江苏省连云港赣榆县实验中学届5月中考数学模拟试题【含解析】
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1 江苏省连云港市赣榆实验中学2016年5月中考模拟数学试题
(考试时间:120分钟 试卷分值:150分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上）
1．2的倒数是（ ▲ ）
A．2 B．2 C．21 D．21
2．下列计算正确的是（ ▲ ）
A．236·aaa B．1122 C．164 D．|6|6
3．分解因式29aa的结果是（ ▲ ）
A．（a − 3）（a ＋3） B．（a − 3a）（a ＋3a） C．a（a − 9） D． 2)3(a
4．据统计：2015年连云港市实现财政总收入54 000 000 000元．54 000 000 000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．9104.5 B．10104.5 C．11104.5 D．101054
5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：（ ▲ ）
每天零花钱（元） 0 1 3 4 5
人数 1 3 5 4
2
下列说法正确的是（ ▲ ）
A．众数是5元 B．中位数是3元 C．极差是4元 D．平均数是2.5元
6．关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是( ▲ )
A.43m B.243mm且 C.221m D.243m
7.“五一”期间，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)与所走的路程为s(米)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是 ( ▲ )
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6 600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
第7题
8．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=14，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A' 恰好落在∠BCD的平分线上时，CA' 的长为（ ▲ ）
A．6或28 B．26或28 C．6或8 D．8或26 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题纸．．．相应位置．．．．上）
9．写出一个小于0的无理数： ▲ ．
10．在函数xxy1中，自变量x的取值范围是 ▲ .
11．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 ▲ 边形．
12．若分式方程axax1无解，则a的值是 ▲ E D
C B A
A'
（第8题） 2 （第13题） 13．如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC//AD，
四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ．
14．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知AB︵的长是 ▲ m．
15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、72°、50°，则∠A的度数为 ▲ ．
16．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F(0，425)运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为 ▲ ．
三、解答题 (本大题共11小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题6分）计算:9)21()32(60cos20
18.(本题6分)解不等式组：121312xxxx
19.(本题6分）先化简，后计算：.12),121(1212aaaaa其中
20.(本题满分7分)
2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类．其中A类表示“非常了解"，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图(如图l)和扇形统计图(如图2)：
2mABCO图1 图2 （第14题）
（第15题） F ·
O A B C P H
x y
E
（第16题） 3
(1)在这次抽样调查中，一共调查了 名学生；
(2)请把图1中的条形统计图补充完整；
(3)图2的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；
(4)如果这所学校共有初中学生l500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了
解”和“比较了解”的学生共有多少名?
21.(本题满分8分)
有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的效字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，记点P的坐标为(x，y)．
(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
(2)求点P在一次函数y=x+1图像上的概率．
22．(本题8分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕交AD于点E，将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕交BC于点F。
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，且AB=2，求BC的长。
23．(本题8分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2m，且AC=17.2m，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10m，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳。（3取1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当=45°时，问小猫能否还晒到太阳？
请说明理由。
24．(本题10分）紫菜，有“营养宝库”的美称，我市特产批发市场有紫菜批发，其中甲品牌的批发价是每包20元，乙品牌的批发价是每包25元，小王需购买甲、乙两种品牌的紫菜共1000包．
（1）若小王按需购买甲、乙两种品牌紫菜共用22000元，则各购买多少包?
（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包紫菜，共用了y元，设甲品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
（3）在(2)中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批紫菜,每包紫菜小王需支付邮费8元，若每包销售价格甲品牌比乙品牌少5元，请你帮他计算，甲品牌的紫菜每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)？
25．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，D是⊙O的
切线CN上一点．连接BD交AC于点E．且BA=BD．
(1)求证：∠ACD=45°；
(2)若OB=2．求DC的长．
26．（本题满分13分）如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交点A、B，点A坐标为（4，0）. NMFDECBA 4 （1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标．
27．（本题满分14分）如图在△ABC中，AB=BC=10，54AC，D为边AB上的一动点（D与A、B 不重合），过D作DE∥BC交AC于E，并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG，设AD=x，
（1）当边FG落在BC边上时，求x的值；
（2）当正方形的边FG在△ABC外部时，如图2，DG、EF分别交边BC于M、N，若
S△BDM+S△ECN=51S△ABC，求x的值；
（3）点D在运动过程中，若存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况，
请求出此时AD的值．
5 九年级数学试题答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9. _____答案不确定_；10. ； 11. ___八____； 12.__________；
13._____________；14. ；15. 24° ； 16.________________；
三、解答题 (本大题共11小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题共6分）计算:21
18. (本题共6分）解不等式组：134x
19. 11a （3分)， 22 （3分）．
20．（1） 200 （2） C为60人 ，图略（3） 36 ，（4）900名
21．（1）图略． (4分) （2）31)1(的图像上在一次函数点xyPP (4分)
22．（1）易证BDFEBD (4分)
（2）易证30ABE°由勾股定理得BC= 32 (4分)
23．（1）17、3米（2）小猫仍可以晒到太阳。
24．(1)甲品牌600包,乙品牌400包 (3分)
(2)205004xy (3分)
(3)定价不低于24元 (3分)
25．(1)△ABC是等腰三角形 (4分) (2) Sin ∠ABD= (4分)
26．（1） y=-4212xx ………………………3分
（列方程或方程组得2分）
（2）抛物线顶点为N(1,29)，
作点C关于x轴的对称点C′(0,-4), ………4分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C B B D C B
324251x1xy4257
