重要度分析
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深度学习模型在各个领域中都展现出了强大的学习能力和预测准确性,但是其黑盒性质也限制了我们对其内部工作原理的理解。
在实际应用中,我们往往希望知道模型学到了哪些特征并且这些特征对预测结果的贡献程度。
本文将探讨深度学习模型特征重要性分析的方法。
一、梯度值方法梯度值是反映模型对不同特征的敏感度的重要指标之一。
在深度学习模型中,我们可以通过计算特征梯度值来评估其对预测结果的贡献。
具体做法是在训练过程中,通过反向传播计算每个特征的梯度值,并将其归一化到[0,1]范围内。
较高的梯度值表示该特征对于模型输出的预测结果有较大的影响。
然而,梯度值方法也存在一些限制。
首先,对于大规模深度学习模型,计算所有特征的梯度值是一项极其耗时的任务。
其次,梯度值只能提供特征的全局贡献度,无法展示特征在不同场景中的重要性差异。
二、局部敏感度分析为了解决梯度值方法的局限性,一种解决方案是使用局部敏感度分析方法。
该方法通过对输入数据进行微小的扰动,观察模型输出的变化情况来评估特征的重要性。
具体实现时,可以在输入数据中添加噪声或者随机裁剪一部分特征,然后观察模型对于不同特征扰动的敏感度。
局部敏感度分析方法相比于梯度值方法,有以下优点。
首先,它可以更加高效地计算特征重要性,因为它不需要计算全局梯度值。
其次,由于扰动后的输入数据更贴近于真实场景中的情况,特征重要性的评估更加准确。
然而,局部敏感度分析方法也存在一些缺点。
首先,我们需要根据具体问题选择适当的扰动方法,否则得到的特征重要性可能是不准确的。
其次,该方法只能提供相对的重要性,无法给出确切的特征贡献度数值。
三、模型可解释性方法除了梯度值和局部敏感度分析方法,还有许多其他的模型可解释性方法可以用于深度学习模型的特征重要性分析。
例如,我们可以使用激活最大化和激活热图等方法来可视化模型中的激活区域,从而确定哪些特征在模型决策过程中起到了重要作用。
此外,我们还可以使用集成学习方法,如随机森林和梯度提升树,来评估特征的重要性。
浅议几种复杂网络节点重要度分析的中心性方法作者:张廷萍来源:《价值工程》2016年第14期摘要:网络节点重要度分析是研究和分析复杂网络的一种非常重要的方法。
识别有影响力的节点比较常用的是利用中心性方法解决这个问题。
本文介绍了几种常见的进行网络节点重要度分析的中心性方法,并通过实例对几种中心性方法进行了分析比较。
Abstract: To study and analyze complex networks, identifying influential nodes is a very important methodology. Many centrality measures have been proposed to address this issue. In this paper, centrality measures to identify influential nodes in complex networks are described. Numerical examples show the analysis and comparison of several methods to identify influential nodes.关键词:复杂网络;重要节点;中心性方法Key words: complex networks;identify influential nodes;centrality measures中图分类号:TN711 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2016)14-0209-020 引言当前,从疾病传播网络到全球医疗诊断网络,从电力网到交通网络,从交际网络到社会关系网络,复杂网络已经渗透到人类社会生活,给我们带来了极大的便利,但是,同时也产生了诸如交通瘫痪、谣言快速传播等不容忽视的负面冲击。
因此,对复杂网络进行深入的研究和分析以方便对其负面影响进行预测、避免和控制是刻不容缓的。
FTA临界重要度系数计算方法1、概述事故树分析(FaultTreeAnalysis,简称FTA)是目前事故预防和危险分析中较为完善和实用的一种技术方法。
它广泛应用于辨识、预测、评价及控制事故隐患。
事故树分析最初应用于可靠性分析与评价,也被称为故障树分析或失效分析。
事故树是一种从结果到原因描述事故的有向逻辑树图。
首先确定事故结果,将要分析的事故作为顶上事件,然后层层追溯,上层事件是下层事件的必然结果,下层事件是直接原因,上下层之间用逻辑门连接,直至找出发生事故的最基本原因为止。
这样就形成了一棵以事故结果为根,以原因事件为枝干的倒立逻辑树。
利用该图,既可以找到引发事故的直接原因,又能揭示发生事故的潜在因素,还能概括导致事故的各种情况,从而为预测预防事故提供了有效途径。
2、事故树分析的一般程序及内容事故树分析应遵循一定的程序步骤,一般可将其分为四个阶段:(1)分析准备阶段充分了解、熟悉所分析系统的系统性能、工艺过程、作业环境。
广泛收集所分析系统过去和现在发生过的事故,将来可能会发生的事故,全面调查类似系统曾发生的所有事故。
根据事故调查分析及统计结果,依据事故发生的频率和事故损失的严重度两个参数,一般将易于发生且后果严重、频率不大但后果非常严重,以及后果虽不会太严重但发生非常频繁的事故列为事故树分析的对象一一顶上事件。
调查的与顶上事件有关的所有原因事件,主要包括人为失误、设备仪器缺陷、材料质量、作业环境状况、指挥管理等。
(2)编制事故树阶段在上述工作基础上,按照演绎分析原则,从顶上事件开始,一级一级往下分析各自的直接原因事件,根据彼此的逻辑关系,用逻辑门将上下层事件进行连接,直至所要求的分析深度,最后就形成了一棵倒置的逻辑树形图。
然后,根据逻辑门表示的逻辑关系,检查事故树图是否合乎逻辑原则,上下层之间的结果原因关系是否正确,逻辑门使用是否合理,分析深度是否符合要求,直接原因是否全部找齐,为进一步定性定量分析打好基础。
人力资源数据分析的重要性人力资源数据分析在现代企业管理中扮演着至关重要的角色。
通过对大量的人力资源数据进行统计、分析和解读,企业可以更深入地了解人力资源的状况,为决策提供科学依据,优化人力资源管理,提升企业绩效。
本文将从不同角度探讨人力资源数据分析的重要性。
一、人力资源数据的来源和类型人力资源数据包括招聘信息、员工信息、培训记录、绩效评估、福利待遇等各种类型。
这些数据可以通过企业内部系统、人力资源管理软件、员工调查问卷等方式获取。
数据的来源和类型多样化,为后续的数据分析提供了基础。
二、人力资源数据分析的目的和意义1. 揭示人力资源的现状和趋势:通过对人力资源数据的分析,可以了解员工数量、构成、流动状况等情况,揭示人力资源的现状和趋势。
比如,可以分析员工流失率,帮助企业预测和防范人才流失风险。
2. 优化招聘和培训策略:通过对招聘数据的分析,可以了解哪种渠道更适合招聘某一类型的人才;通过对培训数据的分析,可以评估培训效果,了解培训成本、收益等情况,进而优化招聘和培训策略,提高投入产出效益。
3. 支持绩效评估和激励机制:通过对员工绩效数据的分析,可以对员工的工作表现进行量化评估,为激励机制的建立提供依据。
同时,还可以通过分析绩效低下员工的原因,采取相应的改进措施,提高员工绩效。
4. 提升员工满意度和福利待遇:通过员工满意度调查和福利待遇数据的分析,可以了解员工对企业的整体满意度和对具体福利待遇的满意度。
在此基础上,企业可以进行相应的调整,提升员工的满意度,增强员工的归属感和忠诚度。
三、人力资源数据分析的方法和工具1. 描述性分析:通过研究人力资源数据的分布情况、中心趋势和变异程度等来描述数据的特点。
2. 相关性分析:通过研究人力资源数据之间的相关性,了解不同变量之间的关系。
如员工绩效与培训次数的相关性分析,可以评估培训对员工工作绩效的影响。
3. 预测性分析:通过建立模型,预测和估计未来人力资源的发展和趋势。
产品质量特性重要度分级规则在制定产品质量特性重要度分级规则时,可以考虑以下几个方面:1.产品功能的重要性:产品的功能是用户购买的主要原因之一、不同的功能在不同的产品中有着不同的重要性。
为了判断功能的重要性,可以从以下几个方面进行评估:-用户需求:通过市场调研、用户访谈等方式了解用户对产品功能的需求和期望。
根据用户的反馈确定产品功能的重要性等级。
-竞争对手分析:分析竞争对手的产品功能,比较其与自身产品的差异,确定产品功能的重要性等级。
-技术可行性:考虑产品功能的实现难度和成本,评估其重要性等级。
2.产品性能的重要性:产品的性能对于用户的体验和满意度有着重要影响。
在评估产品性能的重要性时,可以从以下几个方面考虑:-标准和规范:参考相关的行业标准和产品规范,了解产品性能的要求和指标。
-用户体验:用户在使用产品时,对于产品性能的感受和评价是重要的参考依据。
通过用户测试和反馈,确定产品性能的重要性等级。
-使用场景:不同的使用场景对产品性能有着不同的要求,根据产品在不同场景下的性能需求,确定其重要性等级。
3.产品可靠性和耐久性的重要性:产品的可靠性和耐久性直接关系到产品的寿命和使用寿命。
在评估产品的可靠性和耐久性重要性时,可以考虑以下几个方面:-产品寿命:根据产品的预期寿命,确定产品可靠性和耐久性的重要性等级。
-故障率和保修周期:分析产品的故障率和保修周期,了解产品可靠性和耐久性的程度,从而确定其重要性等级。
4.产品安全性的重要性:产品的安全性是用户购买的重要考虑因素之一、在评估产品安全性的重要性时,可以从以下几个方面考虑:-安全规范和要求:参考相关的安全规范和要求,了解产品的安全性标准和指标。
-风险评估:通过对产品可能存在的安全风险进行评估,确定产品安全性的重要性等级。
以上是建立产品质量特性重要度分级规则的一些参考方向。
在实际制定规则时,可以根据具体产品的特点和市场需求进行调整和完善。
同时还需要注意,不同的产品和行业对于产品质量特性的重要性可能有所不同,因此需要根据具体情况进行灵活处理。
神经网络中的特征重要性分析方法神经网络是一种模拟人脑神经元工作原理的计算模型,它通过大量的训练数据来学习和识别模式,并进行预测和分类。
在神经网络中,特征的选择和重要性分析是非常关键的,它们决定了网络的性能和泛化能力。
本文将探讨神经网络中的特征重要性分析方法。
一、特征选择的重要性特征选择是指从原始数据中选择出最具有代表性和区分性的特征,以减少数据维度和计算复杂度,提高模型的训练效果和泛化能力。
在神经网络中,特征选择可以帮助减少过拟合和噪声的影响,提高网络的鲁棒性和可解释性。
二、特征重要性分析的方法1. 信息增益(Information Gain)信息增益是一种常用的特征重要性分析方法,它通过计算特征对于分类任务的贡献程度来评估其重要性。
信息增益越大,表示特征对于分类的影响越大。
在神经网络中,可以通过计算特征在网络中的权重和激活值来评估其重要性。
2. 基尼系数(Gini Index)基尼系数是一种用于衡量数据集纯度和不纯度的指标,它可以用来评估特征的重要性。
基尼系数越小,表示特征对于分类的影响越大。
在神经网络中,可以通过计算特征在网络中的梯度和误差来评估其重要性。
3. L1正则化(L1 Regularization)L1正则化是一种常用的特征选择和重要性分析方法,它通过增加模型的稀疏性来减少特征的数量。
在神经网络中,可以通过添加L1正则化项来约束网络中的权重,从而实现特征选择和重要性分析。
4. DropoutDropout是一种常用的正则化方法,它可以通过随机丢弃网络中的部分神经元来减少过拟合。
在神经网络中,可以通过计算特征在网络中的丢弃率来评估其重要性。
5. 局部敏感度分析(Local Sensitivity Analysis)局部敏感度分析是一种通过改变特征值来评估特征重要性的方法,它可以通过计算特征值的变化对网络输出的影响程度来评估特征的重要性。
在神经网络中,可以通过计算特征在网络中的梯度和误差对特征值的敏感度来评估其重要性。
服务质量在旅游行业中的重要性分析正文:一、服务质量的定义服务质量是指客户对服务产品所持有的主观认知,是客户对服务产品满意程度的评价。
正确认识和把握服务质量的概念,对于旅游行业而言至关重要。
二、服务质量的重要性1.服务质量直接影响客户满意度客户满意度是企业经营的核心因素,而服务质量却是直接影响客户对企业满意度的重要因素。
一家企业的服务质量好坏,直接决定了客户对企业的信任和支持。
2.服务质量是提高企业竞争力的重要手段在旅游行业中,竞争十分激烈,而服务质量的提升是企业获得竞争优势的关键。
一个服务质量好的企业往往能够吸引更多的客户,获取更多的市场份额。
3.服务质量是潜在客户广告在旅游行业中,服务质量好的企业除了能够获得现有客户的支持,还能获得潜在客户的广告。
一个客户在旅游中获得的优质服务,会被口耳相传,吸引更多客户前来。
4.服务质量是稳定企业发展的基础稳定的客户群体是企业发展的保障,而服务质量正是稳定客户群体的基础。
服务质量好的企业能够满足客户的需求,建立稳定的客户关系,为企业的长远发展打下基础。
三、旅游行业中服务质量的评价指标1.响应时间响应时间是指客户向企业咨询或投诉后,企业回应客户的速度。
对于旅游行业而言,响应时间越快,能让客户的体验越加完美,从而提高客户的满意度。
2.服务态度服务态度是企业员工对待客户的态度和行为表现,是客户对企业服务能力和素质的直接感受。
在旅游行业中,服务态度好的企业往往更容易吸引客户的心。
3.服务标准服务标准是服务产品所具备的品质和要求,在旅游行业中一流的服务标准是必不可少的。
对于一家公司或机构而言,服务标准如果能够稳定地达到高要求,将会获得客户的信赖和满意。
4.服务配套服务配套是指企业提供的服务项目以及相关配套设施。
例如,旅游行业中的服务配套包括商务会议场所、展览场馆、宾馆、餐厅等等。
服务配套的好坏直接关系到客户对企业的满意度。
四、提高服务质量的方法1.完善管理机制完善管理机制是提高服务质量的基础,企业应该建立健全的服务质量管理体系,运用各种管理工具,促进企业持续向好的方向发展。
年度述职报告中的重要数据统计与分析一、引言在过去的一年中,我所负责的部门在各项工作中取得了积极的成绩。
为了全面评估和展示我们的工作表现,我根据重要数据进行统计与分析,以便更好地了解我们的工作情况和取得的进展,并为今后的发展提供借鉴和指导。
二、工作量统计与分析1. 项目数量统计在过去的一年中,我们共承接了XX个项目。
其中,XX个项目已经成功完成,占总项目数量的XX%;XX个项目正在进行中,占总项目数量的XX%;还有XX个项目处于筹备阶段,占总项目数量的XX%。
2. 任务完成率分析根据统计数据显示,我们的任务完成率为XX%。
其中,XX%的任务提前完成,XX%按时完成,XX%稍有延误。
这表明我们团队在任务管理上具有较强的执行能力,但还需要进一步提高工作效率,降低延误率。
3. 工作量分配不均问题统计数据显示,我部门中的一部分成员工作量较大,而另一部分成员工作量相对较轻。
这种工作量不均衡现象可能会导致一些成员心理压力过大,影响工作效率。
下一步,我将督促公平分配工作任务,合理安排员工的工作量,确保每个人的工作负担相对均衡。
三、质量评估与分析1. 产品质量统计根据客户反馈及质量检测报告,我们的产品质量得到了较高的评价。
其中,优质产品占比达到XX%,与去年相比上升了X个百分点。
然而,部分产品还存在一些质量问题,下一步,我们将加强产品质量管控和质量检测,确保产品质量达到更高水平。
2. 客户满意度调查通过对部分客户的满意度调查,结果显示我们的客户满意度为XX%。
这一结果表明我们对客户需求的理解和满足还有提升空间。
我将组织相关部门进行客户需求分析,提供更好的服务,以提高客户满意度。
四、绩效评估与分析1. 团队绩效根据绩效评估数据,我部门的整体绩效为XXX,超过了去年的XXX,取得了较好的成绩。
但仍存在一些具体问题,如沟通合作不够紧密、创新意识不够突出等。
我将加强团队建设工作,提升沟通协作能力和创新意识,以提高整体绩效。
T-S模糊故障树重要度分析方法姚成玉;张荧驿;王旭峰;陈东宁【摘要】传统部件重要度分析方法建立在布尔逻辑门的基础上,需要精确已知部件之间的联系,并且不能全面考虑部件所有状态及部件之间的联系对多状态系统可靠性的影响.针对上述问题,首先通过给出传统二态、多态逻辑门的T-S门规则形式,验证了T-S模糊故障树分析方法的可行性,进而将传统二态和多态部件重要度分析方法推广到T-S模糊故障树中,提出了T-S重要度概念及其计算方法,包括T-S结构、概率及关键重要度.然后,与传统部件重要度分析方法进行算例对比与分析,验证方法的可行性.最后,给出了液压系统T-S模糊故障树分析及其重要度计算实例.%The component importance based on Boolean logic gates, which needed to know exactly the relationships among the components, and could not take into account the influences of all states and components interrelations on the reliability of multi-state system. Therefore, it is proved that an analysis method of fuzzy fault tree based on T-S model is feasible by giving the T-S rules of conventional binary and multi-state logic gates. Further, this paper extended the component importance analysis method of conventional fault tree to fuzzy fault tree based on T-S model. The concept and calculation method of T-S importance were presented, including T-S structural, probability and criticality importance. Finally, an example of fuzzy fault tree analysis based on T-S model and importance computation of hydraulic system were given for illustration.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2011(022)011【总页数】8页(P1261-1268)【关键词】故障树;重要度;T-S模型;逻辑门【作者】姚成玉;张荧驿;王旭峰;陈东宁【作者单位】燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室,秦皇岛,066004;燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室,秦皇岛,066004;宁波三星电气股份有限公司,宁波,315191;燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室,秦皇岛,066004【正文语种】中文【中图分类】TH137.7重要度是故障树定量分析的一个重要指标,它不仅能够用于系统的可靠性分析,还可以用于系统的优化设计和指导系统进行维修与诊断。
重要性-绩效分析(importance-performance analysis)又名:顾客窗户( customer window)概述重要性绩效分析是分析顾客对供方的产品或服务的重要性和绩效的感知,其有助于组织顾客讨论他们的需要与感受。
也可以对顾客和组织的感知作比较,以寻求两者中暗含的不正确的优先顺序的差异。
适用场合·调查顾客满意度时;·根据顾客的意见确定产品和服务改进措施的优先顺序时。
例如:·当确定产品、服务或它们的特色中哪些改进将最有效地提高顾客的满意度时;·当确定产品、服务或它们的特色中哪些是应该强调的重点:提高、降低或消除;·当比较顾客群中或该组织与竞争对手之间的顾客满意度时。
实施步骤数据收集1确定要评价的产品、服务或特色。
通常研究提供的一系列产品、服务或者某特殊产品、服务的特色。
研究中的产品、服务和特色以下称为“输出”。
2开展调查,对每个问题都要求对输出进行两次打分,分值范同是1~5或1~7。
一次评分34确定在输出过程中的重要参与者(也称为“供方”)。
对他们也进行同样的调查。
重要度等级反映了他们认为产出对顺客的重要性程度。
绩效等级反映了他们对输出质量的看法。
5对顾客和供方的每个回答计算其平均值,在表5.9的表格中记录打分情况。
另外,记录的分析1重要性-绩效图表(I-P)。
在如图表5.102的二维图中让顾客对每一项输出的重要性和绩效打分。
左边是顾客对重要性的打分,底部是顾客对绩效的打分。
然后寻找重要性与绩效相交的部分。
·矩形I表示最令人满意。
顾客认为这个矩形中的输出对他们最重要,而且做得很不错。
·矩形Ⅱ表示亟待改进。
顾客认为这个矩形中的输出对他们重要,但做得不好。
·矩形Ⅲ中的输出需要改进,但优先权低于矩形Ⅱ。
顾客认为绩效可以更好,但输出不重要。
·矩形Ⅳ表示资源可以转移到其他更重要的输出中去。
绩效超过了顾客对不重要产品和服务的期望。
复杂网络中节点重要性分析一、前言在复杂网络中,节点的重要性分析是一个重要而且经常被讨论的问题。
节点的重要性直接影响着网络的稳定性和性能。
本文将从复杂网络中节点的度中心性、接近中心性、介数中心性、特征向量中心性和PageRank算法这五个方面对节点的重要性进行详细的分析和讨论。
二、复杂网络中节点重要性分析的五种方法1. 节点的度中心性网络中每个节点的度中心性是指该节点连接的边数。
在网络中,节点的度被认为是反映节点的重要程度的一种最直接的度量。
度越高,节点越重要,因为越多的连接意味着更多的信息和资源可以流动到该节点。
例如,在社交网络中,拥有更多的朋友意味着更高的社会影响力,因此节点的度中心性被认为是度量节点重要性的最基本的方法。
2. 节点的接近中心性节点的接近中心性是指节点到其他节点的平均距离。
接近中心性反映了节点与其它节点之间的相对距离,表示节点距离网络中心的远近程度。
这里的距离不单单只指最短路径长短,而是包括不同路径和不同的权重。
节点的接近中心性越高,该节点就越容易成为信息流传的枢纽。
3. 节点的介数中心性节点的介数中心性反映了节点在网络中的控制力和信息传递能力。
介数中心性是定义为节点在所有最短路径中出现的频率总和。
节点的介数中心性越高,说明该节点出现在更多关键路径上,能更好地控制网络,信息流和资源都会倾向于通过该节点进行传递。
因此,介数中心性被认为是网络中节点重要性的另一个重要指标。
4. 节点的特征向量中心性特征向量中心性是一个节点在网络中的所有邻居中所具有的总权重的函数。
该指标考虑了节点的邻居节点的重要性,并且每个邻居节点的重要性是根据其相应的度中心性加权计算得出的。
节点的特征向量中心性越高,说明与该节点直接相连的邻居节点的重要性越高,该节点在网络中的重要性就越高。
5. PageRank算法PageRank算法是由谷歌公司发明的。
在PageRank算法中,节点的重要性由它在网络中被访问的概率决定。
随着科技生活的飞速进步,也成了咱们生活中的一个组成部份。
也愈来愈智能化,操作系统的变迁更是快速,中一直自带的一些系统应用也走向了咱们的眼前。
其中就包括此刻各类智能必带的一个基础应用:应用商店。
“应用商店”这个词由来已久了——自从有了,就可以够在的菜单里面翻出“应用商店”了。
可是直到苹果应用商店横空避世,才真正让“应用商店”走到舞台中央。
而应用商店中应用的排名顺序就促使了一个新的名词的产生,就是ASO。
ASO的英文全称是App Store Optimization,中译为应用商店搜索优化。
什么是ASO?ASO(App Store Optimization)就是提升你APP在各类APP电子市场排行榜和搜索结果排名的进程。
类似移动APP的SEO优化。
ASO优化目的是为了尽可能优化APP搜索“曝光度”,“曝光度优化”分为两方面——“关键词覆盖数量优化”和“关键词的排名优化”。
ASO优化的几方面和重要程度:一、APP题目(重要程度★★★★☆)一个好的题目,不仅有助于吸量,而且在ASO方面也会抢占先机。
目前苹果后台允许题目最多可设置255个字节,注意每一个汉字占3个字节。
这里跟大家强调二点:●题目不宜堆砌词语,容易审核不通过。
●题目尽可能用长句,避免短词太多,以两个长句为佳。
二、关键词域Keyword(重要程度★★★★★)目前苹果允许100个字符的Keyword,1个汉字相当于1个字符。
由于题目部份可发挥空间不大,所以Keyword的选词需要特别策划,这里跟大家分享几点:●Keyword不需要用逗号或分号进行区隔,苹果会自行分词收录。
●双词收录率大于三词收录率。
举例“格斗玩游戏”,格斗、游戏可能会被收录,可是玩游戏不必然会被收录。
●从玩家角度起身,看看作为玩家在搜索一款游戏的时候,会输入什么词。
●可以参考同类型的游戏(即竞品)利用的关键词,进行收录。
可是注意:假设您开发了一款中度游戏,利用跟《梦幻西游》或《大话西游》一样的关键词是没成心义的,因为这款游戏本身的安装量都达不到这两款游戏的水平,即便收录了也达不到效果。
(2)重要度分析在系统中一个部分或最小割集对顶事件发生的贡献大小成为重要度。
重要度对改进系统设计是十分有用的信息。
在工程中重要度分析还可以用于确定系统运行中需检测的部位及制定系统故障诊断时的核对清单。
重要度有不同的含义,下面主要介绍较常用的四种重要度,即概率重要度、结构重要度、关键重要度和相关割集重要度。
这些重要度从不同的角度反映了部件对顶事件发生的影响大小。
①临界状态与关键部件系统中的部件可以有多种故障模式,每一种故障模式对应于故障树中一个基本事件。
这里所指的重要度均系基本事件重要度的定义和计算方法,部件重要度应等于它所包含的基本重要度的和。
当部件只有一种故障模式时,部件重要度即等于基本事件重要度。
为简单起见,假设部件只含有一种故障模式。
在介绍重要度的概念和计算方法之间,首先介绍两个常用到的概念,这就是“系统的临界状态”和“关键部件”。
对部件两态系统,系统的可能状态数为2n个,这2n个状态(微观状态)分别对应于系统正常和系统故障(两个宏观状态)状态。
但并非2n个微观状态都能直接引发宏观状态的变化,只有在处于其中某些特殊状态时才能直接引发宏观状态变化,这些特殊状态即称为系统的临界状态。
任何非临界状态的微观状态都必须首先变成临界状态后才能引发宏观状态变化,系统宏观状态的变化简称为系统状态变化。
例如一个两部件并联系统,有4个微观状态,其中(0,1),(1,0),(0,0)属于系统正常状态,(1,1)属于系统故障状态。
(0,0)状态不可能直接变为(1,1)状态,因此它不属于临界状态。
那些当且仅当该部件状态变化及可导致系统状态变化的部件成为该临界状态的关键部件。
关联系统中的任一部件都是关键部件,即任一部件都能在2n个微观状态中找到与之对应的临界状态。
显然,任一部件是否成为关键部件,取决n-个部件的状态,因此,凡谈到i部件的临界状态时,是指除i部件外,于其他1n-个部件状态的某种组合。
仍以两部件并联系统为例,该系统的临界状态其他1有(0,1),(1,0),(1,1)三个。
一个临界状态可以对应若干个关键部件,反之一个关键部件也可以对应若干个临界状态。
②概率重要度Pr()I ti设系统故障的结构函数为12()(,,...,)n x x x x ϕϕ=(1)系统故障的概率密度函数为12(())((,,...,))n g Q x g Q x x x =(2)定义概率重要度为Pr (())(1,())(0,())()i i i i g Q t I g Q t g Q t Q t ∂==-∂(3)概率重要度的定义可以解释为:i 部件的重要度是i 部件取1时顶事件概率和i 部件状态取0时顶事件概率值的差。
例:设有2/3系统的故障树,其结构函数为''12132312123123x x x x x x x x x x x x x x ϕ=++=++(4)顶事件概率表达式为12123123(1)(1)g Q Q Q Q Q Q Q Q =+-+-(5)所以12231231122323(1,)(1)(0,)(1,)(0,)(1)g Q Q Q Q g Q Q Q g Q g Q Q Q Q Q Q =+-=-=+--(6)223231(1)gQ Q Q Q Q Q ∂=+--∂ (7)比较式(6)和(7),有111(1,)(0,)gg Q g Q Q ∂=-∂ (8)将式(7)展开得232312gQ Q Q Q Q ∂=+-∂ (9)1(1,)g Q 的物理意义为:当部件1故障时11(1,(1)0)Q Q =-=系统故障的概率。
11(1,)(0,)g Q g Q -就是当且仅当部件1故障时系统故障概率。
当且仅当部件1故障时系统的状态为23(0,1)x x ==或23(1,0)x x ==,相应的概率应为2323(1)(1)Q Q Q Q -+-,而23232323(1)(1)2Q Q Q Q Q Q Q Q -+-=+-(10)这和式(9)的结果相同,这就说明部件1的概率重要度的物理意义为:当且仅当部件1故障系统即故障的概率。
由上例的分析,不难得到一般性的结论。
部件i 概率重要度Pr i I 的物理含义为:系统处于当且仅当部件i 故障系统即故障的状态的概率。
联系到前面关于关键部件和临界状态的定义,又可说,部件i 的概率重要度就是系统处于部件i 为关键部件状态的概率,或者说,部件i 的概率重要度就是系统处于部件i 的临界状态的概率。
例:试计算2部件串联、2部件并联和3中取2表决系统的概率重要度,设时间和故障率分别为:20t =小时,10.001/λ=小时,2=0.002/λ小时,3=0.003/λ小时。
解:由题设,三个部件的不可靠度分别为1230.00120212223=11 1.98013101 3.92106101 5.8235510t t t Q e e Q e Q e λλλ--⨯------=-=⨯=-=⨯=-=⨯对2部件串联系统1212Pr 1121Pr 121219.607891019.8019910g Q Q Q Q gI Q Q gI Q Q --=+-∂==-=⨯∂∂==-=⨯∂ 对于2部件并联系统12Pr 2121Pr 22121 3.92106101 1.9801310g Q Q gI Q Q gI Q Q --=∂==-=⨯∂∂==-=⨯∂ 对于3中取2表决系统122313123Pr 2123231Pr 2213132229.287921027.5730510g Q Q Q Q Q Q Q Q Q gI Q Q Q Q Q gI Q Q Q Q Q --=++-∂==+-=⨯∂∂==+-=⨯∂ Pr 23211332 5.7459110gI Q Q Q Q Q -∂==+-=⨯∂ 对于2部件串联系统,只要任何一个部件故障系统即故障,因此,当且仅当部件1故障系统即故障的状态为部件2完好,反之,当且仅当部件2故障系统即故障的状态为部件1完好,故Pr 1221I Q A =-= Pr 2111I Q A =-=其中,1A ,2A 为部件1和部件2的可靠度。
对于2部件并联系统,当且仅当一个部件故障系统即故障的状态为另一个部件也故障,故Pr 12I Q =Pr 21I Q =③结构的重要度()t S i I t对于单调关联系统,第i 个部件的状态从0变到1,相应系统状态可能有下述三种变化:()()()()()0,01,11,0,1i i i i a X X X X ϕϕϕϕ=→=-= (11)()()()()()0,01,01,0,0i i i i b X X X X ϕϕϕϕ=→=-= (12)()()()()()0,11,11,0,0i i i i c X X X X ϕϕϕϕ=→=-= (13)对于i 部件某一给定状态,其余1n -个部件的可能状态组合有12n -种,定义()()()121,0,n i iin X X ϕϕϕ-=-⎡⎤⎣⎦∑(14)显然,这种求和仅对情况(a)的发生次数进行了累加,其他两种情况的贡献均为0。
情况(a)的发生次数就是i 部件的临界状态数,显然部件的临界状态愈多,该部件导致系统故障的可能性就愈大,故i n ϕ可作为第i 个部件对系统故障()t S i I t 影响大小的量度。
为使每个部件的结构重要度不大于1,定义i 部件的结构重要度为:()()()11/2t S n i i I t n t ϕ-≡(15)由上式计算是很繁的,只在系统部件数很少时可行。
实际上可用概率重要度来计算结构重要度。
可以证明,若所有部件故障和正常的概率均为1/2,则有()()t r S P i i I t I t =(16)例:对于2部件并联系统,用上述方法计算结构重要度,对于式(4.27)进行验证。
解:两部件并联系统的可能状态数为4,当其中一个部件状态固定后,系统可能取的状态只有两个,即另一部件的两种状态,对于并联系统,用第一种方法得结构重要度为()()()()()()()()11211,0,211=100022t n S i i i n I t X t X t ϕϕ--⎡⎤=-⎣⎦-+-=⎡⎤⎣⎦∑用第二种方法计算结构重要度时,先假设两个部件的故障概率分别等于1/2,则有()()Pr 11212St I t I t Q ===()()Pr22112St I t I t Q ===例:计算图4.12所示各部件的结构重要度。
这个系统共有四个最小割集,它们是:{x 4},{x 1,x 2},{x 1,x 3},{x 2,x 3}。
所以()441241234123x x x x x x x x x x x x '''''Φ=+++X ()()()()()44124123412311111g Q Q QQ Q Q Q Q Q Q Q Q =+-+--+--()()()()14242342311111141114St gI Q Q Q Q Q Q Q Q Q ∂==-+----∂=+-=由于部件2,3和部件1在结构中地位相同,它们的结构重要度应相等,故23114St St St I I I ===()()412123123411111418112St gI Q Q Q Q Q Q Q Q Q ∂==-----∂=---=④关键重要度I i Cr (t )概率重要度在数学上的意义是部件概率改变1个单位所引起系统概率的变化。
但是由于部件原有的概率大小不同,它们同样变化1个单位的难易也不同,这种性质在概率重要度中反映不出来,关键重要度是一个变化率的比,即部件故障概率的变化率所引起的系统故障的变化率,这就把改善一个已经比较可靠的部件比改善一个尚不太可靠的部件难这一性质考虑进去了,从上述意义上讲称为相对概率重要度更恰当,但习惯仍沿用关键重要度名称。
定义关键重要度为()()()()()()()()()()()()()0lim i Cr i i Q t ii i g Q t Q t I t Q t g Q t g Q t Q t g t Q t ∆→⎡⎤∆⎡⎤∆≡⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤∂⎡⎤=⎢⎥⎢⎥∂⎢⎥⎣⎦⎣⎦ (17) 因为()()()()Prii g Q t It Q t ∂=∂ (18)所以()()()PrCri iiQ t I t I g t ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (19) 例:试计算2部件串联、2部件并联和3中取2表决系统的关键重要度,设时间和故障率分别为:t =20小时,1λ=0.001/小时,2λ=0.002/小时,3λ=0.003/小时。
(概率重要度已在前面的例子中求出)对于2部件串联系统21212 5.97883210g Q Q Q Q -=+-=⨯11121211.98013109.60789105.978832103.182038110Cr PrQ I I g ----⎛⎫= ⎪⎝⎭⨯=⨯⨯⨯=⨯ 22221213.92106109.80199105.978832106.428377810CrPrQ I I g ----⎛⎫= ⎪⎝⎭⨯=⨯⨯⨯=⨯ 对于2部件并联系统12g Q Q =Pr Pr 1111222111Cr Q I I I Q g Q Q ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2221111CrPr Q I I Q g Q ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于3中取2系统()()31212312311 4.12257810g QQ Q Q Q Q Q Q -=+-+-=⨯ Pr11122311.98013109.28792104.122578104.4611138310Cr Q I I g ----⎛⎫= ⎪⎝⎭⨯=⨯⨯⨯=⨯ Pr22222313.92106107.57305104.122578107.2028678610CrQ I I g ----⎛⎫= ⎪⎝⎭⨯=⨯⨯⨯=⨯3332231()5.823355107.74591104.122578108.1166676410Cr PrQ I I g----=⨯=⨯⨯⨯=⨯ 关键重要度的表达式(19)可写为:1()()Cr Pri i i I t Q I g= 式中,3CrI 是系统处于i 部件为关键部件的临界状态的概率。