数学课教学大纲
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数学课教学大纲
一、 说明
1、课程性质和任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学。随着现代科学技术和经济建设的高速发展,数学的思想、内容、方法和语言日益在科学技术、生产和生活中得到非常广泛的应用,成为现代文化不可缺少的组成部分。因此,使学生在中等职业学校继续受到必要的数学教育,提高警惕数学素养,对培养高素质劳动者和中初级专门人才具有十分重要的意义。
数学课程是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课,并有很强的工具功能。
2、课程教学目标
使学生在初中数学基础上,学好从事社会主义现代化建设和继续学习班所必须要代数、三角、几何和概率统计的基础知识,进一步培养学生的基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力。通过本课程的学习,提高学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识,进一步培养学生的科学思维方法和辩证唯物主义思想。
3、教学内容的确定
1、以中等职业学校培养目标为依据,注意与初中数学课程的衔接,按照“加强基础,注重能力,突出应用,增加弹性,适度更新,兼顾体系”的原则,确定教学内容。 根据我校学生特点数学课程以初等数学为核心。所学部分是现代生活及生产中得到广泛应用的基础知识、基本技能和基本能力。
2、贯彻以能力为本位的原则。教学内容安排尽量采用具体——抽象——应用的思路,加强实际应用能力的培养,突出图形的直观教学,强化数形结合的能力。
充分利用计算工具和数表解决计算问题,培养学生使用基本计算工具的能力。适当体现探索、发现、归纳和创造的方法,逐步形成学生的创新意识。
3、教学内容安排应贯彻深入浅出、由易到难、由具体到抽象、循序渐进的原则,注意系统性、科学性,兼顾与专业课程的衔接。
4、教学评价
采用知识评价与能力评价查结合,形成性评价与终结性评价相结合,着重考核学生的基本概念、基本运算、逻辑思维方法以及综合能力和实际应用能力。
二 、课时分配表
数学课程标准一览表
总课时 章节 内容 重点 课时 备注
10 第一章 第一节 数(式)的运算 回顾中学学过的数的运算,包括乘方、开方、整式、分式的运算 2
第二节 解方程(组) 回顾一元一次、一元二次、二元一次、方程的解法 2 第三节 一元一次不等式与不等式组 回顾一元一次不等式与不等式组的解法 2
第四节 一元二次不等式 回顾一元二次不等式的解法 2
第五节 含有绝对值的不等式 回顾含有绝对值的不等式的解法 2
12 第一节 空间几何体 认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球以及简单组合体的结构特征 4
第二节 空间几何体的三视图和直观图 学会画简单几何体的三视图 4
第三节 简单几何体的表面积和体积 简单几何体的表面积和体积公式 4
14 第二章 第一节 集合 集合的概念及表示,区间的表示方法 2
第二节 函数的概念及性质 函数的概念及函数的定义域 4
第三节 反函数 反函数的概念及反函数性质 4
第四节 指数函数 指数函数的图象及重要的性质 2
第五节 对数函数 对数的图象及重要的性质 2
20 第三章 第一节 角的概念推广 角的概念推广、弧度制表示方法以及和角度制之间的转变 4
第二节 任意角的三角函数 任意角的三角函数值 4
第三节 三角函数的诱导公式 几个重要的诱导公式 4
第四节 三角函数的图象和性质 三角函数的图象及一些重要的性质 4
第五节 正弦函数的基本知识 正弦函数的主要性质 4
12 第四章 第一节 平面向量 向量的概念、向量的坐标表示和向量的数量积 4
第二节 直线与方程 直线的几种形式方程(五种) 4
第三节 圆的方程 圆的标准方程(圆心与半径)与圆的一般方程 4
68
合计 68
三、教学要求和教学内容
第一章 数、式与方程
【教学要求】
1 理解有理数、无理数、实数、数轴、倒数、相反数、绝对值的概念,能熟练进行代数式的运算,了解根式的概念,能进行乘方和开方运算。
2 会解简单的一元二次方程和二元二次方程组。
3 理解有理数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算法则。
4 理解对数的概念和对数的基本性质,了解常用对数和自然对数的概念,会用对数的运算法则和对数换底公式进行有关运算。
【教学内容】
1.1 数(式)的运算
一、数的基本知识
二、整式的运算
三、分式的运算
四、数的乘方和开方运算
1.2 解方程(组) 一、解一元二次方程
二、解简单的二元二次方程组
1.3 指数与对数的运算
一、指数的运算
二、对数的运算
第2章 集合与函数
【教学要求】
1. 了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解各种符号的含义,并会运用。
2. 理解函数的概念,会求一些常见函数的定义域。
3. 了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。
4. 理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图像和性质,会求解析式。
5. 理解二次函数的概念,掌握它的图像和性质及二次函数图像间的关系;会求二次函数的解析式及最大、最小值,能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。
6. 了解反函数、指数函数、幂函数、对数函数的概念,图像及性质。
【 教学内容】
2.1 集合 一 、集合的概念
二、 集合的表示方法
三、 集合与集合的关系
四、区间的概念
2.2 函数的概念及性质
一、函数的概念
二、函数的表示方法
三、函数的单调性
2.3 反函数
2.4指数函数
2.5对数函数
第3单元 三角函数
【教学目标】
1. 了解任意角的概念,理解象限角和终边相同角的概念
2.理解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算。
3.理解任意角三角函数的概念。
4.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,并会计算、化简和证明。
5.掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质,会用这两个函数的性质解决有关问题。
6.了解正切函数的图像和性质。
7.掌握直角三角形的边角关系,会用他们解直角三角形及应用题。 8.掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形及简单应用题。
【教学内容】
3.1角的概念推广
一、角的概念推广
二、象限角与终边相同的角
三、弧度
3.2任意角的三角函数
一、任意角三角函数的定义
二、三角函数值的符号
三、利用计算器求三角函数值
四、同角三角函数的基本关系
3.3三角函数的图像和性质
一、正弦函数的图像和性质
二、余弦函数的图像和性质
三、正切函数的图像和性质
第四章 解析几何
【教学目标】
1. 理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。
2. 掌握向量的加减运算;掌握数乘向量的运算;了解两个向量共线的条件。
3. 了解平面向量的分解定理。
4. 掌握向量的数量积运算,了解其几何意义。 5. 掌握向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算。
6. 掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点坐标和平移公式。
7. 理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。
8. 会求直线方程,能灵活运用直线方程解决有关问题。
9 掌握两条直线平行与垂直的条件及点到直线的距离公式,并会应用。
【教学内容】
4.1 平面向量
一、平面向量的概念
二、平面向量的加、减运算
三、数乘向量
四、平面向量的直角坐标及运算
五、向量的数量积
4.2 直线与方程
一、直线的倾斜角与斜率
二、两条直线相互关系的判定
三、直线的方程
四、点到直线的距离
4.3 圆的方程
一、圆的标准方程
二、圆的一般方程