【答案】相交．
【点评】本题将一元二次方程和圆和圆的位置关系结合考察是一道较好的题目，难度中等．
15．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分
别以A,C 为圆心，以
2
AC
的长为半径作圆, 将 Rt△ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm 2（结果保留π）
【解题思路】求不规则图形的面积则转换为规则图形面积的和差，图中阴影部分面积等于△ABC 与两扇形面积的差，则为：4
12
1-
⨯BC AB （π25）425
24-
=π 【答案】4
25
24-π．
【点评】本题主要考查了勾股定理、扇形面积公式及转化和整体思想，
学生在求解两扇形的面积和时不宜想到两者和即4
1
个圆面积.难度较大.
三、解答题
1. （广东省，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．
（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；
（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB
【解题思路】
【答案】（1）⊙P 与⊙P 1
（2）劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积为：211222242
ππ⨯-⨯⨯=-
【点评】本题考查了在圆的平移后，判断圆与圆的位置关系及弓形面积的计算.同时也考查了学生动手画图能力. 难度中等. 2.
已知⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，点O 1在⊙O 2上，C 为⊙O 2上一点(不
与A ，B ，O 1重合)，直线CB 与⊙O 1交于另一点D. （1）如图（8），若AC 是⊙O 2的直径，求证：AC=CD ； （2）如图（9），若C 是⊙O 1外一点，求证：O 1C ⊥AD ； （3）如图（10），若C 是⊙O 1内的一点，判断（2）中的结论是否成立．
【解题思路】问题1中，先利用直径所对的圆周角为直角，得∠
AO 1C =∠B=90°，所以AD 为⊙
O 1的直径，再用垂直平分线的性质得
AC CD =，问题
2中先在⊙O 1用圆内接四边形的外角等于内对角，得
∠E =∠ABC ，再结合∠AO 1C =
∠ABC ，所以1E AO C ∠=∠，所以1//CO ED ，因为ED AD ⊥，所以1CO AD ⊥，问题3的思路与问题2类似.
图（8）
图（9）
D
图（10）
【答案】证明：（1）如图（8），连接AB ，1CO
∵AC 为⊙2O 的直径 ∴
DB AB ⊥
∴AD 为⊙1O 的直径 ∴
1O 在AD 上
又1CO AD ⊥，1O 为AD 的中点
∴△ACD 是以AD 为底边的等腰三角形 ∴AC CD =
（2）如图（9），连接1AO ，并延长1AO 交⊙1O 与
点E ，连ED
∵四边形AEDB 内接于⊙1O ∴∠E =∠ABC
又∵AC AC = ∴∠AO 1C =∠ABC
∴1E AO C ∠=∠ ∴1//CO ED
又AE 为⊙1O 的直径 ∴ED AD ⊥ ∴1CO AD ⊥
（3）如图（10），连接1AO ，并延长1AO 交⊙1O 与
点E ，连ED
∵1B EOC ∠=∠ 又
E B ∠=∠ ∴1EO C E ∠=∠
∴1//CO ED 又ED AD ⊥ ∴1CO AD ⊥
E
E
