2017-2018七年级数学上第二次月考考试试卷

2017-2018学年贵州省六盘水七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃2．的相反数的绝对值是（）A．B．2C．﹣2D．3．下列各式中，结果正确的是（）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣274．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣5．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣36．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤08．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a410．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣212．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为，相反数为．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是．16．比较大小：①；②﹣（﹣1）﹣|﹣1|．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是；常数项是是次项式．19．若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2=0，则（n﹣m）2011的值等于．20．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为．三、解答题：（共62分）21．（20分）计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣14+5×÷（﹣）（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（4）（﹣）×（﹣78）22．（10分）化简与求值：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）先化简再求值：2a2﹣[（ab﹣4a2）﹣7ab]﹣ab，其中a=﹣，b=3．23．（8分）有一道多项式化简题：已知A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2求：A﹣B+C 的值，明明同学做了之后，发现值与x无关．你觉得明明的做法正确吗？请说明理由．24．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的从正面看和从左面看到的图．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？26．（10分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：排数1234…座位数50535659…（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n为28时，有多少个座位？2017-2018年贵州省六盘水七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作﹣5℃．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．的相反数的绝对值是（）A．B．2C．﹣2D．【分析】根据绝对值与相反数的性质先求出﹣的相反数，再求出绝对值即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，的绝对值还是．故选：D．【点评】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．下列各式中，结果正确的是（）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣27【分析】根据乘方的意义逐一运算可得正确答案．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，错误；B、，错误；C、0.12=0.01，错误；D、（﹣3）3=﹣27，正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，比较简单，容易掌握．4．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．6．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000=9.5×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，∴a＞b，故选项A正确，选项B错误，ab＜0，故选项C错误，选项D错误，故选：A．【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数和数的大小的比较以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．8．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对【分析】根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可．【解答】解：（﹣2）△3=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解符号“△”的意义：a△b=a2﹣b是关键．9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a4【分析】非负数有任意数的偶次方，以及数的绝对值，奇次方另外讨论．可以举出反例．【解答】解：A、∵a2≥0，∴a2+1＞0，正确；B、∵当a=﹣1时，|a+1|=0，∴不正确；C、∵当a=﹣1时，a3+1=0，∴不正确；D、∵当a=0时，a4=0，∴不正确．故选：A．【点评】注意掌握绝对值和偶次方的非负性．根据它们的非负性求解．10．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面截得边数为：3、4、5、6边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共11种情况．11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【分析】两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项．【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选：B．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是2x3y2与﹣x3m y2是同类项，从而求出m的值，本题属于基础题型．12．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【分析】由题中可以看出，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2018÷4即可知32018的个位数字．【解答】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2018÷4=504…2，所以32018的个位数字是9，故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为﹣，相反数为．【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的倒数为：﹣，相反数为：．故答案为：﹣，．【点评】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．【分析】结合数轴进行判断，从表示﹣3的点向左向右分别找数，即可得出结果．【解答】解：数轴上与﹣3距离等于4个单位的点有两个，从表示﹣3的点向左数4个单位是﹣7，从表示﹣3的点向右数4个单位是1．故数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．比较大小：①＞；②﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【分析】①中的两个数都是负数，要比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小；②中的两个数需先化简，再比较大小．【解答】解：①∵|﹣|==，|﹣|==，∴＜，∴﹣＞；②∵﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1，∴1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【点评】①比较大小时，通常需判断数的符号和求数的绝对值；②比较大小时，需先化简原数，但最后的结果一定是原来两数的大小关系．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是x+6y．【分析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．【解答】解：依题意得3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．故答案为：x+6y．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是﹣；常数项是﹣1是三次四项式．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是﹣；常数项是﹣1是三次四项式．故答案为：﹣，﹣1，三，四．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．19．若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2=0，则（n﹣m）2011的值等于﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，m﹣3=0，n﹣2=0，解得m=3，n=2，∴（n﹣m）2011=（2﹣3）2011=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．20．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为．【分析】分析数据知2=（﹣1）2×，8=（﹣1）4×，18=（﹣1）6×，…=（﹣1）1×，=（﹣1）3×，=（﹣1）5×…，统一为分数后，显然第n个数的分子即是（﹣1）n×n2，分母永远都是2，从而可求得第n个数．【解答】解：∵2=（﹣1）2×，8=（﹣1）4×，18=（﹣1）6×，…=（﹣1）1×，=（﹣1）3×，=（﹣1）5×…，∴第n个数的分子即是（﹣1）n×n2，分母永远都是2．即第n个数为．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，将数统一成分数，再进一步发现规律．关键是第n 个数的分子即是（﹣1）n×n2，分母永远都是2．三、解答题：（共62分）21．（20分）计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣14+5×÷（﹣）（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（4）（﹣）×（﹣78）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣8﹣6+22﹣9=（﹣8）+（﹣6）+22+（﹣9）=﹣1；（2）﹣14+5×÷（﹣）=﹣1+5×（﹣）×（﹣6）=﹣1+5=4；（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018=﹣16+4﹣3×1=﹣16+4﹣3=﹣15；（4）（﹣）×（﹣78）=（﹣12）+26+13=27．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．22．（10分）化简与求值：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）先化简再求值：2a2﹣[（ab﹣4a2）﹣7ab]﹣ab，其中a=﹣，b=3．【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）原式=3a2+2a2+2ab﹣2ab=5a2（2）原式=2a2﹣（ab﹣2a2﹣7ab）﹣ab=2a2﹣ab+2a2+7ab﹣ab=2a2+2a2﹣ab﹣ab+7ab=4a2﹣ab+7ab=4a2+6ab当a=﹣，b=3时：4a2﹣ab+7ab=4×（﹣）2+6×（﹣）×3=1﹣9=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，正确合并同类项是解题关键．23．（8分）有一道多项式化简题：已知A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2求：A﹣B+C 的值，明明同学做了之后，发现值与x无关．你觉得明明的做法正确吗？请说明理由．【分析】将A，B及C代入A﹣B+C，去括号合并得到结果为常数，可得出A﹣B+C的值与x无关．【解答】解：∵A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2，∴A﹣B+C=（5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+3）+（8﹣7x﹣6x2）=5x2+4x﹣1+x2+3x﹣3+8﹣7x﹣6x2=4，则A﹣B+C的值与x无关．根据上面计算的结果可以看到，无论x取何值，计算结果都等于4．所以明明的结论是正确的．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的从正面看和从左面看到的图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？【分析】（1）本题可直接根据数轴观察出A、B、C三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答．（3）根据移动的方向，得A所表示的数是﹣5+4=﹣1，比较负数的时候，绝对值大的反而小；（4）由于AC=8，则点B到点A和点C的距离都是4，此时将点B向右移动1个单位即可．【解答】解：（1）根据图示，知A、B、C这三个点表示的数各是﹣5、﹣2、3；（2）根据图示知AB=|﹣2﹣（﹣5）|=3；AC=|3﹣（﹣5）|=8；（3）将点A向右移动4个单位后，A点表示的数是﹣5+4=﹣1，则A、B、C这三个点所表示的数C点最大；由于最小的数是﹣2，则最大的数比最小的数大3﹣（﹣2）=5；（4）设点B表示的数为x时，点B到点A和点C的距离相等，则|x﹣（﹣5）|=AC=4，解得x=﹣1，x=﹣9（舍去）．故将点B向右移动1个单位到达﹣1，可使点B到点A和点C的距离相等．【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．注意：数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加．26．（10分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n为28时，有多少个座位？【分析】（1）第5排的座位应让第4排的座位数加3，同理可得第6排的座位数；（2）第n排的座位数=第1排的座位数+（n﹣1）×3，把相关数值代入化简即可；（3）把n=28代入（2）得到的式子求值即可．【解答】解：（1）第5排有59+3=62个座位；第6排有62+3=65个座位；答：第5、6排各有62、65个座位；（2）第n排有50+（n﹣1）×3=（3n+47）个座位；（3）当第n排为28时，3n+47=3×28+47=131．答：第n排为28时，有131个座位．【点评】考查列代数式及相关代数式求值问题，根据相应规律得到第n排的座位数是解决本题的关键．。

2017-2018学年重庆市巴南区七年级（上）第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝1 D．x﹣1＝2．若|x|＝|y|，那么x与y之间的关系是（）A．相等B．互为相反数C．相等或互为相反数D．无法判断3．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b4．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和235．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y+5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则2a＝3b D．若x＝y，则6．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣1．A．1 B．2 C．3 D．47．若关于x的方程mx m﹣2﹣m﹣3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝28．下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．4x﹣3x＝1C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab9．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝110．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元11．解方程时，去分母后可以得到（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣2x﹣6＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x12．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42﹣x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A．120x＝2×80（42﹣x）B．80x＝120（42﹣x）C．2×80x＝120（42﹣x）D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．在数轴上两点分别表示a和﹣3且a＜﹣3，则这两点的距离可表示为．14．国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为米．15．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是．16．若多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，则k＝．17．七、八年级学生分别到南山公园和红岩念馆参观，共380人，到南山公园的人数是到红岩纪念馆人数的2倍多56人．设到南山公园的人数为x人，可列方程为．18．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为．三、解答题（共78分）19．（12分）计算（1）（）（2）﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）（3）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．20．（8分）化简求值：（﹣3x2﹣10y2+2x）﹣2（2x2﹣5y2）+3（﹣2x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5.3|+（x+2）2＝0．21．（8分）解方程（1）4（x+0.5）+x＝7 （2）．22．（8分）振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8.5，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置的方向及距A点有多远？（2）如果振子最后回到出发点A且振子每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？23．（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求2a+2b+x2﹣cdx的值．24．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？25．（10分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？26．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？1．【解答】解：A、x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是3次，不是一元一次方程，故A错误；B、x＝0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y＝1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1＝，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．2．【解答】解：∵|x|＝|y|，∴x与y相等或互为相反数，故选：C．3．【解答】解：a＜0，b＞0，a+b＜0，得﹣a＞b＞﹣b＞a，故选：A．4．【解答】解：A、∵a2和﹣2a中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵7m2n和3nm3中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵﹣5ab和﹣5abc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵x3和23中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时加5得x+5＝y+5；B、根据等式性质5，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a＝2b；D、根据等式性质2，a≠4时，等式两边同时除以a，才可以得＝．故选：B．6．【解答】解：①有理数包括整数和分数，正确；②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有1，﹣1，正确．故选：B．7．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣2﹣m﹣3＝0是一元一次方程，∴m﹣2＝4，即m＝3，解得：x＝2，故选：D．8．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．9．【解答】解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程是5a﹣2＝13，将a＝3代入原方程得到：15﹣x＝13，故选：C．10．【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷＝200，∴该商品的进价为80元/件．故选：C．11．【解答】解：方程两边乘以6得：6﹣2（x+3）＝3x，去括号得：6﹣7x﹣6＝3x，故选：B．12．【解答】解：设应分配x名工人生产长方形铁片，（42﹣x）名工人生产圆形铁片，根据题意列方程得：2×80x＝120（42﹣x），故选：C．13．【解答】解：∵数轴上两点分别表示a和﹣3，且a＜﹣3，∴这两点的距离可表示为|﹣3﹣a|＝﹣3﹣a，故答案为：﹣3﹣a．14．【解答】解：384 000千米＝384000000米，这个距离用科学记数法表示为 3.84×108米，故答案为：3.84×108．15．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，故答案为：a+c16．【解答】解：∵多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1＝0，故答案为：1．17．【解答】解：设到南山公园的人数为x人，可得：2（380﹣x）+56＝x；故答案为：2（380﹣x）+56＝x18．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x﹣1＝144，解得：x＝29，解得：x＝6；解得：x＝1.4（不合题意舍去），解得：x＝（不合题意舍去）故答案为：29或3．19．【解答】解：（1）原式＝（+﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣5；＝﹣9+21÷（﹣3）＝﹣16；＝﹣1+（﹣2）×（﹣4）＝5．20．【解答】解：原式＝﹣3x2﹣10y2+2x﹣4x2+10y3﹣6x2﹣24+6x＝﹣13x7+8x﹣24，∵|y﹣5.3|+（x+2）2＝0，则原式＝﹣52﹣16﹣24＝﹣92．21．【解答】解：（1）去括号得：4x+2+x＝7，移项合并得：7x＝5，（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，解得：x＝﹣3．22．【解答】解：（1）10﹣9+8.5﹣6+7.7﹣6+8﹣7＝6毫米，答：在点A的右侧，距离点A5毫米；答：共用时间1.36秒．23．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，当x＝﹣1时，2a+2b+x2﹣cdx＝2×4+（﹣1）2﹣1×（﹣1）＝2．24．【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长＝m﹣n；（2）方法①（m﹣n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣5mn，25．【解答】解：（1）∵某户居民在一个月内用水18立方米，∴该用户这个月应交水费18a元；∴该用户这个月应交水费20a+（26﹣20）b＝（20a+6b）元；∴该用户这个月应交水费是：20a+10b+（38﹣30）c＝（20a+10b+8c）元．26．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，∴x+15＝90．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打3.5折销售。

广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试题（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、5的相反数,倒数和绝对值分别是 （ ）A. -5；-5；51 B. -5；51；5 C. 5；-51；-5 D. 5；-51；52、去括号合并同类项：3 a －（1－2a ）=（ ）A ．B ．1-aC ．15-aD ．1+a 3、下列合并同类项正确的是（ ）A ．222a a a =+ B. 23=-xy xy C. 22232x x x =- D. 022=+-y y4、如图（1），OC 平分∠AOB ，若∠BOC ＝25°，则∠AOB ＝（ ）A ．50° B. 25° C. 40° D. 12.5° 5、如图（2），线段AB ＝8㎝，点C 是AB 的中点，点D 是AC 的中点， 则BD ＝（ ）㎝。

A ．5 B. 6 C. 3 D. 46、一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b （b ≠0），用代数式表示这个两位数为（ ） A.10b+a B.10a+b C.b+a D.100a+10b7、下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )8、在一张日历上，任意圈出同一列上三个相邻的日期，它们的和不可能是（ ）。

A 、60 B 、39 C 、40 D 、57 9、若3=a ，5=b ，与异号，则b a -的值为（ ）A 、2B 、-2C 、8D 、2或8 10、如图（3），一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，OACB(1)AD C(2)若∠AOD ＝150°，则∠BOC 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．50°D ． 30°二、填空题（每题4分，共24分） 11、若23y x n 与mxy -121是同类项，则=+n m ． 12、某校初一（4）班有女生人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人 13、若056=++-y x ，则y x -=；14、央视每晚19：00都有“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度。

2018年七年级数学上第二次月考试卷（附答案和解释）
2018学年北京市房区XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分，共30分）
1．方程6x+5=3x的解是x= ﹣．
【考点】解一元一次方程．
【分析】先移项合并，然后化系数为1可得出答案．
【解答】解移项得6x﹣3x=﹣5，
合并同类项得3x=﹣5，
系数化1得x= ．
2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a= ﹣1 ．
【考点】方程的解．
【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．
【解答】解把x=3代入方程得到6﹣10=4a
解得a=﹣1．
故填﹣1．
3．（1）﹣3x+2x= ﹣x ；（2）5﹣﹣8= ﹣4 ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变可得．
【解答】解﹣3x+2x=（﹣3+2）x=﹣x，
5﹣﹣8=（5﹣1﹣8）=﹣4．。