新课标_人教版初中数学七年级下册第八章《8.1二元一次方程组》精品课件

(A
)
A. 5
B. －5
C. 2 D. 1
C
2. 下列是二元一次方程3x＋y＝4的解的是
(
)
3. 方程3x－4y＝2的一组解是
( D)
达标检测
1. 在方程2x2－y2＝0,3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋y－2x＝0
，x3－x＋1＝0中，属于二元一次方程的有
(B
)
A. 1个 2. 如果
B. 2个
2. 二元一次方程组的定义： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个 方程都是整式方程. ②方程组中共含有 两 个未知数. ③每个方程都是 一 次方程. 知识点2 二元一次方程组的解 (1)一般而言，使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解.例如x＝3，y＝4能够满 足x＋y＝7，使方程的两边的值相等，我们就可以说x＝3， y＝4是二元一次方程x＋y＝7的一个解.
那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月下午11时52分22.2.2723:52February 27, 2022 • 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年2月27日星期日11时52分29秒23:52:2927 February 2022 • 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午11时52分29秒下午11时52分23:52:2922.2.27
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You made my day!
我们，还在路上……
y＝6中是二元一次方程1
B. 2
C. 3 D. 4
知识清单
知识点1 二元一次方程与二元一次方程组的概念 1. 二元一次方程的定义： 含有 两 个未知数，并且含有未知数的项的次数都

分析：我们可以设其中一个数为x，用前面 所学过的列一元一次方程的方法来解决。
解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得
2x-(25-x)=8
解之得
x=11
25-x=14
答:甲数为11,乙数为14.
我们能不能同时设两个未知数呢?试试看!
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试 问题:有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比 乙数大8,求这两个数.
方程叫做二元一次方程.
2.下列各式是二元一次方程的是__(2_)_(_3_)(_4_)_(5_)_(_7_)_.
(1)x+π=14 (5)4x+3y (8)xy=1
(2)y=x (3)6x-7y-9=0 (4)7m+n-12=0
(6) (9)
81xm2++yy==34
(7) x2+x=2x2-(x2-y)
2x-y=8 ② 像这样,就组成了一个二元一次方程组.
探究 满足方程①的x,y的值有哪些?把他们填入表中.
x 24 22 5 16 11 23.5 … y 1 3 20 9 14 1.5 …
一般地,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解.
一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,
试 如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以 看 得到下面两个方程:
x+y=25 2x-y=8
这里我们把方程中含有两个未知数,并且未知项 的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
你还能举出其它的二元一次方程吗?做一做练习吧.
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一般地,我们把两个方程合在一起,写成 x+y=25 ①
（2）你对本课所学的知识

8.1二元一次方程组
比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要 分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明 所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数应分别是多少?
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
y=5
y=3
y=1
【达标练习】

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
x=3
x=4
x=6
(1)
(2)
(3)
(4)
y=6
y=4
y=3
y = -2
【达标练习】
2、哪些是二元一次方程 ？为什么？
(1)x2 y 20 (2)2x 5 10 (3)2a 3b 1 (4)x2 2x 1 0
解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y 元。 根据题意得：
5x 8y 74
7x 5y 85
【应用扩展】
把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规 格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的 截法？
解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢 管 y根；根据题意得：
2x y 7
x =1
x =2
x=3
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 10 2x y 16
的解。记作：
x
y
6 4
下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 A B ，哪几 组是方程2x-y=9的解 B D ;
则方程组

二元一次方程
x-y=2 x+1=2(y-1)
1.有两个未知数( 二元 )
2.未知数的指数都为( 1 ) 一次
3.含未知数的式子是( 整式 )
含有两个未知数,并且未 知数的指数都是 1的方程叫 做二元一次方程。
注意:方程两边都是整式。
练习：
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
3x 2 y 4
x y 4x 2
（3）
2 y3 x x y 4
x 1 （5） y 2
（4） 2x y 1 3x 7z 3
x2 2y 4 （6） x 2
x y 解:设篮球队胜了 场，负了 场,得: x y 22 2x y 40
满足方程 x y 22 且符合实际意义的x，y的值有哪些？
问题1：请列出关于x和y的方程.
x-y=2 x+1=2(y-1)
问题2:上面的两个方程就是今天 我们要学的二元一次方程，请大 家观察上面所列方程的特征？并 给出二元一次方程的一般概念.
x-y=2 x+1=2(y-1)
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?
思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能给它下一个定义吗?
1 2
x
y
1中，当y=-2时，
(3)已知 a= 1
x
。
y
2 1
是方程2x+ay=5的解，则
做一做
方程 x 2 y 7
在自然数范围内的解有（ ）
A. 无数个；
B. 一个；
C. 三个；
D. 四个。
｛ 若 x=-2 是x+2y=k的解,则k的值为(4 ) y=3