八年级数学下册期中试卷含答案
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八年级数学下册期中试卷含答案 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.4的平方根是( )
A .±2
B .2
C .﹣2
D .16
2.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7
π-⋅⋅⋅--,,,,,,无理数的个数有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( )
A .108°
B .90°
C .72°
D .60°
4.如果一次函数y=kx+b (k 、b 是常数,k ≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k 、b 应满足的条件是( )
A .k >0,且b >0
B .k <0,且b >0
C .k >0,且b <0
D .k <0,且b <0
5.若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根,则k 的取值范围为( )
A .0k ≥
B .0k ≥且2k ≠
C .32k ≥
D .32
k ≥且2k ≠ 6.如图,矩形ABCD 中,AB=8,BC=4.点E 在边AB 上,点F 在边CD 上,点G 、H 在对角线AC 上.若四边形EGFH 是菱形,则AE 的长是( )
A .5
B .5
C .5
D .6
7.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
8.如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A .48
B .60
C .76
D .80
9.如图,AB ∥CD ,点E 在线段BC 上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D 为( )
A .85°
B .75°
C .60°
D .30°
10.如图,点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点,点M ,N 分别是AB ,BC 边上的中点,则MP+PN 的最小值是( )
A .12
B .1
C 2
D .2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知a ,b ,c 是△ABC 的三边长,a ,b 满足|a ﹣7|+(b ﹣1)2=0,c 为奇数,则c=________.
2.因式分解:2218x -=__________.
32|1|0a b -++=,则2020()a b +=_________.
4.如图,▱ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC 的周长
为________.
5.如图:在△ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周长是________.
6.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边DCE,则AEC
∠的度数是
__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2
1
133
x x
x x
=+
++
.
2.先化简,再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求
值.
2
22
244
4424
x x x
x x x x
⎛⎫
--
-÷
⎪
-+--
⎝⎭
.
3.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c13
分,求3a-b+c的平方根.
4.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
5.如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
=;
(1)求证:BG DE
(2)若E为AD中点,2
FH=,求菱形ABCD的周长.
6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?