第二章 匀变速直线运动的研究
第一节 探究小车速度随时间的变化关系、
1、下面说法中正确的是（ ）
A、匀变速直线运动就是速度不变的运动．
B、匀变速直线运动就是速度不断增加的直线运动
C、匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动
D、匀变速直线运动就是加速度和速度都不变的运动．
2、关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（ ）
A、物体的速度越大，则加速度也越大
B、物体的速度变化越大，则加速度越大
C、物体的速度变化越快，则加速度越大．
D、物体加速度的方向，就是物体速度的方向．
3、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运
动的图像的是（ ）
4、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图
中的a和b所示. 在t1时刻( )
(A) 它们的运动方向相同
(B) 它们的运动方向相反
(C) 甲的速度比乙的速度大
(D) 乙的速度比甲的速度大
5、如图所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的
有( )
(A)在前10秒内，b的位移比a的位移大；
(B)b的加速度比a的加速度大；
(C)a出发后10秒追上b；
(D)10秒时两物体的即时速率相等。
6.下列说法中，正确的是 ( )
A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速
直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是加速度不变的运动
D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
7对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是 ( )
A.若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B.若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D.因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
8.如图1所示是甲、乙两物体的v—t图象，由图可知( )
人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1
匀变速直线运动规律的应用
一 学习目标
1、掌握匀变速直线运动的基本公式（速度-时间公式、位移-公式及速度—位移公式（推导理解记忆））；
1、掌握匀变速直线运动的几个重要推论：平均速度公式、Δx＝aT2、中间时刻和中间位置的速度公式，
2、掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式（推导理解记忆）．
3、熟练应用他们（一题多法）解决运动学问题
4、解决运动学问题的一般思路
二、知识清单
1．基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 .(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax.
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．
2．三个重要推论公式
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v＝v2t＝v0＋v2、
(2)中点位置的瞬时速度公式：vs/2＝√(v02＋vt2)/2 ＞vt/2
(3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
3．v0＝0的四个比例式公式
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)
4.解决运动学问题的几种常用方法 （公式法、图像法、可逆思维法） （1）基本公式法
一般公式法指速度时间公式、位移时间公式及速度位移．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．
高中物理 必修一
第二章 探究匀变速运动的规律
近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动
◎ 知识梳理
1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式： h 1 gt 2 ，速度公式：v=gt
2
3 ． 两 个 重 要 比 值 ： 相 等 时 间 内 的 位 移 比 1 ： 3 ： 5----- ， 相 等 位 移 上 的 时 间 比1: ( 2 1) : ( 3 2).....◎ 例题评析
【例 1】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长
5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为 0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？〔g＝10m/s2，不计楼层面的厚度〕
【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δ
t也就是杆的上端到达该楼层下落时间 tA 与杆的下端到达该楼层下落时间 tB 之差，设所求高度为 h，那么由自由落体公式可得到：
h 1 gt 22 B
h 5 1 gt 2
2 A
tA－tB＝Δt
解得 h＝28.8m t 0 0 t 0 落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s，为什么它们之间有这么大的差异呢？【分析与解答】根据： s 1 gt 2
2 vt gt可推出vt 2 10 1.5 103 m / s 1.732 102 m / s可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大, 落到地面之前已做匀速运动.
一、选择题
1．无风秋日，晚霞满天，一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止飘落至地面，所用时间可能是（g取10m/s2）（ ）
A．0.1s B．0.5s C．1s D．3sD
解析：D
根据
212hgt
解得
1st
从高为5m的枝头落下的树叶由于受到空气阻力作用，其运动不是自由落体运动，时间大于自由落体运动的时间；故梧桐叶落地时间一定大于1s。
故选D。
2．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经2.5s停止运动。若质点在这2.5s内开始运动的第1秒内的位移为x1，第2秒内的位移为x2，则x1 ：x2为（ ）
A．2:1 B．3:1 C．5:3 D．6:5A
解析：A
第1秒内的位移为
221112.51.5222xaaa
第2秒内的位移为
222111.50.522xaaa
则x1 ：x2=2：1，A正确，BCD错误。
故选A。
3．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。从刹车开始计时，6秒内的位移x的大小与第6秒末的速度v的大小分别为（ ）
A．48mx，4m/sv B．50mx，0v
C．48mx，0v D．50mx，4m/svB
解析：B
刹车时间为
0020s5s4vta
6秒内的位移x的大小
2000150m2xvtat 第6秒末的速度v的大小
0v
B正确，ACD错误。
故选B。
4．如图是物体做直线运动的—vt图像，由图可知，该物体（ ）
A．第1s内和第3s内的运动方向相反
B．第3s内和第4s内的加速度不相同
C．前 4s内的平均速率为0.625m/s
D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等C
解析：C
【分析】
v—t图象中v的正负表示物体的运动方向，图象的斜率等于加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移。
A．由题图可知，第1s内和第3s内物体的速度均为正值，说明运动方向相同，故A错误；
