理想气体状态方程练习题

〖问题与讨论~P24理想气体的状态方程〗1. 根据玻意耳定律P A V A =P B V B ，根据查理定律P B T B =P C T C(*) 2. 根据T A =T B ，V B =V C ，将P B =P A V A V B 代入(*)式，得到P A V A T A ＝P B V B T B。

〖问题与练习~P25〗1.根据PV T＝C ，可知一定质量的理想气体，不可能压强与体积不变而温度发生变化，所以(1)不可能；压强不变，而温度升高，体积只能增加，不可能减小，所以(2)不可能；而温度不变，体积增加，压强减小，方程可能成立，则(3)是正确的；同样，体积不变、增加压强，温度必升高，所以(4)不可能。

答案：C 。

2. 由于外界大气压不变，玻璃管内空气含量较少，对压强影响不是很大。

因此，当玻璃管竖直向上提起时，管内水银柱的高度变化不会很大，管内空气柱长度增加，体积增大。

我们可以把这个过程看做等温过程，由于体积增大，玻璃管内空气压强会减小，水银柱的长度会增加。

也可以利用理想气体状态方程，通过定量计算玻璃管内空气柱的体积和压强的变化得出结果。

§4 气体热现象的微观意义〖问题与练习~P30〗1. 例如城市交通，在交叉路口不同方向红绿灯的时间分配是根据长时间对车流量的统计来设定的。

但有时也会出现偏差，如遇到大型活动或突发事件。

2. 根据理想气体状态方程得，压强变为原来的0.5倍。

温度升高为原来的1.5倍，说明气体分子的平均动能增加为原来的1.5倍，分子在单位面积上撞击器壁的平均作用力增加为原来的1.5倍。

二而体积增大为原来的3倍，说明分子在单位面积上撞击器壁的分子数平均变为原来的1/3，所以压强变为原理的0.5倍。

〖练习与巩固〗1.一定质量的理想气体，如果保持气体的体积不变，温度升高。

下列说法中正确的是A.气体的压强增大B.单位时间内气体分子对器壁碰撞的次数增多C.每个分子的速率均增大D.单位体积内分子数不变2.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是 A.p1=p2，V1=2V2，T1=T2B.p1=p2，V1= V2，T1=2T2C.p1=2p2，V1=2V2，T1=2T2D.p1=2p2，V1=V2，T1=2T23.在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于 A.单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少B.气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小C.每个分子对器壁的平均撞击力变小D.气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为A.TⅠ>TⅡ>TⅢB.TⅢ>TⅡ>TⅠC.TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢD.TⅠ=TⅡ=TⅢ5.（多选题）某同学利用DIS实验系统研究一定量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图的p-T图像。

8.3理想气体的状态方程同步试题 一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 玻意耳定律对任何压强都适用B. 盖·吕萨克定律对任意温度都适用C. 常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ）A. 增大压强时，压强增大，体积减小B. 升高温度时，压强增大，体积减小C. 降低温度时，压强增大，体积不变D. 降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p ，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P 时，气体的密度为（ ）A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（ ）A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D. 标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（ ）A. 活塞高度hB. 缸体高度HC. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F 作用下保持平衡，在图8.3—5中H 值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F 7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。

时，开口端的水银柱将A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、 定质量的理想气体，由状态A （1，3）沿直线AB 变化到C （3，1），如图8.3—7所示，气体在A 、B 、C 三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4图8.3— 4 图8.3— 5图8.3— 6 图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB 段是______ 过程，遵守_________定律，BC 段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA 段是 ________过程，遵守 __________ 定律。

理想气体状态方程习题1．如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B。

由图可知A．T A =2T B B．T B =4T AC．T B =6T A D．T B =8T A2．一定质量理想气体A．先等压膨胀再等容降温，其温度必低于起始温度B．先等温膨胀再等压压缩，其体积必小于起始体积C．先等容升温再等压压缩，其温度有可能等于起始温度D．先等容加热再绝热压缩，其内能必大3．对于一定质量的理想气体，下述四个论述中正确的是A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大4．对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D．使气体温度降低，压强减小、体积减小5．在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是6．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小7．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上如图所示，则A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大8．如图所示，内壁光滑的气缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V ，压强为p ，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为V 2，缸内被封闭气体的 A ．压强等于2p B ．压强大于2p C ．压强小于2p D ．分子势能增大了9．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p 甲、p 乙，且p 甲<p 乙，则A ．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B ．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C ．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D ．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能10．已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．单调变化D ．保持不变11．一定质量的气体做等压变化时，其V －t 图象如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是A ．等压线与t 轴之间夹角变大B ．等压线与t 轴之间夹角不变C ．等压线与t 轴交点的位置不变D ．等压线与t 轴交点的位置一定改变12．如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化是A ．从状态c 到状态d ，压强减小B ．从状态d 到状态a ，压强不变C ．从状态a 到状态b ，压强增大D ．从状态b 到状态c ，压强不变13．如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A 沿直线AB 变化到状态B ，A 、C 、B 三点所对应的热力学温度分别记为T A 、T C 、T B ，在此过程中，气体的温度之比T A ∶T B ∶T C 为A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶3∶4D ．4∶4∶314．如图所示是一定质量的理想气体的p－V图线，若其状态由A→B→C→A，且A→B等容，B→C等压，C→A等温，则气体在ABC三个状态时A．单位体积内气体的分子数n a＝n B＝n CB．气体分子的平均速率v A＞v B＞v CC．气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力F A＞F B，F B＝F CD．气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是N A＞N B，N A＞N C15．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时V A∶V B＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V′A∶V′B为A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶116．一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg，那么气泡升至湖面时体积是多少？17．如图所示粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=31℃，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L l= cm，则（1）当温度t2等于多少时，左管气柱长为9 cm？（2）当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长为8cm，应在右管中加人多长的水银柱？。

理想气体的状态方程《练习部分》例1、如图所示，在半径为R 的均匀空心圆环顶部，有一个很薄的不能移动的橡皮塞，环内的水银站半个环，开始时水银面呈水平，塞子将管内气体分成相等的两部分，气体的压强相当于4R 高水银柱产生的压强。

今在竖直平面内，将圆环缓慢地沿逆时针方向转过一定角度，使塞子偏到左下方，右边水银面上升，直到水银全部处在环的右半边为止，问这时塞子转过的弧长是多少？分析：初状态时塞子两边气体的压强和体积相同，设压强为p0，体积为V0，圆环转动后，塞子两边气体的压强和体积分别是p1、V1和p2，V2。

在解题前，首先要找出题意中的隐含条件：（1）温度保持不变；（2）圆环粗细均匀的，气体的体积V0、V1、V2可分别用弧的长度L0、L1、L2表示；（3）压强p 可以统一用水银柱高度表示，即初状态压强p0为4R ，末状态p1为h1，p2为h2，接着要找出两部分气体的状态参量之间的联系：（1）L1+L2=2L0=πR ，L0=πR/2，且L2就是塞子转过的弧长；（2）h1=h2+2R 。

然后根据玻意耳定律对两部分气体分别列式，并带入隐含条件解答：对于气体1 1104L h L R ∙=∙对于气体2 ()()11024L R R h L R -∙-=∙π由上面两式可得基本训练A 组1、一定质量的理想气体处在某一初始状态，现在要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪些过程可能实现？（ ）A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D.先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀2、关于理想气体的状态变化，下列说法正确的是（ ）A.一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍B.气体的状态由1变到2时，满足方程222111T V p T V p = C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半3、一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体压强变化的情况是（ ） A.从状态c 到状态d ，压强减小B.从状态d 到状态a ，压强增大C.从状态a 到状态b ，压强增大D.从状态b 到状态c ，压强不变 4、如图所示，一段封闭、足够长的均匀玻璃管开口向上竖直放置，中间有两段水银封闭了同温度的两段空气柱，初始状态时，V 1=2V 2，若将空气柱同时缓慢加热，则两部分气体体积满足（ ）A.加热过程中始终保持V ´1=2V ´2B.加热后，V ´1<2V ´2C.加热后，V ´1>2V ´2D.以上说法都不正确5、一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程：ab 、bc 、cd 和da ，这四段过程在p-T 图上都是直线段。