2016届高考物理第一轮知识复习检测训练43
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知识改变命运
1.(2012江苏单科,3,3分)如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作
用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情
况是( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大,后减小 D.先减小,后增大
2.(2012上海单科,18,4分)(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀
速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则
可能有( )
A.F2=F1 v1>v2 B.F2=F1 v1
车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则( )
A.v2=k1v1 B.v2=v1 C.v2=v1 D.v2=k2v1
4.(2014课标Ⅱ,17,6分)如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在
大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当
小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为( )
A.Mg-5mg B.Mg+mg
C.Mg+5mg D.Mg+10mg
5.(2013浙江理综,17,6分)如图所示,水平木板上有质量m=1.0 kg的物块,受到随时间t变化的
水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10
m/s2,下列判断正确的是( )
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A.5 s内拉力对物块做功为零
B.4 s末物块所受合力大小为4.0 N
C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D.6 s~9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2
6.(2012四川理综,21,6分)(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端
与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物
体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的
最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则( )
A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动
B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为-μg
C.物体做匀减速运动的时间为2
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg
7.(2012北京理综,23,18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化
模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电
梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图2所示。电梯总质量m=2.0×103 kg。忽略一切阻力,
重力加速度g取10 m/s2。
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图象求位移的方
法。请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示a-t图象,求电梯在第1 s内的
速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2;
(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0~11 s时间内,拉力和重力对电
梯所做的总功W。
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知识改变命运
1.A 因小球速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动。受力如图所示,因此在切线
方向上应有:mg sin θ=F cos θ,F=mg tan θ。则拉力F的瞬时功率P=F·v cos θ=mgv·sin θ。
从A运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随θ的增大而增大。A项正确。
2.BD 设F2与水平方向的夹角为θ,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,由题意得F1=μmg,F2
cos θ=μ(mg-F2 sin θ)=μmg-μF2 sin θ,F1v1=F2v2 cos θ,由以上三式可得F1>F2 cos θ,v1
3.B 汽车以最大速率行驶时,牵引力F等于阻力f,即F=f=kmg。由P=k1mgv1及P=k2mgv2,得
v2=v1,故B正确。
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4.C 解法一 以小环为研究对象,设大环半径为R,根据机械能守恒定律,得
mg·2R=mv2,在大环最低点有FN-mg=m,得FN=5mg,此时再以大环为研究对象,受
力分析如图,由牛顿第三定律知,小环对大环的压力为FN'=FN,方向竖直向下,故F=Mg+5mg,由
牛顿第三定律知C正确。
解法二 设小环滑到大环最低点时速度为v,加速度为a,根据机械能守恒定律
mv2=mg·2R,且a=,所以a=4g,以整体为研究对象,受力情况如图所示。
F-Mg-mg=ma+M·0
所以F=Mg+5mg,C正确。
5.D 由图象可知物块在0~4 s内处于静止状态,其所受合外力为零,选项B错误;4 s~5 s内做
变加速直线运动,因此5 s内拉力对物块做的功不为零,选项A错误;物块的滑动摩擦力Ff=3 N,
则μ==0.3,选项C错误;在6 s~9 s内由牛顿第二定律得F~Ff=ma,a= m/s2=2.0
m/s2,选项D正确。
6.BD 撤去F以后,由于弹力kx为变力而滑动摩擦力f=μmg为恒力,由牛顿第二定律
kx-μmg=ma知物体做变加速运动,故A错误。撤掉F时,加速度最大,由kx0-μmg=ma
m
得,am=-μg,故B正确。物体向左运动x0后离开弹簧做匀减速运动,位移为3x0,加速度大小
为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,a=μg,则有3x0=at2,减速运动时间t=,故C错误。当
kx-μmg=0时,即x=时速度最大,这一过程中克服摩擦力做功W=μmg(x0-x)=μmg(x0-),
故D正确。
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7.答案 (1)2.2×104 N 1.8×104 N
(2)0.50 m/s 1.5 m/s
(3)2.0×105 W 1.0×105 J
解析 (1)由牛顿第二定律,有F-mg=ma
由a-t图象可知,F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0 m/s2,a2=-1.0 m/s2
F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104 N
F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104 N
(2)类比可得,所求速度变化量等于第1 s内a-t图线下的面积
Δv
1
=0.50 m/s
同理可得Δv2=v2-v0=1.5 m/s
v0=0,第2 s末的速率v2=1.5 m/s
(3)由a-t图象可知,11~30 s内速率最大,其值等于0~11 s内a-t图线下的面积,有
vm=10 m/s
此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率
P=Fvm=mg·vm=2.0×103×10×10 W=2.0×105 W
由动能定理,总功
W=Ek2-Ek1=m-0=×2.0×103×102 J=1.0×105 J
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
