2017年广东中考原创押题密卷数学说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟.2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．2的倒数是（） A ．−2B ．2C ．−22 D ．22 2．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把−a ，−b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （ ）A ．−a ＜0＜−bB ．0＜−a ＜−bC ．−b ＜0＜−aD ．0＜−b ＜−a3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿立方米，899000亿用科学记数法表示为 （ ）5.如图，菱形ABCD 的周长为48 cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点， E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长等于（）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm6．某学校九年级8班10名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若他们捐款的数额分别是（单位：元）：10，15，20，10，5，15，10，5，10，5，则这组捐款的众数和中位数分别是 （ ）A ．5元、10元B ．15元、5元C ．10元、15元D ．10元、10元7．平面直角坐标系中，点所在象限为 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tanB 的值是 （ ） AB ．3C．4D ．139．下列计算正确的是 （ ） A ．2a −a=1B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2·a 3=a 5D ．(a −b)2=a 2−b 210．已知：在△ABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE 、DF ．设点E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11________． 12．分解因式：−m 2+4m −4═________．13．不等式2x ＜4x −6的最小整数解为________．14．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=________．(2,1)15.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D,tan ∠ACD=34，AB=5， 那么CD 的长是________．16．如图，矩形纸片ABCD 中，AD=1，AB=2．将纸片折叠，使顶点A 与边CD 上的点E 重合，折痕FG 分别与AB 、CD 交于点G 、F ，AE 与FG 交于点O ．若△AED 的外接圆与BC 相切于BC 的中点N ，则折痕FG 的长为________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）1718．先化简，再求值：2963[1](3)33a a a a --÷+---，其中a19．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边的中点，AE ∥BC ．（1）作∠ADC 的平分线DF ，与AE 交于点F ；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF 的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%．同样用360元购买乙种图书比购买甲种图书少4本. （1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元；（2）如果购买图书的总费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？21．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB,交CB 于点D,DE ⊥AB 于点E. （1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）若AC=5，△DEB 的周长为8，求△ABC 的周长.22．某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖.根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该校获奖的总人数，并把条形统计图补充完整；（2）求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y 1=kx+b 与反比例函数2ny x的图象交于点A(1，5)和点B(m ，1)．（1）求m 的值和反比例函数的解析式； （2）当x ＞0时，根据图象直接写出不等式nx≥kx+b 的解集； （3）若经过点B 的抛物线的顶点为A ，求该抛物线的解析式．24．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于点E，AE=2，ED=4.（1）求证:ABE△∽△ADB；的值；（2）求tan ADB（3）延长BC至F，连接FD，使BDF△的面积等于，求证：DF与⊙O相切。
广东省九年级初中学业考试押题卷（三）数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣|﹣2|的倒数是（）A. 2B.C.D. ﹣2【答案】C【解析】试题解析：因为﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）×（﹣）=1，所以﹣|﹣2|的倒数是﹣．故选C．【点睛】此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质：（1）若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【题文】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是A、7.6×108克B、7.6×10-7克C、7.6×10-8克D、7.6×10-9克【答案】C.【解析】试题解析：0.000000076=7.6×10-8，故选C.考点：科学记数法----表示较小的数.【题文】下列计算正确的是（）A. （）﹣2=9B. =﹣2C. （﹣2）0=﹣1D. |﹣5﹣3|=2【答案】A【解析】试题解析：A. ，故本项正确；B. =2，故本项错误；C．（﹣2）0=1，故本项错误；D．|﹣5﹣3|=|﹣8|=8，股本项错误，故选A．【点睛】本题考查了负整数指数幂、求算术平方根、零指数幂、绝对值的性质，熟练掌握运算法则及性质是解题的关键．【题文】如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）；故选C。
【题文】分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A. 3（x2+4x+3）B. 3（x2+2x+3）C. （3x+3）（x+3）D. 3（x+1）（x+3）【答案】D【解析】试题解析：（2x+3）2﹣x2=（2x+3﹣x）（2x+3+x）=（x+3）（3x+3）=3（x+3）（x+1）．故选D．【题文】下列运算中，计算正确的是（）A. 2a•3a=6aB. （3a2）3=27a6C. a4÷a2=2aD. （a+b）2=a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4÷a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．【题文】不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：本题考查的是解不等式组并把不等式组的解集用数轴表示.解析：解不等式组得，用数轴表示为：.故选C.【题文】如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质和对顶角的性质得出∠3=∠2=∠1=60°，根据互补的性质可得：∠4=180°-60°=120°，根据互补的性质可得：∠5=90°-60°=30°．考点：（1）平行线的性质；（2）对顶角的性质；（3）互余与互补的性质【题文】对于一组数据－1，－1 ，4， 2下列结论不正确的是（）A. 平均数是1B. 众数是－1C. 中位数是0.5D. 方差是3.5【答案】D【解析】试题解析：这组数据的平均数是：（-1-1+4+2）÷4=1；-1出现了2次，出现的次数最多，则众数是-1；把这组数据从小到大排列为：-1，-1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是；这组数据的方差是： [（-1-1）2+（-1-1）2+（4-1）2+（2-1）2]=4.5；故选D．【题文】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5 B．12 C．10070 D．10080【答案】D．【解析】试题分析：由图象可知点B2016在第一象限，∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，∴AB===，∴B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），…∴B2016（10080，4）．∴点B2016纵坐标为10080．故选D．考点：①坐标与图形的变化﹣旋转；②勾股定理．【题文】方程组的解是__．【答案】【解析】试题解析：解方程组①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+2y=5，解得：y=1，∴方程组的解为．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．【题文】某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．【答案】（1+10%）a.【解析】试题分析：今年产值=（1+10%）a万元，考点：列代数式.【题文】不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为__．【答案】3.【解析】试题解析：3x﹣2≥4（x﹣1），3x﹣2≥4x﹣4，x≤2，所以不等式的非负整数解为0，1，2，0+1+2=3，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的非负整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式的非负整数解，难度适中．【题文】一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为__海里/小时．【答案】.【解析】试题解析：如图所示：设该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB=80海里，BC=3x海里，在直角三角形ABQ中，∠BAQ=60°，∴∠B=90°﹣60°=30°，∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40，在直角三角形AQC中，∠CAQ=45°，∴CQ=AQ=40，∴BC=40+40=3x，解得：x=．即该船行驶的速度为海里/时．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题、等腰直角三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；通过解直角三角形得出方程是解决问题的关键．【题文】如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA 上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是．【答案】2．【解析】试题分析：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解．解：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长．则OD′=2，因而AD′===2．则PD+PA和的最小值是2．故答案是：2．【题文】如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是．【答案】3π.【解析】试题分析：已知△ABC是等边三角形，根据等边三角形性质可得∠C=60°，再由圆周角定理可得∠AOB=2∠C=120°，阴影部分的面积是=3π.考点：圆周角定理；扇形面积的计算．【题文】计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1．【答案】2【解析】试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．原式=1﹣1+2=2.【题文】先化简，再求值：÷（1﹣）其中x=．【答案】,.【解析】试题分析：根据通分、约分法则把原式化简，把x的值代入化简后的式子，根据二次根式的混合运算法则计算即可．试题解析：原式==当x=时，原式=【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、二次根式的混合运算法则是解题的关键．【题文】随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．【答案】30%．【解析】试题分析：设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是，据此列出方程求解即可．试题解析：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：解得：（不合题意舍去），=30%．答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．考点：一元二次方程的应用；增长率问题．【题文】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.【答案】（1）280；（2）108°；（3）．【解析】试题分析：（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）56÷20%=280（名）．答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°．答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．【题文】如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【答案】（1）作图见解析；（2）相切，理由见解析.【解析】试题分析（1）因为AD是弦，所以圆心O即在AB上，也在AD的垂直平分线上；（2）因为D在圆上，所以只要能证明OD⊥BC就说明BC为⊙O的切线．试题解析：（1）如图所示，（2）相切；理由如下：证明：连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA∵AD是BAC的角平分线，则∠OAD=∠DAC，∴∠ODA=∠DAC，∵AC⊥BC，则∠DAC+∠ADC=90°，∴∠ODA+∠ADC=90°，即∠ODC=90°，∴OD⊥BC，即BC是⊙O的切线．【点睛】本题考查了切线的判定以及基本作图，相似三角形的判定和性质等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若，(1)求反比例函数解析式；(2)求C点坐标．【答案】（1）；（2）（2，4）．【解析】试题分析：(1)由，且OB=4，可求BD的长，因此D点坐标可求，从而确定反比例函数解析式.（2）过点C作CE⊥OB于点E．在中，利用锐角三角函数可求出CE和OE的长，从而求出C点坐标．试题解析：（1）设D（x，y），则有OB=x，BD=y．由，得，， xy=8．由可得，k=xy，∴k=8，∴（2）过点C作CE⊥OB于点E．在中，，，，∴tan∠AOB，∴，CE=2EO，设C点坐标为（a，2a），把点C（a，2a）代入中，得，解得，∵点C在第一象限，∴a>0，取a=2．∴C点坐标为（2，4）．考点: 反比例函数综合题．【题文】在平面直角坐标系xOy中，抛物线过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．【答案】（1）；（2）3；（3）＜b≤3．【解析】试题分析：（1）根据待定系数法即可解决问题．（2）求出直线BC与对称轴的交点H，根据S△BDC=S△BDH+S△DHC即可解决问题．（3）由，当方程组只有一组解时求出b的值，当直线经过点C时，求出b 的值，当直线经过点B时，求出b的值，由此即可解决问题．试题解析：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线解析式为；（2）∵=，∴顶点坐标（1，），∵直线BC为y=﹣x+4，∴对称轴与BC的交点H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC==3；（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，当直线经过点C时，b=3，当直线经过点B时，b=5，∵直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC （包括端点B、C）部分有两个交点，∴＜b≤3．考点：待定系数法求二次函数解析式；平移的性质；二次函数的性质．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）连接BD，由三角形ABC为等腰直角三角形，求出∠A与∠C的度数，根据AB为圆的直径，利用圆周角定理得到∠ADB为直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD=DC=BD=AC，进而确定出∠A=∠FBD，再利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形AED 与三角形BFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；（2）连接EF，BG，由三角形AED与三角形BFD 全等，得到ED=FD，进而得到三角形DEF为等腰直角三角形，利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（3）由全等三角形对应边相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的长，利用锐角三角形函数定义求出DE的长，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的长，由GE+ED求出GD的长即可．试题解析：（1）证明：连接BD，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，∴∠A=∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠BDG=90°，∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE=BF；（2）证明：连接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠G=∠A=45°，∴∠G=∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE=BF，AE=1，∴BF=1，在Rt△EBF中，∠EBF=90°，∴根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，∵EB=2，BF=1，∴EF==，∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF=90°，∴cos∠DEF=，∵EF=，∴DE=×=，∵∠G=∠A，∠GEB=∠AED，∴△GEB∽△AED，∴=，即GE•ED=AE•EB，∴•GE=2，即GE=，则GD=GE+ED=．考点：圆的综合题．【题文】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连接FG，FC.（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.【答案】（1）FG=CE，FG∥CE；（2）成立；（3）成立．【解析】试题分析：（1）只要证明四边形CDGF是平行四边形即可得出FG=CE，FG∥CE；（2）构造辅助线后证明△HGE≌△CED，利用对应边相等求证四边形GHBF是矩形后，利用等量代换即可求出FG=C，FG∥CE；（3）证明△CBF≌△DCE后，即可证明四边形CEGF是平行四边形．试题解析：（1）FG=CE，FG∥CE；（2）过点G作GH⊥CB的延长线于点H，∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC=90°，∵∠GEH+∠HGE=90°，∴∠DEC=∠HGE，在△HGE与△CED中，∵∠GHE=∠DCE，∠HGE=∠DEC，EG=DE，∴△HGE≌△CED（AAS），∴GH=CE，HE=CD，∵CE=BF，∴GH=BF，∵GH∥BF，∴四边形GHBF是矩形，∴GF=BH，FG∥CH，∴FG∥CE．∵四边形ABCD 是正方形，∴CD=BC，∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC；（3）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°，在△CBF与△DCE中，∵BF=CE，∠FBC=∠ECD ，BC=DC，∴△CBF≌△DCE（SAS），∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，∵EG=DE，∴CF=EG，∵DE⊥EG，∴∠DEC+∠CEG=90°，∵∠CDE+∠DEC=90°，∴∠CDE=∠CEG，∴∠BCF=∠CEG，∴CF∥EG，∴四边形CEGF平行四边形，∴FG∥CE，FG=CE．考点：四边形综合题；探究型；变式探究．。
2018年广东省中考数学押题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30.0分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。
）1. 的值是A. B. 6 C. D.【答案】B【解析】分析：利用绝对值的定义解答即可．详解：，故选：B．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，理解定义是解答此题的关键．2. 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．详解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．点睛：本题考查平行投影的特点和规律在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．3. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】C详解：5300万万美元美元.故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．详解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5. 如图，内有一点D，且，若，则的大小是A. B. C. D.【答案】A.................................详解：延长BD交AC于E．，．又，，．故选：A．点睛：本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．6. 正六边形ABCDEF内接于，正六边形的周长是12，则的半径是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】分析：连接，根据等边三角形的性质可得的半径，进而可得出结论．详解：连接，多边形ABCDEF是正六边形，，，是等边三角形，，正六边形的周长是12，，的半径是2，故选：B．点睛：本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．7. 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．详解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为3可知，．又由于反比例函数的图象在第二、四象限，，则，所以反比例函数的解析式为，故选：A．点睛：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．8. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：如果全班有x名学生，那么每名学生应该送的相片为张，根据“全班共送了2550张相片”，可得出方程为．详解：解：全班有x名学生，每名学生应该送的相片为张，．故选：B．点睛：本题要注意题目中是共送，也是互送，所以要把握住关键语．9. 若，则x的取值范围A. B. 或 C. 或 D. 以上答案都不对【答案】C【解析】分析：在同一平面直角坐标系中作出反比例函数与、的图象，观察图象可知，反比例函数落在直线下方且在直线上方的部分所对应的x的取值，即为所求的x的取值范围．详解：作出函数与、的图象，由图象可知交点为，当或时，有．故选：C．点睛：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．10. 如图所示，为等腰直角三角形，，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．详解：设CD的长为与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为当C从D点运动到E点时，即时，．当A从D点运动到E点时，即时，，与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选：A．点睛：本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
