对数运算及其对数函数
对数运算及其对数函数一．选择题（共22小题）
1．log
42﹣log
4
8等于（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
2．计算：（log
43+log
8
3）（log
3
2+log
9
2）=（）
A．B．C．5 D．15
3．计算（log
54）•（log
16
25）=（）
A．2 B．1 C．D．
4．计算：log
43•log
9
2=（）
A．B．C．4 D．6
5．计算4log
6+log
6
4的结果是（）
A．log
62 B．2 C．log
6
3 D．3
6．（log
29）•（log
3
4）=（）
A．B．C．2 D．4
7．如果lg2=m，lg3=n，则等于（）A．B．C．D．
8．若3a=2，则log
38﹣2log
3
6的值是（）
A．a﹣2 B．3a﹣（1+a）2C．5a﹣2 D．3a﹣a2
9．设a=log
3
2，b=ln2，c=，则（）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
10．函数f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1） C．（1，+∞）D．（3，+∞）11．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）
A．log
a c＜log
b
c B．log
c
a＜log
c
b C．a c＜b
c D．c a＞c b
12．设a=log
3π，b=log
2
，c=log
3
，则（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
13．设a=log
3
7，b=21.1，c=0.83.1，则（）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
14．函数y=的值域是（）
A．R B．[8，+∞）C．（﹣∞，﹣3] D．[3，+∞）
15．设a=log
36，b=log
5
10，c=log
7
14，则（）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c
16．若函数y=f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数y=f（log
2
x）的定义域是（）A．[﹣1，1] B．C．D．[1，4]
17．设a＞1，函数f（x）=log
a
x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（）
A．B．2 C．D．4
18．函数y=log
a
（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（）
A．B．C．
D．
19．函数y=log
a
（x﹣1）（0＜a＜1）的图象大致是（）
A． B．C．D．
20．已知函数y=log
a
（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，
则下列结论成立的是（）
A．a＞1，c＞1 B．a＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1 21．已知函数f（x）=ln（﹣x2﹣2x+3），则f（x）的增区间为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，1）22．已知函数f（x）=㏒（x2﹣ax﹣a）的值域为R，且f（x）在（﹣3，1﹣）上是增函数，则a的取值范围是（）
A．0≤a≤2 B．﹣≤a≤﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．a＜0
评卷人得分
二．填空题（共7小题）
23．方程log
2（9x﹣1﹣5）=log
2
（3x﹣1﹣2）+2的解为．
24．lg0.01+log
2
16的值是．
25．计算：log
2
= ，2= ．26．= ．
27．求值：2log
3+log
3
12﹣0.70+0.25﹣1= ．
28．函数f（x）=的值域为．
29．函数y=2x+log
2
x在区间[1，4]上的最大值是．评卷人得分
三．解答题（共2小题）
30．计算：
（I）（2）+0.2﹣2﹣π0+（）；
（Ⅱ）log
3（9×272）+log
2
6﹣log
2
3+log
4
3×log
3
16．
31．不用计算器计算：
（1）log
3
+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0；（2）（）﹣（）0.5+（0.008）×．
答案
参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）
1．log
42﹣log
4
8等于（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【解答】解：log
42﹣log
4
8=log
4
=log
4
4﹣1=﹣1，
故选：B．
2．计算：（log
43+log
8
3）（log
3
2+log
9
2）=（）
A．B．C．5 D．15
【解答】解：（log
43+log
8
3）（log
3
2+log
9
2）
=（log
23+log
2
3）（log
3
2+log
3
2）
=log
23•log
3
2
=；
故选：A．
3．计算（log
54）•（log
16
25）=（）
A．2 B．1 C．D．
【解答】解：（log
54）•（log
16
25）=×
=×=1．故选：B．
4．计算：log
43•log
9
2=（）
