八、有特大值的累积频率分析计算
拟修建取水用水库一座，附近水文站有1969~1986年共18年的实测年最大洪峰流量列于下表。又经过历史洪水调查，获得1887年为首的特大洪水，洪峰流量为4100m3/s;次大洪水发生在1933年，洪峰流量为3400 m3/s。要求：首先估计为首的特大洪水的重现期；其次计算考虑历史特大洪水在的统计参数；最后用适线法做频率分析，并求出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量。
实测年最大洪峰流量表：m3/s 表8.1
解：（1）计算经验频率特
大洪水首项的重现期：
N T2 1 1986 1887 1 100a
实测资料年数：n 18a 洪峰流量经验频率计算结果列于下表。
某站洪峰流量经验频率计算表表表8.2
(2)计算统计参数的初值
2
通过表8.2的累加，求得 X Nj
i 1
20
7500m 3 /s; X i
i 1
26326m 3/s;
2
— 2
20
2
X Nj
j 1
X N 10295437.78;
i X i X N
1
6172144.42;
分别代入公式，求得
X N 和 C VN
- 1 a
N a n
X N
X Nj
-X i N j 1 n l i l 1
1
100 2
3
-7500 -
26326 1508.30 m /s
100 18 0
a
- 2 N a n
Nj X N
X N I N 1 j 1 j
1
— 10295437.78 10° 2 6172144.42 1508.30 100 1 18 0 0.44
选用 C SN /C VN 3.8，求得 C sN 3.8 0.44 1.67
(3)目估适线
据参数初始值X N 1508.30 ,C VN =0.44 ,C SN 1.67计算理论频率曲线的坐标(表 8.3)，并绘成曲线(图8.1)，其上、中部与经验频率点拟合不佳。现根据X N 和C sN 的误差围选用，求得另两条理论频率曲线的坐标值(表 8.3)，如图8.1所示， 选择与经验频率点拟合较好的一条，作为设计频率曲线，其参数为
X N 1500.00 , C vN =0.48 , C sN 1.66。
某站洪峰流量经验频率计算表
表8.3
P(%)
0.1
1
5
10
20
50
75
90
95
99
计算项目
C vN
- 2
X i X N n l i i 1
图8.1某坝洪峰流量频率曲线(目估试线法) 由曲线得出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量分别为: 5425.93( m3/s )、3513.93( m3/s )、3064.15( m3/s )。
十、暴雨强度公式i 中参数的推求。
t
某城市根据自记雨量计记录资料，用超大值选择，经过计算整理得出下表
（i~t~T关系表）。现要求：
1、试用图解法推求暴雨强度公式i合A l严丁中的参数A i，B，n；
2、并做以下数解法的验算，即：（a）利用T=1时的i~t关系，计算n值; （b）利用图解法求出的A~T关系，计算A i和B值。
i-t-T关系表表10.1
解：（1）图解法求暴雨强度中的参数
将历年自记雨量记录中求得的i~t~T资料（表10.1），以重现期为参数，将i~t 关系绘在双对数坐标纸上，共有8组点据。对每组点据均按作回归的方法绘出最能适合这组点据的直线（图10.1），把历时t相同的各组i值的均值也按回归线的方法绘出与它最适合的直线（图10.1），绘制其他8条直线时，可用这一条虚线作参考，使各直线斜率相同n=0.51
25
3
5 8 10 15 20
30 45 60 100
历时亡(min)
图10.1 某地i-t-T 关系曲线
当t=1min 时，lgi=lgA,亦即直线的纵截距为 A 值。即可求出对应于各不同 重现期T 的A 值。据此可得对应的T-A 关系（表10.2 ）。
重现期T （ a ） 10 5 3 2
1 0.5 0.33 0.25 雨力 A （ mm/min ）
7.67
6.66
5.97
5.44
4.44
3.46
2.75
2.25
把这些关系点绘在半对数坐标纸上（图 10.2），按作回归线的方法得到一
条直线，即方程A A BlgT
20
15
10
0. 4 0. 3
• 33
02l L
O
D. 5
8
3Q25 aE OLS 1
2 3 5 8 10
重现期fG)
图10.2 参数A-B 的图解
65 4当T 1时A A ，为该直线的截距，图中A 4.35。
当T 10时Aw A B ，即斜率B=A o A ，图中B 3.31。 由此得暴雨公式
A (2)数解法验算
(a )利用表10.1得出n 、 n 、 A BlgT 4.35 3.31lgT
A 、
B 值的关系(表10.3)
表 10.3
A 、
B 值计算表(T=1)
