小学数学三下专项训练——鸡兔同笼

共 19 页，第 1 页 小学数学奥数训练：鸡兔同笼问题专项练习试卷讲义及答案（50道题有详细答案解析）

1、鸡兔同笼，上有35只头，下有94只脚．则兔有（ ）只．

A．12 B．23 C．17 D．18

2、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。

A．2 B．3 C．4 D．6

3、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（ ）只．

A．3 B．5 C．6

4、（2013•东莞）鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（ ）

A．3：1 B．3：8 C．2：1 D．8：3

5、（2013•长沙）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．

A．2 B．3 C．4 D．5

6、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。

A．2 B．3 C．4 D．6

7、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

A．14 B．4

C．17 D．7

8、鸡兔同笼，共46个头，128条腿，鸡兔分别有（ ）只．

A.28，18 B.18，28 C.20，26 共 19 页，第 2 页

9、鸡兔同笼，一共有288只脚，并且兔子比鸡多15只，那么笼子里有（ ）

A．鸡35只，兔50只 B．鸡50只，兔38只 C．鸡28只，兔43只 D．鸡38只，兔53只

小学数学鸡兔同笼问题应用题

解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；

如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例1

鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？

假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，

那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，

一共多了94-70=24（只），

则兔子有24÷2=12（只），

那么鸡有35-12=23（只）。

例2

动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？

解：

假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只。

因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。

把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。

例3

李阿姨的农场里养了一批鸡和兔，共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，那么共有腿156条。鸡和兔一共有多少只？

解：

根据题意可得：前后鸡的总只数=前后兔的总只数。把1只鸡和1只兔子看做一组，共有6条腿。前后鸡和兔的总腿数有144+156=300（条）

所以共有300÷6=50（组），也就是鸡和兔的总只数有50只。

例4

一次数学考试，只有20道题。做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）。乐乐这次考试得了84分，那么乐乐做对了多少道题？

解：

如果20题全部做对，应该得20×5=100（分），而实际得了84分，少了100-84=16（分）。

第1页 共2页 天津市晟嘉培训中心 晟嘉2008年春季 三年级数学思维训练

专题七 简单的鸡兔同笼问题

一、基础知识

鸡的只数＝（总头数×4－总脚数）÷（4－2）

兔的只数＝（总脚数－总头数×2）÷（4－2）

二、备赛仿真

1.鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，问笼中鸡有_______只，兔有______只。

2.鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡有_______只，兔子有_______只。

3.在停车场上共停放39辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为96个，三轮车有_________辆，自行车有_________辆。

4.少先队辅导员带领51名队员到颐和园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，那么他们需租大船________只，小船________只。

第2页 共2页 天津市晟嘉培训中心 5. 小红买5角和2角的铅笔共18支，用了6元钱，小红买5角的铅笔_ _支，买2角的铅笔__________支。

6. 红星剧院共售出话剧票1050张，收款4500元，前排票每张4元，后排票每张5元，那么前排有_________张票，后排有________张票。

7. 某小学举行数学竞赛，共20道题，若做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，李冬得了79分，他做对了_________道。

8. 小刚在学校参加了21次数学测验，成绩均在4分以上，总共加起来100分，那么小刚得了________次5分。

9. 某玩具厂工人王师傅，平均每天做某种玩具48个，每做好一件玩具，就可为工厂获利12元，但做坏一个玩具就要损失98元。某天他为工厂创利466元，这一天他做好了_________个玩具。

10. 某校有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男学生平均60分，女学生平均70分，男学生比女学生多____________人。

专题8-鸡兔同笼问题

小升初数学思维拓展典型应用题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、解决鸡兔同笼问题的方法。

假设法，方程法，抬腿法，列表法

2、解决鸡兔同笼问题的公式。

公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数； 总只数-鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数

公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡

公式7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）

公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．

【典例一】学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了( )题．

A．9 B．15 C．7 D．10

【答案】A

【分析】假设全部答对，则应该得分：1016160分，比实际多：16016144分，最错一题比做对一题少10616分，也就是做错144169道题． 【解答】解：假设16道题全做对，则做错的题目有：

(101616)(106)

14416

9（道)

答：他答错了9题．

故选：A。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

【典例二】为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾 次。

【答案】26。