omgc = 103.2016 bd = 0.0072 0.0362 0.0725 0.0725 0.0362 0.0072

ad = 1.0000 -1.9434 1.9680 -1.0702 0.3166 -0.0392

sos =

1.0000 0.9956 0 1.0000 -0.3193 0

1.0000 2.0072 1.0072 1.0000 -0.6984 0.2053

1.0000 1.9972 0.9973 1.0000 -0.9257 0.5976

g = 0.0072

频率特性如图8-1所示：

00.250.4100.17780.89131|H|幅度响应00.250.41-101相位响应00.250.41-15-10幅度响应(dB)dB频率()-101-1-0.500.51Real PartImaginary Part零极点图

图8-1

由频率特性曲线可知，该设计结果再通阻带截止频率处能满足Rp≤1dB、As≥15dB的设计指标要求，系统的极点全部在单位圆内，是一个稳定系统。由n=5可知，该滤波器是一个5阶系统，原型Ha(s)在s=-∞处有5个零点，映射到z=-1处。该滤波器的传递函数为

-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-15-1-12-1-20.0072+0.0362z+0.0725z+0.0725z+0.0362z+0.0072zH(z)=()1-1.9434z+1.9680z-1.0702z+0.3166z-0.0392z0.0072(1+z)H(z)=(1-0.3193z)(1-0.6984z0.2053)(1-0.9257z+0.5976z)z直接型（级联型）

3、用双线性变换法设计IIR数字高通滤波器 例8-2 设计一个椭圆数字高通滤波器，要求：通带fp=250Hz，Rp=1dB；阻带fs=150Hz，As=20dB，滤波器采样频率Fs=1000Hz。

程序清单如下：

fs=150;fp=250;Fs=1000;T=1/Fs;

wp=fp/Fs*2*pi; %滤波器的通带截止频率

ws=fs/Fs*2*pi; %滤波器的阻带截止频率

Rp=1;As=20; %滤波器的通阻带衰减指标

ripple=10^(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值

Attn=10^(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值

%转换为模拟滤波器的技术指标

Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正

Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正

%模拟原型滤波器计算

[n,Omgc]=ellipord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s') %计算阶数n和截止频率

[z0,p0,k0]=ellipap(n,Rp,As); %设计归一化的椭圆滤波器原型

ba1=k0*real(poly(z0)); %求原型滤波器的系数b

aa1=real(poly(p0)); %求原型滤波器的系数a

[ba,aa]=lp2hp(ba1,aa1,Omgc); %变换为模拟高通滤波器

%用双线性变换法计算数字滤波器系数

[bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs)

%求数字系统的频率特性

[H,w]=freqz(bd,ad);

dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));

subplot(2,2,1);plot(w/2/pi*Fs,abs(H),'k');

ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,Fs/2,0,1.1]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]);grid

subplot(2,2,2);plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,'k');

ylabel('\phi');title('相位响应');axis([0,Fs/2,-180,180]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-180,0,180]);grid

subplot(2,2,3);plot(w/2/pi*Fs,dbH);title('幅度响应(dB)'); ylabel('dB');xlabel('频率(\pi)');axis([0,Fs/2,-40,5]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-1,0]);grid

subplot(2,2,4);zplane(bd,ad);

axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极点图');

程序运行结果如下：

n = 3

Omgc = 2.0000e+003

bd = 0.2545 -0.4322 0.4322 -0.2545

ad = 1.0000 0.1890 0.7197 0.1574

频率特性如图8-2所示：

015025050000.10.89131|H|幅度响应0150250500-1800180相位响应0150250500-20-10幅度响应(dB)dB频率()-101-1-0.500.51Real PartImaginary Part零极点图

图8-2

4、用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器

例8-3 设计一个切比雪夫Ⅰ型数字带通滤波器，要求：p1p2ω=0.3π,ω=0.7π,Rp=1dB；阻带s1s2sω=0.2π,ω=0.8π,A=20dB，滤波器采样周期Ts=0.001s。

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《数字信号处理》(2-7章)习题解答

《数字信号处理》(2-7章)习题解答

第二章习题解答

1、求下列序列的z变换()Xz，并标明收敛域，绘出()Xz的零极点图。

(1) 1()()2nun

(2) 1()()4nun

(3) (0.5)(1)nun

(4) (1)n

(5) 1()[()(10)]2nunun

(6) ,01naa

解：(1)

00.5()0.50.5nnnnzZunzz，收敛域为0.5z，零极点图如题1解图(1)。

(2) 014()1414nnnnzZunzz，收敛域为14z，零极点图如题1解图(2)。

(3) 1(0.5)(1)0.50.5nnnnzZunzz，收敛域为0.5z，零极点图如题1解图(3)。

(4) (1Znz，收敛域为z，零极点图如题1解图(4)。

(5) 由题可知，

101010910109(0.5)[()(10)](0.5)()(0.5)(10)0.50.50.50.50.50.5(0.5)nnnZununZunZunzzzzzzzzzzz

收敛域为0z，零极点图如题1解图(5)。

(6) 由于

()(1)nnnaaunaun

那么， 35 111()(1)()()()nnnZaZaunZaunzzzazazaazaza

收敛域为1aza，零极点图如题1解图(6)。

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

题1解图

2、求下列)(zX的反变换。

(1) 11(),0.510.5Xzzz

pcm编译码实验总结

pcm编译码实验总结

pcm编译码实验总结

PCM编码是一种数字信号处理技术，它将模拟信号转换为数字信号，是现代通信系统中极其重要的一种技术。在通信系统中，PCM编码能够通过精细的采样和量化，将模拟信号数字化，使其适应数字信道传输。PCM编码也是音频、视频、电视广播等信号传输和储存的基础技术。

在大学数字信号处理课程中，我们进行了一次PCM编译码的实验。在这个实验中，我们掌握了PCM编码的原理，了解了PCM编码的技术特点和消除量化误差的方法，同时也体验了数字信号处理技术的实际应用。

这里，我将详细概括我们的实验过程，总结了我们在实验中遇到的问题以及解决问题的方法，同时也提供了一些在实验中容易出现的错误和解决方案。

1. 实验目的和准备

我们的实验目的是了解数字信号处理的基本原理和PCM编码技术。首先，我们需要熟悉PCM编码的原理和流程，理解采样、量化、编码和译码的过程。其次，我们需要了解PCM编码的技术特点，例如高噪声容忍度和误差累计。

在实验前，我们需要准备一些设备和材料，包括：

- 一个信号发生器（产生模拟信号）

- 一个示波器（观测波形）

- 一个PCM编码器和译码器（实现信号的编码和译码）

- 一个嵌有PCM模块的FPGA实验板（实现硬件实现）

- 一份PCM编码器和译码器的原理图

2. 实验流程 实验分为三个部分：建立实验板电路、编码译码测试和仿真验证。下面是每个部分的详细说明：

2.1. 建立实验板电路。

我们首先需要将实验板电路连接正确。我们需要在实验板上找到PCM编码模块的IO口，并将信号发生器的输出信号连接到该IO口上。我们需要确保每个端口都正确连接，否则实验将不能顺利进行。

2.2. 编码译码测试。

在将信号发生器的输出信号连接到PCM编码模块后，我们需要测试PCM编码和译码的过程。将信号发生器的输出信号设定为一个正弦波，观察译码器输出的数字信号，这个数字信号是通过量化、编码和译码处理而来。由于要将数字信号传输到信号发生器，因此我们需要将PCM编码后的数字信号通过DAC转换为模拟信号，从而得到与原始信号相似的输出波形。

dsp实验报告

dsp实验报告

dsp实验报告

实验一:CCS入门实验

实验目的:1. 熟悉CCS集成开发环境，掌握工程的生成方法;熟悉SEED-DEC643实验环境; 掌握CCS集成开发环境的调试方法。

2.学习用标准C 语言编写程序;了解TI CCS开发平台下的C 语言程序设计方法和步骤; 熟悉使用软件仿真方式调试程序。

3. 学习用汇编语言编写程序; 了解汇编语言与 C 语言程序的区别和在设置上的不同;了解TMS320C6000 汇编语言程序结果和一些简单的汇编语句用法学习在CCS 环境中调试汇编代码。

4. 在了解纯C 语言程序工程和汇编语言程序工程结构的基础上，学习在C 工程中加入汇编编程的混合编程方法; 了解混合编程的注意事项;理解混合编程的必要性和在什么情况下要采用混合编程

5. 熟悉CCS集成开发环境，掌握工程的生成方法; 熟悉SEED-DEC643实验环境;掌握CCS集成开发环境的调试方法。

实验原理:CCS 提供了配置、建立、调试、跟踪和分析程序的工具，它便于实时、嵌入式信号处理程序的编制和测试，它能够加速开发进程，提高工作效率。CCS 提供了基本的代码生成工具，它们具有一系列的调试、分析能力

序。使用此命令后，要重新装载.out 文件后，再执行程序。

使用 CCS常遇见文件简介

1. program.c: C 程序源文件;

2. program.asm: 汇编程序源文件;

3. filename.h: C 程序的头文件，包含DSP/BIOS API模块的头文件; 4.

filename.lib: 库文件; 5. project.cmd: 连接命令文件;

6. program.obj: 由源文件编译或汇编而得的目标文件;

7. program.out: 经完整的编译、汇编以及连接后生成可执行文件; 8.

program.map: 经完整的编译、汇编以及连接后生成空间分配文件; 9.

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

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答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试成功！！

电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著

数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列()n及其加权和表示题1图所示的序列。

解：

()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)xnnnnnnnnnn

2. 给定信号：25,41()6,040,nnxnn其它

（1）画出()xn序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()xn序列；

（3）令1()2(2)xnxn，试画出1()xn波形；

（4）令2()2(2)xnxn，试画出2()xn波形；

（5）令3()2(2)xnxn，试画出3()xn波形。

解：

（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)xnnnnnnnnnn

（3）1()xn的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()xn的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()xn时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()xn波形如

5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()xn与()yn分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)ynxnxnxn；

（3）0()()ynxnn，0n为整常数；

（5）2()()ynxn；

（7）0()()nmynxm。

解：

（1）令：输入为0()xnn，输出为'000'0000()()2(1)3(2)()()2(1)3(2)()ynxnnxnnxnnynnxnnxnnxnnyn