高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案
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高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案
一、速度选择器和回旋加速器
1.有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长L =0.20m 的正方形,其电场强度为54.010E =⨯V/m ,磁感应强度22.010B -=⨯T ,磁场方向水平且垂直纸面向里,当一束质荷比为
104.010m
q
-=⨯kg/C 的正离子流(其重力不计)以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入,如图所示。(计算结果保留两位有效数字) (1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转,电场强度的方向如何?离子流的速度多大?
(2)在(1)的情况下,在离电场和磁场区域右边界D =0.40m 处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场,离子流击中屏上a 点;若只撤去磁场,离子流击中屏上b 点。求ab 间距离。(a ,b 两点图中未画出)
【答案】(1)电场方向竖直向下;2×107m/s ;(2)0.53m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电场方向竖直向下,与磁场构成粒子速度选择器,离子运动不偏转,根据平衡条件有
qE
qvB
解得离子流的速度为
E
v B
=
=2×107m/s (2)撤去电场,离子在碰场中做匀速圆周运动,所需向心力由洛伦兹力提供,则有
2
v qvB m R
=
解得
mv
R qB
=
=0.4m 离子离开磁场区边界时,偏转角为θ,根据几何关系有
1sin 2
L R θ=
= 解得
30θ=
在磁场中的运动如图1所示
偏离距离
1cos y R R θ=-=0.054m
离开磁场后离子做匀速直线运动,总的偏离距离为
1tan y y D θ=+=0.28m
若撤去磁场,离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间
L t v
≤
加速度
qE a m
=
偏转角为θ',如图2所示
则
2
1
tan 2
y v qEL v
mv θ'=
=
= 偏离距离为
2
212
y at =
=0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动,总的偏离距离
2tan y y D θ''=+=0.25m
所以a 、b 间的距离
ab =y +y '=0.53m
2.质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的,他用质谱仪发现了氖20和氖22,证实了同位素的存在.现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器,是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如右图所示是一简化了的质谱仪原理图.边长为L 的正方形区域abcd 内有
相互正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度大小为E ,方向竖直向下,磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里.有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入,恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出(不计粒子间的相互作用力及粒子的重力),撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验,发现带电粒子从b 点射出,问: (1)带电粒子带何种电性的电荷?
(2)带电粒子的比荷(即电荷量的数值和质量的比值
q
m
)多大? (3)撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验,则带电粒子将从哪一位置离开磁场,在磁场中运动的时间多少?
【答案】(1)负电(2)2
q E m
B L =
(3)从dc 边距离d 点距离为32
L 处射出磁场;3BL
E
π
【解析】 【详解】
(1)正电荷所受电场力与电场强度方向相同,负电荷所受电场力与电场强度方向相反,粒子向上偏转,可知粒子带负电; (2)根据平衡条件:
qE =qv 0B
得:
0E
v B
=
撤去磁场后,粒子做类平抛运动,则有:
x =v 0t =L
2 2
12qE L
y t m =
= 得:
2 q E m B L
= (3)撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动,则:
2
00v qv B m r
=
得:
mv r L qB
=
= 粒子从dc 边射出磁场,设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ,根据几何关系:
22
22L x r r +-=()
r=L
得:
32
x L =
所以1
3
θπ=
23BL t T E
θππ=
= 答:(1)带电粒子带负电; (2)带电粒子的比荷2
q
E
m B L
=
; (3)撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验,则带电粒子将从dc 边距离d 点
3
2
x L =
处离开磁场,在磁场中运动的时间3BL t E =π.
3.如图所示,半径为R 的圆与正方形abcd 相内切,在ab 、dc 边放置两带电平行金属板,在板间形成匀强电场,且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从bc 边中点O 2飞出.若撤去磁场而保留电场,粒子仍从O 1点以相同速度射入,则粒子恰好打到某极板边缘.不计粒子重力.
(1)求两极板间电压U 的大小
(2)若撤去电场而保留磁场,粒子从O 1点以不同速度射入,要使粒子能打到极板上,求粒子入射速度的范围.
【答案】(1)20mv q (2)002121
22
v v v ≤≤