新梦想教育八年级数学课程教案
周 次 第12周， 第 1 次课 2013 年 12月14日
章 节
名 称 第六章一次函数（6.1-6.3）
授 课
方 式 课堂讲授（√ ）； 实践课（ ） 教 学
时 数 2
教 学
目 标 1. 通过简单实例，了解常数与变量的意义；了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例；能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
2. 能用适合的表示法刻画实际问题中的函数关系；能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义；能根据已知条件确定一次函数的关系式。
3. 知道一次函数的图像是一条直线；会选取两个适合的点画一次函数的图像；能根据一次函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的性质，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养创新意识。
教 学
重 点 1. 函数的概念和表达方式的理解；自变量取值的范围的求解，函数值的求解。
2. 实际问题中的函数关系式的表示法，一次函数和正比例函数的意义。
3. 一次函数的图像的画法和性质。
教 学
难 点 1. 函数的概念和表达方式的理解；自变量取值的范围的求解，函数值的求解。
2. 实际问题中的函数关系式的表示法，一次函数和正比例函数的意义。
3. 一次函数的图像的画法和性质。
教学方 法 归纳、总结、自主探究学习、动手实践
材料准 备 教案，课本、习题、白纸 授
课
要
点 一． 创设情境：
1. ①在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈谈车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。
②分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念。
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》（第1课时）说课稿
一. 教材分析
《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册第6.3节的内容，属于第二章《一次函数与正比例函数》的范畴。本节课的主要内容是一次函数的图象特点及绘制方法，旨在让学生通过观察、分析、归纳等过程，掌握一次函数图象的性质，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析
八年级的学生已经学习了函数的概念、一次函数和正比例函数的知识，对函数的基本性质有所了解。但学生在绘制和分析一次函数图象方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过合作、探究、实践等方式，理解和掌握一次函数图象的特点。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：使学生了解一次函数图象的性质，学会绘制一次函数图象，提高学生解决问题的能力。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：一次函数图象的性质及其绘制方法。
2. 教学难点：一次函数图象与系数的关系，以及如何运用数形结合的思想分析一次函数图象。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动、合作探究、实践操作等教学方法，引导学生积极参与，提高他们的实践能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合几何画板等现代教育技术，直观展示一次函数图象的特点，提高教学效果。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过展示实际生活中的线性关系，引导学生关注一次函数图象，激发学生的学习兴趣。 2. 自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等过程，发现一次函数图象的性质，培养学生独立思考的能力。
3. 合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的研究成果，引导学生相互学习、共同进步。
4. 讲解演示：教师对一次函数图象的性质进行讲解，利用几何画板等软件展示一次函数图象与系数的关系，让学生直观地理解知识。
1 / 30 一次函数的应用——动点问题
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣
34
x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （0， 43 ） C. （0， 83 ） D. （0， 73 ）
【答案】C
【解析】【解答】解：过C作CD⊥AB于D，如图，
对于直线y=﹣ 34 x+6，
当x=0，得y=6；当y=0，x=8，
∴A（8，0），B（0，6），即OA=8，OB=6，
∴AB=10，
又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，则BC=6﹣n，
∴DA=OA=8，
∴DB=10﹣8=2，
在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2 ，
∴n2+22=（6﹣n）2 ， 解得n= 83 ，
∴点C的坐标为（0， 83 ）．
故答案为：C．
2.如图，函数y=mx﹣4m（m是常数，且m≠0）的图象分别交x轴、y轴于点M，N，线段MN上两点A，B（点B在点A的右侧），作AA1⊥x轴，BB1⊥x轴，且垂足分别为A1 ， 2 / 30 B1 ， 若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（ ）
A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 不确定的
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得，m＜0，设A（a，ma﹣4m），B（b，mb﹣4m），a＜b，
A ．y= 3 八上数学第六章 综合提优测试
(时间：90 分钟 满分：100 分)
一、选择题(每题 2 分，共 26 分)
1．在圆的周长 C =2 R 中，常量与变量分别是( )．
A ．2 是常量，C 、 、R 是变量 B. 2 是常量，C 、R 是变量
C ．C 、2 是常量，R 是变量 D ．2 是常量，C 、R 是变量
2．如果每盒圆珠笔有 12 枝，售价 18 元，那么购买圆珠笔的总金额 y(元)与购买圆珠笔的
数量 x(枝)之间的关系是 ( )．
2 x B ．y= x C ．y=12x D ．y=18x 2 3
3．图中的折线 ABCDE 描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离
s(km )和行驶的时间 t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息．给出下列说法：①汽
车共行驶了 120 km ；②汽车在行驶途中停留了 0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均
速度为 80 3
km ／h；④汽车自出发后 3～4．5 h 之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确
的说法有( )
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
4．下列函数：①y= x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④y= 1 x 中．是关于 x 的一次函数的有( )．
A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个
5．函数 y=(m 2)xn-1+n 是关于 x 的一次函数,m ,n 应满足的条件是( )．
A ．m ≠2 且 n=0 B ．m =2 且 n=2
C ．m ≠2 且 n=2 D ．m =2 且 n=0
6. 若点(3，m )在函数 y= 1 3
x+2 的图象上．则 m 的值为 ( )．
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
7．下列图象中，表示一次函数 y=mx +n 与正比例函数 y=mx (m ,n 是常数且 mn ≠0)图象的是
