永磁同步电机基础知识
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(一)
(二)莂 P M S M
的 数 学 模 型
蚁
交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分 布在定子上,永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中,定子与转子始 终处于相对运动状态,永磁体与绕组,绕组与绕组之间相互影响,电磁关系十分 复杂,再加上磁路饱和等非线性因素,要建立永磁同步电机精确的数学模型是很 困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型,我们通常做如下假设:
1) 2) 螆
忽略电机的磁路饱和,认为磁路是线性的; 3) 3) 蚆
不考虑涡流和磁滞损耗;
5) 4) 蒂
当定子绕组加上三相对称正弦电流时,气隙中只产生正弦分布的磁势, 忽略气隙中的高次谐波;
7) 5) 螇
驱动开关管和续流二极管为理想元件; 9) 6)
蒈
忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。
蒄
永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程 组成,在两相旋转坐标系下的数学模型如下:
薂
(I)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示 :
羆
其中,Rs 为定子电阻;ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压;id 、iq 分别为d 、 q 轴上对应的两相电流;Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感;3 c 为电角速度; 书d 、书q 分别为直轴磁链和交轴磁链。
膃若要获得三相静止坐标系下的电压方程,则需做两相同步旋转坐标系到三相 静止坐标系的变换,如下式所示
u
d
R s i d L d dt
U
q
二
R s i q
L q
di q dt
+ co 屮 c
U b
II
Wc丿
蕿(I)d/q轴磁链方程:
CO
Sr
I cos(—
—)
3
I
+ —
n:
3
cos(r
I
-sin(——)
3
-sin(丁,_
二)
3
U
d
U q丿
L d i d
L q i q
为常数,宇f =6 . Y,而「=
度,p为同步电机的极对数,3 c为电角速度,e0为空载反电动势,其值为每项绕组反电动势的倍。
芆其中,书f为永磁体产生的磁链, 是机械角速螁(3)转矩方程:
羀T e
肆把它带入上式可
得:
f i q (L d -L q)i d i q
3
p f i q |P(L d -L q)i d i q
螁对于上式,前一项是定子电流和永磁体产生的转矩,称为永磁转矩;后一项是
转
莁子突极效应引起的转矩,称为磁阻转矩,若
转矩方程为:
Ld=Lq,则不存在磁阻转矩,此时,
T^l P f i q
二
k t i q
2
螄
这里,k t 为转矩常数,《二三p-: f 。
2
袁
(4)机械运动方程:
蒈
B m T L
dt
芆
其中,是电机转速,T L 是负载转矩,J 是总转动惯量(包括电机惯量和负载
惯量),B 是摩擦系数。
薃
(三)
(四)羁直线电机原理
衿
永磁直线同步电机是旋转电机在结构上的一种演变,相当于把旋转电机的定 子和动子沿轴向剖开,然后将电机展开成直线,由定子演变而来的一侧称为初级, 转子演变而来的一侧称为次级。由此得到了直线电机的定子和动子,图1为其转 变过程。
羈
直线电机不仅在结构上是旋转电机的演变, 在工作原理上也与旋转电机类似。 在旋转的三相绕组中通入三相正弦交流电后,在旋转电机的气隙中产生旋转气隙 磁场,旋转磁场的转速(又叫同步转速)为:
肁
其中,f —交流电源频率,P —电机的极对数。
芀
如果用v 表示气隙磁场的线速度,则有:
2p 蒅v 二 n s
2 f (mm/ s ) ( 1-
2)
60
莄
其中,•为极距。
賺
当旋转电机展开成直线电机形式以后,如果不考虑铁芯两端开断引起的纵向
薆
n s
60f
(r/mi n) P
(1-1)
边端效应,此气隙磁场沿直线运动方向呈正弦分布,当三相交流电随时间变化时,气隙磁场由原来的圆周方向运动变为沿直线方向运动,次级产生的磁场和初级的磁场相互作用从而产生电磁推力。在直线电机当中我们把运动的部分称为动子,对应于旋转电机的转子。这个原理和旋转电机相似,二者的差异是:直线电机的磁场是平移的,而不是旋转的,因此称为行波磁场。这时直线电机的同步速度为V=2f T,旋转电机改变电流方向后,电机的旋转方向发生改变,同样的方法可以使得直线电机做往复运动。
腿图1永磁直线同步电机的演变过程
芁图2直线电机的基本工作原理
肁对永磁同步直线电机,初级由硅钢片沿横向叠压而成,次级也是由硅钢片叠压而成,并且在次级上安装有永磁体。根据初级,次级长度不同,可以分为短初级-长次级结构和长初级-短次级的结构。对于运动部分可以是电机的初级,也可
次级
V S/N
行波磁场
初级