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2010年中小学招录教师考试（师范类）中小学数学试题卷一、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
（1） 在等差数列}{n a 中，若3a +4a +5a +6a +7a =450，则2a +8a =（ ▲ ）A 、45B 、75C 、180D 、300（2） 若函数)(x f =2x m x +-2（R m ∈）有两个零点，并且不等式1)1(->-x f 恒成立，则实数m 的曲子范围是（ ▲ ）A 、(0,1]B 、[0,1)C 、(0,1)D 、[0,1]（3） 求99...531++++=S 的程序框图如右图所示，其中①处的条件为（ ▲ ）A 、A<99？B 、A ≤99？C 、A>99？ C 、A ≥99？（4） 把函数)sin(ϕω+=x y 的图像C 上所有点向右平移 3π个单位后，得到图像C 1，在将图像C 1上所有点的 横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图像C 2，C 2对应的解析式为x y sin =，则满足条件一组ω与ϕ的值为（ ▲ ）A 、321πϕω==，B 、321πϕω-==， C 、322πϕω==， D 、322πϕω-==， （第3题） （5） 如图，在平面直角坐标系xoy 中，两个非零向量OB OA ，与x 轴正半轴的夹角分别为6π和32π，向量OC 满足0=++OC OB OA γβα （0>γβα，，），则OC 与x 轴正半轴夹角取值范围是（ ▲ ）A 、⎪⎭⎫⎝⎛30π， B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛653ππ，C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛322ππ，D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛6532ππ， 二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）（6）二项式（xx 12-）6的展开式中，常数项是 ▲ 。
（用数字作答） （7）设41)4tan(,52)tan(=-=+πββα，则=+)4tan(πα ▲ 。
参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（1）C （2）B （3）D （4）A （5）A（6）D （7）A （8）B （9）D （10）C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）（11）动手实践（2分），阅读自学（2分）（12）创新意识（2分），数学模式（2分）（13）179（14）32（15）2三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（16）数学教学方法的选择主要依据如下四个方面①依据数学教学目的；②依据数学教学内容；（3分）③依据学生的情况； ④依据教师本身的素养条件。
（3分）（17）抽象性是数学的基本特点。
数学为了在比较纯粹的状态下进行研究，往往把客观对象的其他特征抛开不管，而只抽象出它的数量关系和空间形式进行研究。
数学的抽象性主要表现在以下几个方面：数学内容是高度抽象的形式结构和数量关系；数学的方法也是高度抽象的；数学的抽象性还表现出逐层递进的特点；数学的抽象可以达到人们的感知所不能达到的领域。
（3分）具体性是数学抽象性的基础，抽象性又要以具体性为归宿。
在教学中应该注意以下几方面：运用生动、形象、具体直观的现实材料和教学语言来引入和阐明新的数学知识；然后及时发挥教师的主导作用，引导学生归纳出抽象的、具有一般性的数学概念和结论；抽象的数学知识和理论应该运用到具体的实践中去，解决具体的问题，解释具体的现象。
（3分）（18）⎰xdx e x 3cos 2=⎰⎰+=xdx e x e xde x x x 3sin 233cos 213cos 21222（3分） ⎰-+=x d x e x e x e x x x 3c o s 493s i n 433c o s 21222， 所以⎰xdx e x 3cos 2C x e x e x x ++=3sin 1333cos 13222。
（3分） （19）因为 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=000001210041021121181055434223221B ， (3分)得到一个特解⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*0104η，对应的齐次线性方程组的基础解系⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1201,001221ξξ ， 所以，线性方程组的通解为212211,,c c c c x ξξη++=*为任意常数。
2010年1月17日小学数学招聘考试一、填空题1.工程问题2.求阴影面积（奥数书上有）3.一班人去旅游，共892人，有3个地方可供选择，每个人至少选择一个地方，最多选2个，问，至少有多少人的选择相同？4.，见上图，平行四边形ABCD 的面积是15.6 AB=6，求阴影不分的面积。
二、选择题（3分X8）1.一个圆柱两端各挖去一个圆锥体，深4cm ，半径3cm ，求表面积。
2.电梯在上升时，体重增加6分之1，下降时，减少6分之1，现在小明在上升电梯中称的重量与小刚在下降的电梯中称的重量相等，求两个重的比值。
三、简答题1.什么叫方程？2.在平面几何中，圆是怎样定义的？3.在小学数学教材中，圆的特征（性）？4.各举一个例子说明下面的3种数学方法：（1）演绎推理（2）归纳方法（3）类比方法5.平面坐标系中，圆心为（a,b ）半径为R ，试写出圆的表达式。
6.什么叫做两个分数相等？7.什么是函数？8.1273人参加A 、B 、C 三种活动，每人至少参加一样，至多参加两样，问至少有几人参加的活动是相同的？9.甲12天，乙15天，甲做一天休息2天，乙做1天休息1天，第几天完成工作？ 10.1782名学生去花港观鱼，太子湾和西湖，至少一处，至多两处，至少多少名同学参观的地方一样？11.已知5％盐水蒸发掉部分水后，成10％的盐水，加300克4％的盐水成6.5％盐水，原有盐水多少克？12.一物品卖出赚了20％，另一物品卖出亏了20％，都买60元，问事亏了还是赚了？50 12 35AB C D 圈外阴影多少元？四、证明题1.一位老师在上内角和时，要说明内角和=180°，他把三角形的三个内角撕下拼成一个平角来说明，这种方法严密吗？如严密，说明理由。
如不严密，另举一种方法，要求写出已知，求证，证明。
六、写教学设计（简案，目标及过程）梯形的面积公式（11分）。
参考答案及解析2010年山东省某市教师公开招聘考试小学数学试卷第一部分 教育理论与实践一、单项选择题1.A ［解析］ 《礼记·中庸》十九章有云：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之.”这说的是为学的几个层次，或者说是几个递进的阶段.它体现的教育思想是学习重点在于学习的过程.2.B ［解析］ 示范性是指教师的言行举止都会成为学生仿效的对象，教师的人品、才能、治学态度等都可以成为学生学习的楷模.教师劳动的示范性是由学生的可塑性、向师性和模仿性的心理特征决定的.3.C ［解析］ 题干反映的是活动课程.4.D ［解析］ 数学思维品质具有以下几个特点：广阔性与狭隘性；深刻性与肤浅性；灵活性与呆板性；批判性与盲从性；创造性与再造性.5.B ［解析］ 略二、填空题（建议答题时间10分钟）6.知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度7.现代信息技术三、简答题（建议答题时间10分钟）8.［参考答案］ （1）学习主体的主动参与和有效互动.（2）学习主体的情感体验与活动构建.（3）学习主体的合作探究与个性发展.（4）加强学习者与生活世界的联系并激励他们大胆创新.第二部分 数学专业基础知识一、选择题1.B ［解析］ 略2.D ［解析］ A 为中心对称图形，B 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，C 为轴对称图形，D 既为轴对称图形也为中心对称图形.故选D.3.D ［解析］ 设小芳体重为x 千克，由题意知，x +2x <150-（x +2x ）,解得x <25，故D 正确.4.C ［解析］ 解方程x 2+x -2=0得x =-2或x =1，故（α-1）（β-1）的值为0.5.C ［解析］ 直径比不变，故C 正确.6.A ［解析］ 记住平移规律“左加右减，上加下减”即可.7.B ［解析］ 如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，S =223200118(80)333x dx x ==-=⎰.故选B. 二、填空题（建议答题时间10分钟） 8.23 13 红 ［解析］ 摸到红球的可能性为812=23，摸到黄球的可能性为412=13. 9. 5∶4 4 3.2 ［解析］ 甲数除乙数，即乙数除以甲数.10. 1 1 1［解析］ 略三、判断题（建议答题时间10分钟）11. ×［解析］ 在同一平面内，两条相交的直线只有夹角为90°时，两条直线才垂直. 12. √［解析］ 三个图形的阴影部分面积均为平行四边形面积的12. 13. √［解析］ 略14. ×［解析］ 摸出白球的概率为11001，虽然概率很小，但也不是不可能事件，故错误. 四、计算题15. 解：原式(42++=14222--+92. 16. 解：232332111111()d 21223134x x x x C x C x x -+=+⨯+=-++-+⎰（C 为常数）. 17. 解：（x 2+2xy ）+x 2=2x 2+2xy =2x (x+y )；或（y 2+2xy ）+x 2=(x+y )2；或(x 2+2xy )-(y 2+2xy )=x 2-y 2=(x+y )(x-y )；或(y 2+2xy )-(x 2+2xy )=y 2-x 2=(y+x )(y-x ).五、应用题（建议答题时间20分钟）18. 解：甲班未参加的人去掉14，就是乙班未参加的人去掉13，设甲、乙两班均有a 人，甲班参加天文小组的有x 人，乙班参加的有y 人，则34 (a-x )=23(a-y ) 所以所求的比是：(a-x )÷(a-y )＝89. 答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的89. 19. 解：利用小明和小强相遇时，所用的时间相等列方程组，设第一次相遇时，他们距离丙站为x 米，小明的速度为a 米/小时，小强的速度为b 米/小时，则+100+100=(1)2100300400(2)x x a b x a b ⎧⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩由(1)(2)得：1=2400x ，故x =200（米），则乙站离丙站300米.因为乙站在甲丙站的中点位置，所以甲、丙两站之间的距离是600米.答：甲、丙两站相距600米.20. 解：设AB =x ,在Rt △ABC 中,因为∠ACB =45°,所以∠CAB =45°，所以AB =BC =x .在Rt △ABD 中,因为∠ADB =60°,所以tan60°=AB BD . 所以AB,BD. 因为CD =BC -BD =120,所以x解得x283.8.答：该电视塔的高度约为283.8米.。
2010年广西省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />正确答案：56解析：I=0+2=2，S=0+22=4；2＜6，I=2+2=4，S=4+42=20；I=4＜6，I=4+2=6，S=20+36=56．I=6，结束循环，输出结果S．故S=56．7．过点M(3，-4)，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为______．正确答案：x+y+1=0或4x+3y=0解析：设在两坐标轴上的截距都为a(a≠0)，则由截距式知，直线方程为，又直线过点M(3，-4)，所以，故a=-1，则直线方程为x+y+1=0．当直线过原点时，在两坐标轴上的截距为0，也满足要求．设方程为y=kx，由直线过点M(3，-4)知，-4=3k，则，则，故方程为4x+3y=0，从而所求直线方程为x+y+1=0或4x+3y=0．8．若，则t∈______．正确答案：(-1，3)解析：，即解不等式t2-2t＜3，t2-2t-3＜0，(t-3)(t+1)＜0，故-1＜t＜3，则t ∈(-1，3)．9．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2010个梅花图案中，共有______个“”图案．正确答案：503解析：“”出现在第1、5、9、13…个图案中，即4n+1个图案中，2010除以4等于502，余数是2，因此，共有503个“”图案．10．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上为单调递增函数，若f(1)＜f(lgx)，则x的取值范围是______．正确答案：x＞10或解析：由已知f(x)在R上是偶函数且在区间[0，+∞)上单调递增，可知f(x)在(-∞，0]上单调递减，且f(1)=f(-1)，若f(1)＜f(lgx)，则可知lgx＞1或lgx＜-1，当lgx＞1时，x＞10；当lgx＜-1时，，故x的取值范围为．11．已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则=______．正确答案：解析：12．对于命题：如果O是线段AB上一点，则；将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD 内一点，则有______．正确答案：解析：由线段、平面情况类比可得空间的情况．13．设函数数列{an}满足an=f(n)，n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数c的取值范围是______．正确答案：(2，3)解析：数列{an}是递增数列，所以有，∴7(3-c)-3＜c2，解得c＜-9，或c＞2，所以，实数c的取值范围是(2，3)．14．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为______．正确答案：解析：，则．所以f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)=．15．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图所示．据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，25)内的人数为______．正确答案：60解析：由茎叶图可知，20名教师使用多媒体进行教学的次数分别为：7，9，13，13，15，16，17，21，22，24，25，28，28，30，31，34，37，41，41，42．次数在[15，25)内的人数为6．据此可估计在200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，25)内的人数为解答题已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．16．求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期；正确答案：∵f’(x)=cosx-sinx，∵F(x)=f(z)f’(x)+f2(x)=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=∴当，即时，．最小正周期．17．若f(x)=2f’(x)，求的值．正确答案：∵f(x)=2f’(x)sinx+cosx=2cosx-2sinx．∴∴已知．18．求tanα的值；正确答案：由，有，解得．19．求的值．正确答案：解法一：=解法二：由(1)∴∴于是，，代入得．多面体ABCDE 中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD20．求证：AE∥面BCD；正确答案：∵AE∥CD，CD面BCD，AE面BCD，∴AE∥面BCD21．求证：面BED⊥面BCD正确答案：令BC中点为N，BD中点为M，连结MN、EN．∵MN是△BCD 的中位线，∴MN∥CD又∵AE∥CD，∴AE∥MN．∴MN⊥面ABC∴MN⊥AN．∴△ABC为正三角形，∴AN⊥BC∴AN⊥面BCD又∵AE=MN=1，AE∥MN，∴四边形ANME为平行四边形．∴EM⊥面BCD∴面BED⊥面BCD如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．32622．求椭圆的“左特征点”M的坐标；正确答案：[解] 设M(m，0)为椭圆328的“左特征点”，椭圆的左焦点为F(-2，0)，设直线AB的方程为x=ky-2(k≠0)，并将它代入得(ky-2)2+5y2=5．即(k2+5)y2-4ky-1=0．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则因为∠AMB被x轴平分，所以kAM+kBM=0．即，化简得y1(x2-m)+y2 (x1-m)=0．将x1=ky1-2，x2=ky2-2代入，得2ky1y2-(y1+y2)(m+2)=0，由k≠0，整理得，所以23．中的结论猜测：椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?并证明你的结论．正确答案：猜想：椭圆的“左特征点”是椭圆的左准线与x轴的交点．证明：设椭圆的左准线l与x轴相交于点M，过点A、B分别作l的垂线，垂足分别为点C、D据椭圆第二定义得，∵AC∥FM∥BD，∴∴tan∠AMC=tan∠BMD，又∵∠AMC与∠BMD均为锐角，∴∠AMC=∠BMD，∴∠AMF=∠BMF，∴MF 为∠AMB的平分线．故点M为椭圆的“左特征点”．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足(元)．24．试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式，正确答案：y=g(t)?f(t)=(80-2t)?(20-|t-10|)=(40-t)(40-|t-10|)=25．求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．正确答案：当0≤t＜10时，y=(30+t)(40-t)=-(t-5)2+1225，y的取值范围是[1200，1225]，当t=5时，y取得最大值为1225；当10≤t≤20时，y=(40-t)(50-t)=(t-45) 2-25，即y的取值范围是[600，1200]．所以当t=5时，日销售额y取得最大值1225元，当t=20时，y取得最小值600元．。
2010年陕西省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于( )．A．30°B．45°C．60°D．75°正确答案：D2．为得到函数的图像，只需将函数y=sin2x的图像( )．A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位正确答案：A解析：，只需将y=sin2x的图像向左平移个单位即可得到函数的图像．3．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：第一次摸到红球的概率是，第二次也摸到红球的概率是，故两次都模到红球的概率是，选C4．方程的解为( )．A．0B．1C．2D．正确答案：B解析：=0，(3x-3)(3x+2)=0，故3x=3或3x=-2(舍去)，故x=1，选B5．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为c，则点C所表示的数为( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：由于点B关于点A的对称点为C，因此线段AC等于线段AB的长，即线段OA长为1，因此点C到点O距离为，点C在负轴上，故点C所表示的数为6．设则A．B．C．D．正确答案：A解析：因为，所以，所以，故选A7．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：依题干P在抛物线准线的投影为P’，抛物线的焦点为F，则F的坐标为，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP’|=|PF|，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和8．定义两种运算：，则函数为( )．A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇非偶函数正确答案：A解析：由4-x2≥0，x≠0可得x∈[-2，0)∪(0，2]，定义域关于原点对称，所以f(x)为奇函数．9．有一圆柱形容器，底面半径为8cm，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为3πcm，则五棱锥的底面积为( )．A．100πcm2B．182cm2C．192πcm2D．192cm2正确答案：D解析：五棱锥排开水的体积即为五棱锥的体积V=64π×3=192π，设五棱锥的底面积为S，则，得S=192cm2．10．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且有S8-S3=10，则S11的值为( )．A．12B．18C．22D．44正确答案：C解析：S8-S3=a4+a5+a6+a7+a8=10．∵{an}是等差数列，∴a4+a8=a5+a7=2a6，∴5a6=10，a6=2，a1+a11=2a6=4，∴填空题11．已知数集{0，1，lgx}中有三个元素，那么x的取值范围为______．正确答案：(0，1)∪(1，10)∪(10，+∞)解析：x应大于0，且不等于1和10．12．，则z的取值范围是______．正确答案：(-1，3)解析：，从而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，则-1＜x＜3，即x∈(-1，3)．13．一名同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为______；这名同学至少得300分的概率为______．正确答案：0.228 0.564解析：令A={答对第一个题}，B={答对第二个题}，C={答对第三个题}，则由题意知，P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(C)=0.6，故该同学得300分的概率P==0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228．该同学至少得300分的概率为P’=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564．14．已知直线l：x-y+6=0，圆C：(x-1)2+(y-1)2=2，则圆C上各点到直线的距离的最小值是______．正确答案：解析：由数形结合知，所求最小值=圆心到直线的距离-圆的半径．圆心(1，1)到直线x-y+6=0的距离．故最小值为15．如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A’ED是△AED绕DE放置过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有______(只需填上正确命题的序号)．①动点A’在平面ABC上的射影在线段AF上②三棱锥A’—FED的体积有最大值③恒有平面A’GF⊥平面BCED④异面直线A’E与BD不可能互相垂直⑤异面直线FE与A’D所成角的取值范围是正确答案：①②③⑤解析：∵△ABC为正三角形，ED为中位线，∴AF⊥BC，AF⊥ED，∴A’G ⊥DE，∴DE⊥平面A’FG，∴①正确．当A’G⊥平面ABC时，三棱锥A’—FED 在底面积不变的情况下高度最高，此时体积能够取到最大值，∴②正确．由①得③正确．当△A’EF为直角三角形时，有FE⊥A’E，即有A’E与BD互相垂直，故④不正确．由④知异面直线FE与A’D所成的角的取值范围为，故⑤正确．综上，得正确的命题序号为①②③⑤．解答题16．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?正确答案：[解] 用对状图分析如下：P(1个男婴、2个女婴)=．答：出现1个男婴、2个女婴的概率是17．已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．正确答案：[解] 设{an}的公比为q，∵a3=1，∴a4=q，a5=q2，a6=q3．∵a4，a5+1，a6成等差数列，∴2(q2+1)=q+q3，解得q=2，∴an=a3qn-3=2n-3，当n=1时，当n≥2时，，∴如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且18．求证：EF∥平面PAD；正确答案：[证明] 连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故EF是△CPA的中位线，纸以EF∥PA，且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PA19．求证：平面PAB⊥平面PCD正确答案：[证明] 因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD。
第一部分学科专业基础一、函数的极限和连续（一）考试内容函数及其性质；初等函数；数列的极限和函数的极限；极限的性质；无穷小量和无穷大量；两个重要极限；函数的连续与间断；初等函数的连续性；（二）考试要求1．理解函数的概念；掌握函数的表示法及函数的性质。
2．了解函数的几种简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性。
掌握基本初等函数及其图形的有关知识。
3．掌握数列极限的概念；并能运用ε-N语言处理极限问题。
4．理解函数极限的概念；并能应用ε-δ, ε-M语言处理极限问题；了解函数的左、右极限；掌握函数极限的性质。
5．了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
6．了解夹挤定理和单调有界定理，掌握用两个重要极限公式求极限的方法。
7．理解一元函数连续性，掌握函数间断点及其分类。
8．了解初等函数的连续性，能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念；导数的运算法则；初等函数的导数；高阶导数；隐函数与参数方程确定的函数的导数；微分及应用。
（二）考试要求1．理解导数的概念和导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
3．掌握求导数的基本公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法。
4．掌握求隐函数及由参数方程所确定函数的一、二阶导数的方法，会使用对数求导法。
5．了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数。
6．掌握微分运算法则，会求函数的微分。
三、微分中值定理及应用（一）考试内容：微分中值定理；洛必塔法则；函数的单调性和极值；函数图象的描绘。
（二）考试要求：1．了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，会用罗尔定理证明简单的等式。
2．掌握应用洛必达法则求常见未定式的极限。
3．掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间。
会利用单调性证明不等式。
4．掌握求函数极值的方法。
会解简单的最大（小）值的应用问题。
会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点，会画出一些常见的函数图像。
