2014—2015学年度第一学期期中测试 八 年 级 数 学试卷
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2014—2015学年度第一学期八年级数学(上)期中测试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题(每题3分,共30分)1、-8的立方根是( )A .-2B .±2C . 2D .± 22、平方根等于它本身的数是( )A .0 B. 1,0 C. 0, 1 ,-1 D. 0, -13、下列四个实数中,是无理数的为( )A .0 BC .-2D . 274、点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5)A .1B .2C .3D .46、如图所示,是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成……”( )A .(1,2)B .(2,3)C .(3,2)D .(2,1)7、点P 坐标是(4,-8),则P 点关于y 轴的对称点P 1的坐标是 ( )A.(-4,-8)B.(4,8)C.(-4,8)D.(4,-8) C 以OP 的长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点A ,则点A 的横坐标介于()A .﹣4和﹣3之间B .3和4之间C .﹣5和﹣4之间D .4和5之间10、如图所示,有一张直角三角形纸片ABC,已知∠C=90·,AC=5cm ,BC=10cm ,将纸片折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE ,则CD 的长度为( )A.cm 225B.cm 215C.cm 425D.cm 415二、填空题(每题4分,共20分)11、无理数3 的相反数是 .12、点A (﹣3,0)关于x 轴的对称点的坐标是 .13、写出一个大于1且小于4的无理教: .14、若直角三角形的两直角边长为a 、b ,且满足043=-+-b a ,则该直角三角形的斜边长为 . 15、若点P (x,y )的坐标满足x+y=xy ,则称点P 为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标: .三、解答题(共50分)16、计算:(每题4分,共8分)(1)0123⎛⎫- ⎪⎝⎭(2)2+()()()121212010-++-17、(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (0,1),B (-1,1),C (-1,3)。
A80°D唐山市2014-2015年度第一学期期中考试一、细心选一选(每小题2分,共20分)1.若三角形两边长分别是4、5,则周长c 的范围是( ) A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定2.已知,△AB C ≌△DEF ,且∠A=55°,∠E=45°,则∠C=………………………【 】 A .55° B .45° C .80° D .90°3.在△AB C 和△DEF 中,AB=DE ,∠A=∠D ,添加下列条件后,不能判定△AB C ≌△DEF 的是【 】A .BC=EF B .∠B=∠E C .∠C=∠F D .AC=DF4.已知点P (3,-2)与点Q 关于x 轴对称,则Q 点的坐标为…………………【 】 A .(-3,2) B .(-3,-2) C .(3,2) D .(3,-2)5.下列图形中有两条互相垂直的对称轴的是…………………………………………【 】 A .直角 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .线段6.如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起,使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动,就做成了一个测量工件,则A' B'的长等于内槽宽AB ,那么判定△OAB ≌△O A' B'的理由是……………………【 】 A .边角边 B .角边角 C .边边边 D .角角边 7.如图1,点O 是△ABC 内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°, 则∠BOC 等于( )A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定8.如图,已知△ABC 中,∠ABC=45°,AC=4,H 是高AD 和BE 的交点,则线段BH 的长度为………【 】 A .6 B .32 C .5D .49.如图所示,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD =80°,AB =AD =DC ,则∠C =…………………【 】 A .25° B .30° C .35° D .40° 10.等腰△ABC 中,AB=AC=6cm ,∠A=150°,则△图1ABC 的面积为………………【 】A .9 cm 2B .18 cm 2C . 6cm 2D .36 cm 2 二、巧手填一填(每小题3分,共30分)11.若三角形两边长分别是7、5,则周长c 的范围是 12.一个多边形的内角和等于1 260°,则这个多边形是_____边形.13.等腰三角形的一个锐角等于50°,则这个等腰三角形的底角为 °。
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷(100分钟)试卷满分:第Ⅰ卷30分 第Ⅱ卷70分 共100分第Ⅰ卷(机读卷 选择题30分) 一、选择题(每题3分,共30分)1.多项式b a c ab 33812-的公因式是( ) A . 24ab B .abc 4- C .24ab - D .ab 42.如图,将两根钢条AA′,BB′ 的中点O 钉在一起,使AA′,BB′ 能绕点O 自由转动,就做成一个测量工具,测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ,那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是( ).A .边角边B .角边角C .边边边D .斜边直角边3.若3x =-是分式方程312axx=-的解,则a 的值为( ) A. 95- B. 95 C. 59 D. 59-4. 如图,△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°, 则∠CAD 度数为( )A. 30°B. 65°C. 40°D. 85°5.解分式方程12133x x x+-=,去分母后所得的方程是( ) A. 13(21)3x -+= B. 13(21)3x x -+= C. 13(21)9x x -+= D. 1639x x -+= 6.下列变形正确的是( ) A .11a ab b+=+B .11a ab b--=--C .221a b a b a b-=--D .()()221a b a b --=-+7. 如图,已知△ABC 的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A .甲B .乙与丙C .丙D .乙DC A BE DCBA 8.下列分解因式错误..的是( ) A .222)(2y x y xy x -=+- B.322()x x x x x x -+=- C .)(22y x xy xy y x -=- D.))((22y x y x y x +-=- 9.某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精,经过还价, 每瓶便宜0.5元,结果比用原价买多买了20瓶,求原价每瓶 多少元?设原价每瓶x 元,则可列出方程为( )A. 320320200.5x x -=-B. 3203200.520x x -=- C.320320200.5x x -=- D. 3203200.520x x -=- 10. 在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A .65︒ B .55︒ C .45︒ D .35︒第Ⅱ卷 (非机读卷 共70分)二、填空题(每小题2分,8个小题,共16分)11.自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这 就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科 学记数法表示这个数为__ 米 12.计算:=÷-----322324)()2(b a c b a13.能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是14. 如图,已知AB ⊥BD , AB ∥ED ,AB =ED ,要 证明ΔABC ≌ΔEDC ,若以“SAS”为依据, 还要添加的条件为_________;若添加条件AC =EC ,则可以用______方法判定全等. 15.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数,则a 的取值范围是16.根据下列已知条件,能确定△ABC 的大小和形状的是 ①AB =3,BC =4,AC =5 ②AB =4,BC =3,∠A =30º ③∠A =60º,∠B =45º,AB =4 ④∠C =90º,AB =6,AC =5 17. 当n=_ ___ 时,x 2+(n+3)x +25是完全平方式 18.在平面直角坐标系中,已知点A (1,2),B (6,5), C (5,2),存在点E ,使△ACE 和△ACB 全等,写出所有满足条件 的E 点的坐标E D CBA三、计算题(其中19题,每小题4分;20、21题每题5分,共18分) 19.分解因式:(1)92-x (2)y xy y x 442+-20.先化简再求值:xx x x x x x 1)121(22÷+---+,其中3x =.21.解方程: 512552x x x+=--四、列方程解应用题(本题5分)22.八年级学生去距学校10km 的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min 后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达。
2014-2015学年度第一学期期中练习卷八年级数学(考试时间100分钟,试卷总分100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有…………………………………………( )A . 4个B . 3个C .2个D .1个3.如果等腰三角形两边长是8cm 和4cm ,那么它的周长是……………………… ( )A .20cmB .16cmC .20cm 或16cmD .12cm4.如图,已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ,下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN ( )A .∠M =∠NB .AB =CDC . AM ∥CND .AM =CN5.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C =90°,AC =4cm ,BC =3cm ,将斜边AB 翻折,使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处,折痕为AD ,则CE 的长为…………( ) A .1cmB .1.5cmC .2cmD .3cm6.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠ABC =60°,BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点,若AD =6,则CP 的长为………………………………………………………………… ( ) A . 4.5B . 4C .3.5D .37.如图,每个小正方形的边长为1,A ,B ,C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为( )A .90°B .60°C .45 °D .30°DC BA(第4题图)(第5题图) (第6题图)(第7题图)8.如图,若△ABC 和△DEF 的面积分别为1S 、2S ,则……………………………………( )二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.16的平方根是: .10.等腰三角形一个角等于110︒,则它的底角是 . 11.已知△ABC ≌△FED ,∠A =30°,∠B =80°,则∠D = .12.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一.个.,使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种. 13.如图,在等腰三角形纸片ABC 中,AB =AC ,∠A =46°,折叠该纸片,使点A 落在点B 处,折痕为DE ,则=∠CBE °.14.如图,在长方形ABCD 中,AB =9,BC =15,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,交边AD 于点E ,则AE 的长为 .15.如图所示,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E ,F .则下列结论:①DA 平分∠EDF ;②AE =AF ,DE =DF ;③AD 上的点到B ,C 两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,正确的有 .16.如图所示,已知等边△ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 是 度.A .2121S S =B . 21S S =C . 2127S S =D .2158S S =(第6题图)8BF(第8题图)(第12题图)E DCBA(第13题图)(第14题图)(第16题图)FEDCBA(第15题图)CB A(第18题图)17.观察下列勾股数组: ① 3, 4, 5 ; ② 5,12,13 ; ③ 7,24,25 ;④ 9,40,41;…. 若a ,144,145是其中的一组勾股数,则根据你发现的规律,=a . 18.如图,在△ABC 中,AB =AC >BC ,点P 为△ABC 所在平面内一点,且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB ,△PBC ,△PAC 均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P 的个数为 个. 三、解答题19.( 8分)求下列各式中的x(1) (x +1)2=16 (2) 8)3(3=--x20.(6分)如图,已知:△ABC 中,AB =AC ,M 是BC 的中点,D 、E 分别是AB 、AC 边上的点,且BD =CE ,求证:MD =ME .21.(6分)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图甲,图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(注:分割线画成实线) (1)图甲中的格点正方形ABCD ; (2)图乙中的格点平行四边形ABCD .22.(6分)如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,DF ⊥BC 垂足分别为E 、F . (1)求证:BE =BF ;(2)若△ABC 的面积为70,AB =16,DE =5,则BC =__ ____.ED C BA23.(7分)如图,已知△ABC,∠ABC=90°.利用直尺和圆规,根据要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并解决下面的问题.(1)作AC的垂直平分线,分别交AC、BC于点D、E;(2)若AB=12,BE=5.求△ABC的面积.24.(7分)如图,直线a、b相交于点A,C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a,DE⊥b,点M、N是EC、DB的中点.求证:MN⊥BDCBA25.(8分)如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.(1)求证:AD=DC;(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.图1 图226.(7分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感.他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB =90°,求证:222c b a =+. 证明:连结DB ,过点D 作BC 边上的高DF ,则DF =EC =a b -,∵ ab b S S S ABC ACD ADCB 21212+=+=∆∆四边形, 又∵)(21212a b a c S S S DCB ADB ADCB -+=+=∆∆四边形, ∴)(2121212122a b a c ab b -+=+, ∴ 222c b a =+.请参照上述证法,利用图2完成下面的证明:将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB =90°. 求证:222c b a =+. 证明:连结 .(图1)(图2)27.(9分) 【问题背景】在四边形ABCD 中,AB =AD ,∠BAD =120°,∠B =∠ADC =90°,E 、F 分别是BC 、CD 上的点,且∠EAF =60°,试探究图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系. 【初步探索】小亮同学认为:延长FD 到点G ,使DG =BE ,连接AG ,先证明 △ABE ≌△ADG ,再证明△AEF ≌△AGF ,则可得到 BE 、EF 、FD 之间的数量关系是_____________________.【探索延伸】在四边形ABCD 中,AB =AD ,∠B +∠D =180°, E 、F 分别是BC 、CD 上的点, ∠EAF =12∠BAD ,上述结论是否任然成立?说明理由.【结论运用】如图,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西30°的A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ,F 处,且两舰艇之间的夹角(∠EOF )为70°,试求此时两舰艇之间的距离.FEDCBA2014-2015学年度第一学期期中练习卷八年级数学参考答案评分标准一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C A D A D C B 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9.±4 10.35°11.70°12.3 13.21°14.12 15.①②③④16.60°17.17 18.6 三、解答题(本大题共9小题,共64分)19.(1)(4分)解:x+1=±4 ……2分(2)(4分)解:x-3=-2……2分x+1=4或x+1=-4 x=-2+3x=3或x=-5 ……4分x=1 ……4分20.证明:∵AB=AC∴∠B=∠C…………………………1分∵M是BC的中点∴BM=CM…………………………2分在△DBM和△ECM中BD=CE∠B=∠CBM=CM∴△DBM≌△ECM………………5分∴MD=ME………………………6分21.答案不唯一,每图3分22.(1)证明:∵DE⊥AB,DF⊥BC∴∠BED=∠BFD=90°…………1分∵BD是△ABC的角平分线∴∠EBD=∠FBD………………2分又∵BD=BD∴△DBE ≌△DBF ………………3分 ∴BE =BF ………………………4分 (2)12 …………………………………………6分 23.(1)作图痕迹如图所示 ………………………3分 (2)解:∵DE 垂直平分AC∴AE =CE …………………………4分 ∵∠B =90°∴AB 2+BE 2=AE 2 …………………5分 ∵AB =12,BE =5 ∴AE =13∴CE =13 …………………………6分∴S △ABC =12AB ·BC =12×12×18=108 …………7分24.证明:∵BC ⊥a ,点M 是EC 的中点∴BM =12EC …………………………2分同理:DM =12EC ………………………4分∴BM =DM ……………………………5分 ∵N 是DB 的中点∴MN ⊥BD ………………………………7分 25.(1)证明:∵DC ∥AB ,BD 平分∠ABC∴∠CDB =∠DB A .,∠CBD =∠ABD ………………2分 即∠CDB =∠CBD∴CD =BC ……………………………………………3分∵AD =BC∴AD =DC ……………………………………………4分 (2)△DEF 是等边三角形 ………………………………………5分 证明:∵BC =DC (已证),C F ⊥BD ,∴点F 是BD 的中点, ∵∠DEB =90°,∴EF =DF =12BD .……………………………………6分EDCBA∵∠ABC = 60°,BD 平分∠ABC ,∴∠DBE =30°,∴∠BDE =60° ………………………………………7分∴△DEF 为等边三角形 ……………………………8分26.(此题方法不唯一)证明:连接BD ,过点B 作DE 边上的高BF ,则BF =b -a ………………1分∵S 五边形ACBED =S 梯形ACBE +S △AED =12b (a +b )+ 12ab …3分 S 五边形ACBED =S △ACB +S △ABD +S △BED =12ab +12c 2+12a (b -a )…5分 ∴12b (a +b )+ 12ab =12ab +12c 2+12a (b -a ) ∴a 2+b 2=c 2 …………………………………7分27.初步探索:EF =BE +FD …………………………………………………1分 探索延伸:结论仍然成立 ………………………………………………2分 证明:延长FD 到G ,使DG =BE ,;连接AG ,∵∠B +∠ADC =180°,∠ADG +∠ADC =180°∴∠B =∠ADG在△ABE 和△ADG 中DG =BE∠B =∠ADGAB =AD∴△ABE ≌△ADG∴AE =AG ,∠BAE =∠DAG …………4分∵∠EAF =12∠BAD ∴∠GAF =∠DAG +∠DAF =∠BAE +∠DAF =∠BAD ﹣∠EAF =∠EAF ∴∠EAF =∠GAF在△AEF 和△GAF 中AE =AG∠EAF =∠GAFAF =AF∴△AEF ≌△GAF F∴EF =FG∴FG =DG +FD =BE +DF …………………………6分 结论运用:解:连接EF ,延长AE 、BF 交于点C∵∠AOB =30°+90°+(90°-70°)=140°∠EOF =70°∴∠EOF =12∠AOB …………7分 ∵OA =OB∠OAC +∠OBC =(90°-30°)+(70°+50°)=180° ∴符合探索延伸中的条件∴结论EF =AE +BF 成立……………8分即 EF =1.5×(60+80)=210海里答:此时两舰艇之间的距离是210海里.…………9分。
2014-2015学年度第一学期八年级数学期中试卷(本试卷满分100分,时间100分钟)题号 一 1--10 二11-15三总分 16 17 18 19 20 21 得分一、选择题(每题3分,共30分)题号 12345678910 答案1.点)4,5(-P 到y 轴的距离是【 ▲ 】A.5B.4C.5-D.4-2.当0,0><y x 时,点(,)A x y 在平面直角坐标系中的位置是在【 ▲ 】 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限3.若正比例函数y kx =的图象经过点(1,2),则k 的值为【 ▲ 】 A.1- B.2- C.1 D.24.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是【 ▲ 】5.已知三角形的两边长分别为cm 3和cm 8,则第三边长可以是【 ▲ 】 A.cm 13 B.cm 6 C.cm 5D.cm 46.函数3x y +=中自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A .x ≥-3 B .x ≥-3且1x ≠ C .1x ≠ D .3x ≠-且1x ≠7.在同一平面直角坐标系中,若一次函数3y x =-+与35y x =-的图象交于点P ,则点P 的坐得分学校 班级 姓名 考号密封 线 内 不 要 答 题标为【 ▲ 】A.(1,4)-B.(1,2)-C.(2,1)-D.(2,1) 8.一次函数b kx y +=的图象如图所示,则不等式2>+b kx 的 解集为【 ▲ 】A.0>xB.0<xC.1-<xD.1->x9.一个三角形的两个内角分别是ο55和ο72,这个三角形的外角不可能是【 ▲ 】 A. 125° B.108° C.127° D.137°10.甲、乙两个同学从m 400环形跑道上的同一点出发,同时同向而行,甲的速度为s m /6,乙的速度为s m /4.设经过x (s )后,跑道上此两人间的较短部分的长度为y (m ),则y 与x (0≤x ≤300)之间函数关系可用图象表示为【 ▲ 】A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共20分)11.如图,是某风景区几个主要景点示意图,根据图中信息可确定 九疑山的中心位置C 点的坐标为 .12.已知直线3-=x y 与22+=x y 的交点为)8,5(--,则方程组 的⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 解是 .13.直线a x y +-=2经过点),3(1y 和点),2(2y -,则1y 2y (填“>”、 “<”或“=”). 14.如果将函数x y 2=的图象向左平移m (0>m )个单位,正好等于将它向上平移n (0>n )个单位,则m 和n 之间的关系为 .15.某人用80元充值卡坐某种刷卡出租车,按行驶里程收费.km 3内收费8元,以后每超过km1得分第8题图第11题图加收5.1元.若此人第一次坐出租车(331)xkm x ≤≤,则充值卡中所余的费用y (元)与x ()km 之间的关系式是 . 三、解答题(共55分)16.(本小题7分)如图,A B C 、、三点的坐标分别为3,4()、1,2()、5,0(),将ABC ∆先向下平移四个单位得到'''A B C ∆,再将'''A B C ∆向左平移五个单位得到111A B C ∆.(1)请你在图上画出'''A B C ∆和111A B C ∆; (2)观察所画的图形写出'A 和1A 的坐标;(3)计算ABC ∆的面积.17.(本小题8分)综合与实践世界上大部分国家都使用摄氏温度()C o,但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度()F o.两种计量之间有如下对应:(1(2)求出华氏0度时摄氏是多少度?(3)华氏温度的值与对应摄氏温度的值有相等的可能吗?如果有,请求出该值.xy –1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O18.(本小题8分)如图,在ABC ∆中,AC AB =,AC 上的中线把三角形的周长分为cm 24和cm 30的两个部分,求三角形各边的长.19.(本小题10分) 已知2+y 与x 成正比例,且2-=x 时,0=y . (1)求y 与x 之间的函数关系式; (2)画出函数的图象;(3)设点P 在y 轴负半轴上,(2)中的图象与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点,且4=∆ABP S ,求P 点的坐标.20.(本小题10分) 已知,如图,在ABC ∆中,角平分线BD 、CD 相交于点D , (1)若ο80=∠A ,求BDC ∠的度数; (2)若ο120=∠BDC ,求A ∠的度数;(3)若βα=∠=∠BDC A ,,试求α、β之间的数量关系.第20题图21. (本小题12分) 我市某企业利用机器生产一种科技产品,机器从早上八点开始工作,中午十二点停止.产品生产出来后,需要包装入库.通常的办法是,机器先工作一段时间,包装工人再开始包装.某次包装工人工作了一段时间后,因临近下班,又抽掉了一部分工人来帮忙,使包装入库的速度提高了一倍.如图是生产出来后待包装入库的产品数量y(件)与时间t(h)的函数关系的图象.根据图象解决以下问题:(1)机器每小时生产件产品;工人包装入库的速度是件/h;(2)求线段BC的解析式;(3)如果要保证生产的产品恰好在半天(4h)时全部包装入库,原有包装工人应该在机器开始工作后多长时间时开始包装?2014-2015学年度第一学期八年级数学期中测试参考答案一、选择题1---5:ABDCB 6----10:BDADC 二、填空题 11.(3,1) 12.⎩⎨⎧-=-=85y x 13.< 14.2m=n 15.5.765.1+-=x y三、解答题16.(1)图略………………2分(2)'A (3,0);1A (-2,0)………………4分 (3)42214221222144⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S ………………6分 6=………………7分 17.解:(1)是一次函数.………………1分设摄氏温度值为x ,华氏温度值为y ,令y=kx+b321050b k b =⎧⎨+=⎩解得9,325k b == 9325y x =+………………4分 (2)当y=0时,93205x +=,解得1609x =-,即华氏0度时,摄氏是1609-.…………6分 (3)依题意得9325y x y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 解得40y x ==-即华氏温度的值与摄氏温度的值在-40时相等.………………8分 18.解:设AB=AC=2x ,则AD=CD=x ,(1)当AB +AD=30,BC +CD=24时,有2x +x=30, ∴x=10,………………2分 2x=20,BC=24-10=14,三边分别为:20cm ,20cm ,14cm .………………4分(2)当AB +AD=24,BC +CD=30,有2x +x=24∴x=8,………………6分BC=30-8=22,三边分别为:16cm ,16cm ,22cm .………………8分19.解:(1)∵y+2与x 成正比例,∴设y+2=kx (k 是常数,且k ≠0)∵当x=-2时,y=0. ∴0+2=k ·(-2),∴k =-1. ∴函数关系式为x+2=-x , 即y=-x-2.………………3分 (2)列表;x 0 -2 y-2描点、连线,图象如图所示.………………6分 (3)函数y=-x-2分别交x 轴、y 轴于A ,B 两点, ∴A (-2,0),B (0,-2). ∵S △ABP =21·|BP|·|OA|=4, ∴|BP|=428||8==OA . ∴点P 与点B 的距离为4. 又∵B 点坐标为(0,-2),且P 在y 轴负半轴上, ∴P 点坐标为(0,-6).………………10分 20.(1)∵∠A=80°,∴∠ABC+∠ACD=180°-80°=100° ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=οο5010021)(21=⨯=∠+∠ACB ABC ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-50°=130°;………………3分 (2)当∠BDC=120°,∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60° ∵BD 、CD 是角平分线∴οο120602)(2=⨯=∠+∠=∠+∠DCB DBC ACB ABC∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°;………………6分 (3)∵∠A=α,∴∠ABC+∠ACB=180°-α ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=)180(21)(21α-⨯=∠+∠οACB ABC ∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-αα2190)180(21+=-οο ∴︒+=9021αβ………………10分 21.(1)150,250………………4分(2)由包装速度提高一倍可知,最后阶段包装速度为500件/时,100÷500=0.2,所以点C 的坐标为(4.2,0),………………6分设y=kt+b ,则41004.20k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得500,2100k b =-= 5002100y t =-+………………8分(3)设机器开始工作后t 小时,包装工人开始包装,则 150×4=250(4-t ) 解得t=1.6即原有工人应该在机器开始工作1.6小时后开始包装.………………12分。
1 / 22014-2015学年上学期期中(全卷满分100分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)1若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于( ).A .10B .11C .13D .11或132一个三角形的三边长都是整数,并且最长边是5,满足这些条件的三角形有A 5 B7 C9. D113AD 是△ABC 的角平分线,过点D 作DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是( )A .DE=DFB .BD=CDC .AE=AFD .∠ADE=∠ADF4在三角形ABC 中,角ABC 等于90度,AB=6,BC=8,AC=10,BD 平分角 ABC,求CD 长A20/7 B30/7 C40/7 D 无法确定5如图,在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等,则P 点是( ) A .线段CD 的中点 B .OA 与OB 的中垂线的交点 C .OA 与CD 的中垂线的交点 D .CD 与∠AOB 的平分线的交点第5题图 第6题图 第7题图 6如图所示,△ABD ≌△CDB ,下面四个结论中,不正确的是( ) A .△ABD 和△CDB 的面积相等 B .△ABD 和△CDB 的周长相等 C .∠A +∠ABD =∠C +∠CBD D .AD ∥BC ,且AD =BC7一个正方形和两个等边三角形∠3=50度 求∠1+∠2多少度( )A90 B100 C130 D1809如图,已知AB =DC ,AD =BC ,E ,F 在DB 上两点且BF =DE ,若∠AEB =120°,∠ADB =30°,则∠BCF = ( ) A .150° B .40° C .80° D .90°10.小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为( )的木条. A .5cm B .3 cm C .17cm D .12 cm二、填空题(每题3分,共30分)11.若将十五边形变成十六边形,则他的内角和的度数的变化情况--------12.在△ABC 中,∠C=90°,BC=16cm ,∠BAC 的平分线交BC 于D ,且BD ︰DC=5︰3,则D 到AB 的距离为_____________.13.若正n 边形的每个内角都等于150°,则n= ,其内角和为 。
2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选,牛刀初试露锋芒!(每小题3分,共42分)1.下列图形中,轴对称图形的个数是()A. 4个2 .下列说法正确的是()A .三角形的角平分线是射线。
B.三角形三条高都在三角形内。
C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内,也可能在三角形外。
D. 三角形三条中线相交于一点。
3 .两根木棒长分别为5cm和7cm,要选择第三根,将它们钉成一个三角形,?如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中,不能判定△AB4A A/B/C/的一组是()/ / / / / //—”//A、/ A=Z A,/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图,已知△ ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是(D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C •处,BC交AD于丘,若• DBC =22.5 °,贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角(虚线也视为角的边)的个数是()A. 5个E 22.12.如图5,△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形,则 S A ABO : S A BCO:CAO 等于( )A . 1 : 1 : 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 (二 取 3)是() DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片,两直角边 △ ABC 折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE 为( )A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为()D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事 的办法是()p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中,不能确定三角形是直角三角形的是(A.三角形中有两个角是互为余角; B.三角形三个内角之比为3 : 2 : 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 : 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形,两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有( )个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示,已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。
2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷(含答案)(考试时间:100分钟 满分:120分)一、选择题:(每小题3分,共42分)下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择,其中只有一个答案是正确的,请把认为正确1、4的算术平方根是A . 2B . 2-C . 2±D . 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A . 有理数B . 无理数C . 实数D . 整数 3、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是A . 1)1)(1(2-=-+x x x B . 1)2(122+-=+-x x x xC . )4)(4(422y x y x y x -+=-D . 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A .三角形的内角和为180°B .同位角相等C .三角形的外角和为180°D .内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A .32>x B . 23>x C . 23-≥x D . 32-≥x6、在实数73,1+π,4,3.14,38,8,0, 11.21211211中,无理数有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2,面积相应增加了232cm ,则这个正方形的边长为 A . 6cm B . 5cm C . 8cm D . 7cm8、计算:()20132013125.08-⨯等于A . 1-B . 1C . 2013D . 2013- 9、下列条件中,不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A .''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠,,学校:班别: 姓名: 座号:………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB .''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠,,C .'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=,,D .'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠,, 10、下列算式计算正确的是A .523a a a =+B .623a a a =⋅C .923)(a a =D . a a a =÷2311、估计15的大小在A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A . 5-B . 5C . 0D . 5± 13、如右图,△ABC ≌△EDF ,DF =BC ,AB=ED ,AF =20,EC =10,则AE 等于 A . 5 B . 8 C .10 D . 15 14、如果则的值分别是A . 2 和 3B . 2和-3C . 2和D .二、填空题:(每小题4分,共16分) 15、计算:=⨯-2016201020132________。
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中试卷一、填空题(每题3 分,共30分)1、如图ABC 中,AD 是BC 上的中线,BE 是ABD 中AD 边上的中线,若ABC 的面积是24,则ABE 的面积是________。
2、在等腰△ABC 中,如果两边长分别为6cm 、10cm ,则这个等腰三角形的周长为________.3、如图,CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线,∠A =30°,∠B =60°,则∠DCE = .4、如图,∠1=_____.5、一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数是_____________。
6、若一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形是___________边形.7、如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= .8、如图,正方形的边长为4 cm ,则图中阴影部分的面积为 cm 2。
9、如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BE 平分∠ABC ,ED ⊥AB 于D .如果∠A=30°,AE=6cm ,那么CE 等于10、如图,一块四边形绿化园地,四角都做有半径为R 的圆形喷水池,则这四个喷水池占去二、选择题(每题3 分,共30 分)11、以下各组线段为边,能组成三角形的是( )A .1cm ,2cm ,4cmB .8cm ,6cm ,4cmC .12cm ,5cm ,6cmD .2cm ,3cm ,6cm 12、下面四个图形中,线段BE 是⊿ABC 的高的图是( )A B C D13、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O ,则∠AOC+∠DOB=( ) A 、900B 、1200C 、1600D 、18014、三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( )A .直角三角形B .锐角三角形C .钝角三角形D .属于哪一类不能确定15、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3等于 ( ) A .30° B .50° C .20° D .40°16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,且△ABC 的周长为20,AB =8,BC =5,那么A ′C ′等于( ) A .5 B .6 C .7 D .817、如图,在△ABC 与△DEF 中,已有条件AB =DE ,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ,不能添加的一组条件是( )1题图 3题图 4题图 7题图8题图 9题图 10题图13题图15题图 17题图A.∠B=∠E,BC=EF B. BC=EF,AC=DF C. ∠A=∠D,∠B=∠E D. ∠A=∠D,BC=EF 18、将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到A B C D19、下列图形中,轴对称图形的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个20、已知点P(1,)与Q (,2)关于x 轴成轴对称,则的值为()A.-1 B.1 C.-3 D. 3三、作图题(本题8分)21.按要求作图(不写作法,但要保留作图痕迹)如图,已知直线l和其外两点A,B, (1)试在图甲的直线l上找点C,使AC+BC得值最小;(2)试在图乙的直线l上找点D ,使得值最小。
2014—2015学年度第一学期期中调研测试八年级数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的字母代号...........填写在下表中相应的题号下) 1.如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图我国四大 银行的商标图案中不是轴对称图形的是(▲)A B C D2.如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是(▲)A .9B .12C .15或12D .15 3.在下列各组数据中,是勾股数的是(▲)A .11,15,13B .1,4,5C .8,15,17D .4,5,64.已知图中的两个三角形全等,则α∠的度数是(▲) A .72° B .60° C .58° D .50°(第4题) (第5题)(第7题)5.如图,已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上,AB =DE ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF ,还需要添加一个条件是(▲)A .∠BCA =∠FB . ∠B =∠EC .BC ∥EFD . ∠A =∠EDFb6.要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m电缆,则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为(▲)A.10m B.11m C.12 m D.13m7.如图,BD是△ABC的角平分线,∠A=∠CBD=36°,则图中等腰三角形的个数为(▲)A.3个B.2个C.1个D.0个8.下列说法中,①全等的两个三角形一定成轴对称;②成轴对称的两个三角形一定全等;③等腰三角形最少有1条对称轴,最多有3条对称轴;④有三条对称轴的三角形是等边三角形.正确的有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是(▲)A.含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形,阴影DKGBE的面积为9,则△ABC的面积是(▲)A.2 B.6C.8 D.10I15.从你学过的几何图形中举出一个轴对称图形的例子:.(第14题)16.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CD的长为.17.如图,△ABC 中,∠ABC =45°,AC =4,H 是高AD 和BE 的交点,则线段BH 的长度为 .(第16题) (第17题) (第18题)18.如图,铁路上两点A 、B 相距20km ,C 、D 为两村庄,DA ⊥AB ,CB ⊥AB ,垂足分别为A 、B ,已知DA =10km ,CB =5km .现在要在铁路AB 上修建一个物流中心E ,使E 到C 、D 两村庄的距离之和最短,设最短距离为d ,则d = km .三、解答题 (本大题共3小题,每小题8分,共24分)19.已知等腰三角形其中一边的长比另一边的长多3cm ,并且它的周长为18cm ,求这个等腰三角形的各边的长.20.如图,AB =AC ,∠BAC =120°,AB 的垂直平分线交BC 于点D ,求∠ADC 的度数.D21.已知:如图,AD 、BC 相交于点O,AB =CD ,AD =CB .求证:OB=OD .四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)22.如图,△ABC 中,AB =13,BC =10,边BC 上的中线AD =12.(1)AD 与BD 互相垂直吗?为什么? (2)求AC 的长.23.(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式: ; (2)如图2,Rt △ABC ≌Rt △CDE ,∠B =∠D =90°,且B 、C 、D 三点共线.试证明∠ACE = 90°;(3)伽菲尔德(Garfield ,1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理,现请你尝试该证明过程.图1 图2BCbb B五、解答题(本大题共2小题,24题10分,25题12分,共22分)24.已知:如图1,在等边△ABC 中,点E 、F 分别在边CA 、BC 上,AF 、BE 交于点O ,且AE =CF .(1)填空:①AF ______BE (填“>”或“=”或“<” ) ,②∠BOF=_______°; (2)若将题目中的条件:“点E 、F 分别在边CA 、BC 上”改为“点E 、F 分别在边CA 、BC 的延长线上(如图2所示)”,其余条件不变,上述(1)中的两个结论还成立吗?请说明理由.图1B 图2BF25.已知:如图,在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=︒,5AB =cm ,4AC =cm ,动点P 从点B 出发沿射线BC 以1 cm /s 的速度移动,设运动的时间为t 秒. (1)若△APC ≌△ABC ,则t = 秒; (2)当△ABP 为直角三角形时,求t 的值; (3)当△ABP 为等腰三角形时,求t 的值.备用图2014——2015(上)期中测试八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1-5 BDCDB 6-10 CACCD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、50或80; 12、答案不唯一,如∠B =∠E 等;13、5;14、2 ; 15、答案不唯一,如等腰三角形等;16、 ; 17、4; 18、25 三、解答题 (本大题共3小题,每小题8分,共24分)19、设一边长为x cm ,则另一边长为(x +3)cm ………………………………………2分① 若腰长为x cm , 则x +x +(x +3)=18解得:x =5 ∴ 各边的长分别为5cm 、5cm 、8cm ………………………………5分② 若底边长为x cm , 则x +2(x +3)=18解得:x =4 ∴ 各边的长分别为7cm 、7cm 、4cm ………………………………8分20、∵AB =AC ∴∠B =∠C ………………………………………2分∵∠BAC =120° ∴∠B =∠C =30° ………………………………………4分∵AB 的垂直平分线交BC 于点D∴AD =BD ∠DAB =∠B =30° ………………………………………6分∴∠ADC =∠B +∠DAB =60° ………………………………………8分21、解:在△ABD 和△CDB 中AB =CD ,AD =CB BD=DB∴ △ABD ≌△CDB (4)分43∴∠AD B =∠CBD (6)分∴OB =OD . (8)分四、解答题 (本大题共2小题,每小题10分,共20分)22、(1)AD ⊥BD . (1)分因为AD 为 BC 的中线,且BC =10,所以 =5. (3)分在△ABD 中,因为2222125169AD BD +=+=,2213169AB ==.所以222AD BD AB +=. (6)分所以∠ADB=90°,即AD ⊥BD . ……………………………………………7分(2)因为 ,且AD ⊥BD .所以AD 是BC 的垂直平分线. ………………………………………………8分所以13AC AB ==. ………………………………………………………………10分23、(1)()2222a b a ab b +=++ (2)分(2) ∵Rt △ABC ≌Rt △CDE∴∠BAC =∠ECD ∵∠BAC+∠ACB=900∴∠ECD +∠ACB =900∴∠ACE=900 (6)分(3)∵ S 梯形ABDE =S △ABC +S △CDE +S △ACE ……………………………………………7分∴∴222a b c += (101)2BD CD BC ==12BD CD BC ==221111()2222a b ab ab c +=++分五、解答题 (本大题共2小题,24题10分,25题12分,共22分)24、(1) ① AF=BE ② ∠BOF=60° (2)分(2) ①AF=BE ②∠BOF=60°仍成立 …………………………………………4分AB =AC ∠BAC =∠ACB =60°∴∠BAE =∠ACF ………………………………………………5分又AE =CF∴△BAE ≌△ACF ………………………………………………6分∴ AF=BE∠E =∠F (8)分∴∠BOF =∠OAE +∠E=∠CAF +∠E =∠CAF +∠F ∴∠BOF =∠BCA=60° (10)分25、(1)0或6 ………………………………………………2分(2)由题意知BP =t cm ,①当∠APB 为直角时,点P 与点C 重合,BP = BC = 3cm ,即t = 3 (4)分②当∠BAP 为直角时,BP = t cm , CP =(t -3)cm , AC =4cm ,在Rt ACP ∆中,2224(3)AP t =+-,在Rt BAP ∆中,222AB AP BP +=所以2222543)t t ++-=⎡⎤⎣⎦(, 解得t = 所以当△ABP 为直角三角形时,t = 3或t = (6)分 (3)① 当AB =BP 时,t =5 …………………………………8分253253② 当AB =AP 时 , BP =2BC = 6cm , t =6 ………………………………10分③ 当BP =AP 时,AP = BP = t cm , CP =3t -cm , AC =4cm , 在Rt ACP ∆中,222AP AC CP =+, 所以2224(3)t t =+-,解得 所以当△ABP 为等腰三角形时,t = 5或t =6或 (12)分说明:在解答题中,如有其它解法,请参考同题的评分标准酌情给分。
2014—2015学年度第一学期期中测试
八 年 级 数 学
题号 一 二 三 四 五 总分 得分
一.选择题(每小题3分,共30分) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、在-1.414,2,π,2+3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4
2.若点(,1)P m 在第二象限内,则点Q (,0m -)在( )。
A .x 轴正半轴上
B .x 轴负半轴上
C .y 轴正半轴上
D .y 轴负半轴上 3、下列说法中,不正确的是( ).
A 3是2)3(-的算术平方根
B ±3是2
)3(-的平方根 C -3是2)3(-的算术平方根 D.-3是3
)3(-的立方根. 4、已知点A (3,2),AC ⊥x 轴,垂足为C ,则C 点的坐标为( ) A 、(0,0) B 、(0,2) C 、(3,0) D 、(0,3) 5、下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( ) A .1,2,5
B .1,2,3
C .3,4,5
D .6,8,12
6、若函数(1)5m
y m x =--是一次函数,则m 的值为( )
A. 1±
B. -1
C.1
D.2
7.下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数;⑤无理数包括正无理数、零、负无理数;⑥无理数都可以用数轴上的点来表示;⑦一个数的算术平方根一定是正数;⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有( )
(A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个 8
、点P (-3,5)关于x 轴的对称点P’的坐标是( )
A 、(3,5)
B 、(5,-3)
C 、(3,-5)
D 、(-3,-5) 9、满足75<<-x 的整数x 有( )个
A 、6个
B 、5个
C 、4个
D 、3个
10、已知正比例函数y kx =(k 是常数,k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大, 则一次函数y k x =-的图象大致是( ).
二.填空(每题3分,共30分)
11、.若4x 2=25, 则 x= ______________.
12、已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线y=- 1
2 x+2上,则y 1 y 2大小关系是 。
13、在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (-1,0),B (0,2), C (4,4), D (7,0)。
这个四边形的面积是 。
14、2)
81(-的平方根是 ,
15、已知27()3
1+x +64=0,则x= 。
16、k = 时一次函数4)2(2
-++=k x k y 是正比例函数。
17、已知
1y -和12x -互为相反数,且0x ≠,
y
x
=_________、 18、已知:△ABC 中,AB =15cm ,AC =13cm ,BC 边上的高AD =12cm ,BC =_______. 19、已知b a ,为两个连续的整数,且 b a <<28,则=+b a _______.
20、如图,长方体的长为15 cm ,宽为10 cm ,高为20 cm ,B 点离C 点 5 cm ,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是
班 级
姓 名
考 号
考 场
考场序号
B
C 15
5
D C B A 三.计算题(每题4分,共20分) 21、(1)16+327--2(3)- (2)21
4
505118-+
(3)(6-215)×3-62
1 (4)241221348+⨯-÷
(5)()()
2
20122011)21(8
14322322----+ 四、解答题(共40分)
22、(7分)已知21a +的平方根是±3,522a b +-的算术平方根是4,求34a b -的平方根.
23、(7分)如图所示的一块草坪,已知AD =12m ,CD =9m ,∠ADC =90°,AB =39 m ,BC =36 m ,
求这块草坪的面积.
24、(7分)某电信公司手机的A 类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按每分钟0.2元计算。
(1)写出每月应缴费用y (元)与通话时间x (分钟)之间的关系式; (2)若用户通话时间为180分钟,他应缴费多少元? (3)如果预交了100元的话费,那么用户本月可通话多长时间?
C'E
D
C
B A
S (千米) t (时)
S O 10 22
7.5 0.5 3 1.5 l B l A
25、(9分)如图,将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠,使点C 落在'C 处,'BC 交AD 于点E .
(1)试判断△BDE 的形状,并说明理由;
(2)若4AB =,8AD =,求△BDE 的面积.
26、(10分)如图,l A l B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。
(1)B 出发时与A 相距 千米。
(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。
(3)B 出发后 小时与A 相遇。
(4)若B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进 小时与A 相遇,相遇点
离B 的出发点 千米。
在图中表示出这个相遇点C 。
(5)求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。