九年级综合测试题
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1 A
E D
B C
A
人教版九年级综合测试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.
1. －（－5）的倒数是（ ）.
A．5 B．－5 C．15 D．－15
2. “4·14”青海玉树7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物.2010年4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）.
A．2.175×109 元 B．2.175×108 元 C2.175×107 元 D．2.175×106 元
3. 若等式0(2)1x和2(34)43xx同时成立，那么x应满足的条件是（ ）.
A．2x B．43x C．x≤43 D．x≤43且2x
4. 下列说法不正确．．．的是（ ）.
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
5. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到．．．O．点的距离．．．．为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）.
6. 如图，平面直角坐标中，OB在x轴上，90ABO°，点A的坐标为(12)，，将AOB△绕点A逆时针旋转90°，点O的对应C恰好落在双曲线(0)kyxx上，则k的值为（ ）.
A．2 B．3 C ．4 D．6
7. 已知⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P为弦AB上一点.若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A
B O
s
t O s
t O s
t O s
t O
A． B． C． D． 2 8. 如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点， 且2ADAE，将ADE△沿直线DE折叠，点A的落点记为A，则四边形ADAE的面积1S与ABC△的面积2S之间的关系是（ ）.
A．1212SS B．1278SS C．1234SS D．1289SS
9.
定义新运算：1()(0)aababaabbb且≤，则函数3yx的图象大致是（ ）.
10. 若自然数n使得三个数的加法运算“)2()1(nnn”产生进位．．现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为9432不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为15654产生进位现象；51是“连加进位数”，因为156535251产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）.
A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）
11. 4的平方根是______________．
12. 把5个正整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是______________．
13. 若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是______________．
14. 已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是______________．
15. 已知2210mm，则22122mmm______________． D． A． y
x O 1 2
3
B． y
x O 1 2
3
C． y
x O 1 2
3 y
x O 1 2
3 3 16. 已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝３，BC＝4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连结AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．设APx，则△PEF面积用含x的代数式表示应是___________．
三、解答题（本大题共8小题，共80分.）解答应写明文字说明和运算步骤.
17．（本题共两小题,每小题6分,满分12分）
（1）解不等式组205121123xxx≥；
（2）先化简，再求值：42)122(2xxxx，其中23x．
18. （本小题满分8分）在2011年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度. 4
19. （本小题满分8分）为增强农民抵御大病风险的能力，某市推行了新型农村合作医疗制度.农民只要每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返还款.小丁与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集的数据绘制了如图所示的统计图：
试根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查了
名村民，被调查的村民中有
人参加合作医疗并得到了返款；（结果用“进一法”取整数）
（2）若该乡有10000村民，估计有 人参加了合作医疗；
（3）若两年后参加合作医疗人数增加到9600人，假设这两年平均每年增长率相同，则平均每年增长的百分率约为 .（结果保留三位有效数字.参考数据：305.477）
5 A A
B B D
E
C F
H D
C
E F
H
图1 图2 20. （本小题满分8分）传销是一种危害性极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”．退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了．
（1）假设在该公司破产的前一期停止投资，他的回报率是多少？
（回报率＝100%回报金额投资额投资额）
（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱.
21. （本小题满分9分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点.
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．试判断FH与FC的数量关系并加以证明.
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明.
6
22. （本小题满分9分）已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?
23. （本小题满分12分）
如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M． 7 （1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：CFCMAC2；
（3）若过点D作DG//BE交EF于G，过G作GH//DE交DF于H，则易知△DHG是等边三角形．设△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为1S、2S、3S，试探究1S、2S、3S之间的数量关系，并证明你的猜想．
24. （本题满分14分）已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（－4，0）．
（1）求切线BC的解析式； 8 （2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于点E、F，在移动过程中是否存在使△AEF是直角三角形的位置？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
