第二章实数
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第二章 实数 一、选择题 1．要使式子
7
5
--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5且x ≠7 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ； 2．下列说法中正确的是（ ）
A 512的立方根是±8
B 39-没有意义
C 64的立方根是4
D －3320092009-= 3.下列说法正确的是 ( )
A.有理数是有限小数;
B.无理数是无限小数;
C.无限小数是无理数;
D.3
π是分数
4.下列说法中正确的有 （ ） ①2±都是8的立方根 ②x x =33 ③81的平方根是3 ④283=-- A.1个; B.2个; C.3个; D.4个
5.下列说法错误的是 ( )
A. 1的平方根是-1;
B. –1的立方根是-1;
C.2是2的平方根;
D. –3是2)3(-的平方根 6.无论a 取何值，下列各式中一定有意义的是（ ） A.1+a ; B.12-a ; C.2
-a ;
D.12+a
7.已知0＜x ＜1，则x ,
x 1，x 2
,x 的大小关系是（ ） A.x ＜x 2＜x ＜x 1; B. x ＜x 2
＜x 1＜x ;
C. x 2＜x ＜x ＜x 1;
D. x
1＜x ＜x 2
＜x
8、若033=+y x ，则y x 与的关系是（ ）
A 、y x +=0
B 、y x =
C 、1=xy
D 、y x +≠0
9、式子3112x x -+-中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥
21 B 、x ≤1 C 、21≤x ≤1 D 、x ≤2
1
10、-27的立方根与81的平方根之和是（ ） A 、6 B 、-6 C 、0或-6 D 、0
11、化简：︱3-7︱+︱2
5
7-︱的结果（ ）
A 、112
B 、72-
C 、21
D 、11
272-
12、已知:09643,2=+-++y y x y x 是实数，,则xy 的值是（ ） A 、4 B 、-4 C 、
49 D 、-4
9 13、实数a 、b 在数轴的位置如图1所示，那么化简2
a b a --的
结果是（ ）
A 、b a -2
B 、b a +-2
C 、b
D 、b - 14. 在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 15． 81的平方根是( )
A. 9
B. ±9
C. 3
D. ±3 16． 下面说法错误的是( )
A. 两个无理数的和还是无理数
B. 有限小数和无限小数统称为实数
C. 两个无理数的积还是无理数
D. 数轴上的点表示实数 17、 -38-的平方根是（ ）A.±√2 B.-√2 C.±2 D.2 二、填空题
1．已知4495.26=，7460.760=。
直接写出下列各式的值： (1) =6.0 (2) =600 (3) =06.0 (4) =6000 2．估计与－95最接近的两个整数是_______和________； 3．若x 2
= 4，则x=______；若=x 4，则x=______
4.若（x －5）2
＋
3+y =0，则xy=______；
5． 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”
⑴3.14_____π ⑵5_____2.3 ⑶5_____22
⑷312-_______313-
6. 若式子x x 2442-+-是实数，则x=________
7．8的小数部分是数________，90的整数部分是数________， 8．在实数－π，－3.14，－5，－1.732，0，
25
36，3
7-，－16，0.3030030003……中，无理数有_____________________.
9．21-的相反数是__________，21-的绝对值是__________，10．若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是_____. 21-的倒数是__________.3
5
4
-
=__________. 11．观察下列各式： ⑴312
311=+
⑵413412=+ ⑶5
1
4513=+…… 请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是
___________________.
12.下列各数：①3.141 ②∙
∙107.0 ③75-
④π ⑤252.± ⑥
3
2
-
⑦0 ⑧0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）, 其中有理数是 ；无理数是 .（填序号）
13. 3-6的相反数是 ； _____ _的倒数是2
1
-； 绝对值等于2的数是 . 14.比较大小 (填“>”或“<”)
5-______6-; 310 5; 2
13-_____2
1.
15.大于5-且小于3的所有整数是_______________ .
16.若2
)1(-a ＝3，则a ＝ .
17.如果x -2有意义,那么化简2
)4(-x ＝ .
b
a o 图1
18．若2x+1的平方根是±3,则43+x ＝ .
19、在数轴在表示35-的点到原点的距离等于 。
20、化简：327
10
2+= ；3833= 。
21、计算：（1）()()
3232-+= ；
（2）()()2325-+= 。
22、()
()2011
2010
2323-∙+= 。
23、若193=-x ，则=x 。
24.._______a ,2)2(2
的取值范围是则若a a -=-
25. 比较大小: 23 4.9; 216- 2
1
2+.(填“>”或“<”)
三、解答题
1、解下列方程：
（1）36x 2
－49＝0 （2）（x －4）2
＝225 （3）()
16
32
=-x
（4）21=-x （5）272
10
3=-x （6）
()81323=-x
2、计算：
（1）（23＋32）（32－23） （2）.32-32
1
+2
（3）4-18+2
)2(- +
49-(2
1)2
（4））（423354-⨯-； （5））（）（322565-∙+；
（6）101252403+-； （7）3
73
73722-++
-）（。
（8）0)31(3
3
122-++. （9）2)3322(+.
3、已知35的整数部分为a,小数部分b ，求a,b 的值。
4、.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值；
5、若a 2
＝25，
=b 4，求a ＋b 的值
6、已知：43=c 且（a-2b+1）2
＋3-b ＝0, 求a 3
＋b 3
＋c 的立方
根。
7．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求
()1332+++
-d c ab ab 的值
8、（6分）已知544+-+-=x x y ，求x -y 的值。
9、（6分）已知13-x 有意义，求
1
1++x x 的值。
10、已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b 的平方根
11、（6分）在数轴上分别作出13和-7的对应点。
12、探索猜想 判断下列各式是否成立.
①2222
33+
= （ ）； ②33
3388+= ( )； ③ 44441515+
= （ ）； ④55
55
2424
+=( ) （1）你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表
示出来，并说明n 的取值范围.
（2）请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性.
13． 小东在学习了
b a b
a =
后, 认为b
a
b a =也成立,因此他认为一个化简过程: 545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是
正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程。
