河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研考试理科综合试题物理参考答案

高三下学期第九次调研考试理科综合生物部分1—6BDCABC29（9分）（1）S M CDK2（2）G0物质和能量的浪费（3）G23（4）71430.（11分）（1）①高脂肪低糖类（KD）②IAV感染3天后，实验组的生存率显著高于对照组(2分)③无明显变化显著增加（2）①a：A基因敲除小鼠b：KD饮食c：KD饮食d：小鼠生存率②1组小鼠的生存率显著低于2组(2分)31.（9分）（1)能量在流动过程中逐级递减，经过五个营养级后剩余的能最不足以维持一个种群的生长发育和繁殖。

（2分）（2)错误（1分）；食物链是从生产者开始的（2分）。

（3)直接（1分）（4)不合理（1分）：大量捕杀蝙蝠会破坏生态系统原有的营养结构和生物多样性，导致生态系统稳定性降低，不利于生态系统的稳定（2分）。

(答案合理即可）31.（10分）（1）B1对B2、B3为显性，B2对B3为显性Z B2W和Z B3W多节数：中节数：少节数=8:5:3（2）设计方案：F1中多只多节数雄性家蚕蛾分别与中节数雌性家蚕蛾挑选方案：中节数雌性家蚕蛾（或不出现少节数家蚕蛾）37.（15分）(1)乳酸（1分）；(2)提供无氧环境（2分）；防止杂菌污染（2分）；(3)D（2分）；(4)玫瑰红（2分）；标准显色液（2分）；标准显色液设计浓度范围太窄，使待测浓度不在区间内；（2分）增大标准显色液的浓度范围进一步实验（2分）（或者：标准显色液浓度梯度过大，使待测浓度难以找到相近的；缩小浓度梯度至，进一步实验）38、（除标注外，每空2分，共15分）（1）自然界物质循环的规律少消耗、多效益、可持续（2）物质循环再生物种多样性人类的干扰（3）浮床生态工艺法垃圾分类处理掩埋（1分）化学部分7.C8.A9.A10.D11.C12.B13.D26.（14分）（1）CO(NH2)2+H2O2=CO(NH2)2·H2O2（2分）（2）b（1分）温度过高会导致过氧化氢、尿素分解（2分）（3）聚四氟乙烯化学性质稳定，铁质材料易被氧化（1分）（4）4H2O2+Cr2O72-+2H+=2CrO5+5H2O（2分）4CrO5+12H+=4Cr3++6H2O+O2↑（2分）（5）滴入最后一滴KMnO4标准溶液时，溶液变为浅粉色，且半分钟内不褪色（2分）（6）16%（2分）27.（14分）（1）+6（1分）重结晶（1分）（2）MoO3、SO2（2分）（3）MoO3+CO32-=MoO42-+CO2↑（2分）将焙烧产品粉碎、搅拌、适当升高温度或适当提高Na2CO3溶液的浓度等（答出合理的两点即可）（2分）（4）98.5（2分）（5）①Cl-促进碳钢的腐蚀，SO42-抑制碳钢的腐蚀；硫酸浓度增大，会使碳钢钝化（2分）②替代空气中氧气起氧化剂作用（2分）28.（15分）I.（1）-90.77kJ·mol-1（2分）（2）较低温度（1分）（3）①200（L/mol）2（2分）②C（2分）II.（1）＜（2分）（2）＞（2分）（3）①CH3OCH3-12e-＋3H2O＝2CO2＋12H+（2分）②（2分）35.（15分）[化学——选修3：物质结构与性质]（1）；17；sp2、sp3；sp2、sp3（每空1分）（2）①羟氯喹仅比氯喹多一个羟基，可以与水形成更多的氢键，故水溶性更好。

高三下学期第九次调研考试物理部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.D [金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，A 项错误；光电子的最大初动能E km 与入射光的强度无关，B 项错误；根据爱因斯坦光电效应方程E km ＝hν－W 0，可知最大初动能E km 随入射光频率增大而增大，但不成正比，C 项错误；E km －ν图线的斜率与普朗克常量有关，D 项正确。

]15．C [由v ­t 图线可求得两图线交点的横坐标为t ＝2 s 。

有a 甲＝0－105 m/s 2＝－2 m/s 2，a乙＝6－02－1 m/s 2＝6 m/s 2，所以|a 甲|∶a 乙＝1∶3，故D 错；由图象可求得甲的位移x 甲＝12×10×5 m ＝25 m ，乙的位移x 乙＝12×6×1 m ＋6×3 m ＝21 m 。

t ＝5 s 时两物体位于同一位置，所以t ＝0时甲物体在乙物体后4 m ，故C 正确；运动过程中，t ＝2 s 前甲的速度大于乙的速度，t ＝2 s 后乙的速度大于甲的速度，所以前面甲追乙，后面乙追甲，故A 错；2 s ～5 s 时间内，甲物体位移x 1＝12×6×3 m ＝9 m ，乙物体位移x 2＝6×3 m ＝18 m ，t ＝5 s 时两物体位于同一位置，所以t ＝2 s 甲物体在前，乙物体在后，故B 错。

]16.B [粒子运动周期T ＝2πmqB ，可知速度变化前后，粒子的两次运动周期不变，设以速率v射入磁场时运动轨迹的半径为R 1，画出粒子运动过程图如图甲所示，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动所转过的圆心角θ1＝90°，半径R 1＝r 。

2019-2020学年度高三年级下学期九调考试地理答案：1—11BCDCC ABDDC C36.（1）技术水平要求高；研发费用高；对环境质量要求高；（2）政策支持药企民营化改制，为医药企业的发展提供机遇(2分)；提供资金和税收优惠，降低医药产业成本(2分)；设立连云港经济技术开发区，提供基础设施便利，促进产业集聚(2分)。

（3）在企业成立初期通过加工制造积累资金与管理经验(2分)；创立研发中心，提高技术水平(2分)，与海外合作，获得自主品牌的产品(2分)。

（4）加强企业间的交流与协作，避免不良竞争(2分)；加大科技投入，打造自主品牌的药物产品(2分)；加强国际合作，学习先进技术(2分)。

37.（1）流向：自南向北流（2分）理由：尼罗河自南向北流（2分），艾斯尤特拦河坝在上游形成水库，水位高（2分），法尤姆洼地地势低（2分），水从艾斯尤特拦河坝流向法尤姆洼地。

（2）地势特点：东南高西北低（东高西低）（2分）影响：渠水可以自流（2分），渠水带来一定的泥沙，保持绿洲土壤肥力（2分），有一定坡度，利于排水，减轻土地盐碱化（2分）。

（3）有明显的汛期和枯水期，汛期出现在6-9月，枯水期出现在10-5月(2分)。

有利：汛期带来灌溉水源(2分)；定期泛滥，带来泥沙淤积形成肥沃土壤(2分)；不利：季节变化大，旱涝灾害多发(2分)。

43.发展特点：2012-2017年我国乡村旅游业发展迅速，旅游人数从2012年的7.2亿人次增至2017年的28亿人次（2分）；经过2015年前快速增长后，2016-2017年增长速度有所放缓，保持平稳增长（2分）。

意义：有利于优化乡村产业结构，（2分）；有利于促进农民增收（2分）；有利于加强农村基础设施建设，改善乡村生态环境（2分）；有利于挖掘、保护和传承乡村文化（2分）；有利于城乡互动，提高农民素质（2分）；吸引人口回流，缓解土地荒芜、空巢老人和留守儿童的问题（2分）。

（任答3点得6分）44.增加市区河湖水量；增强水体自净能力，提升河湖水质，改善河湖水生态；补充地下水；改善人居环境；改善当地小气候。

衡水中学2020届高三下学期第九次调研考试理科综合第Ⅰ卷二、选择题：（本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）14.某种金属逸出光电子的最大初动能E km 与入射光频率ν的关系如图所示，其中νo 为极限频率。

下列说法正确的是（）A.逸出功随入射光频率增大而减小B.最大初动能E km 与入射光强度成正比C.最大初动能E km 与入射光频率成正比D.图中直线的斜率与普朗克常量有关15.甲、乙两物体沿一直线同向运动。

两物体的v-t 图线如图所示，t=5s 时两物体位于同一位置。

在0~5s 时间内，下列说法正确的是（）A.甲物体一直追赶乙物体B.t=2s 甲物体在后，乙物体在前C.t=0s 时相距两物体4mD.两物体做匀变速运动的加速度大小比为a 甲:a 乙=1:216.空间有一圆形匀强磁场区域，o 点为圆心。

一带负电的粒子从A 点沿半径方向以速率v 垂直射入磁场，经过时间t 离开磁场时速度方向与半径OA 垂直，不计粒子重力。

若粒子速率变为3v，其他条件不变，粒子在圆形磁场中运动的时间为（）A.2t B.t 32 C.23tD.2tA.若带电为-q 的粒子从O 点等高的P 点射出电场，则θ2sin m Eqdv o = B.若带电为-q 的粒子从O 点等高的P 点射出电场，则θ2sin 2m Eqdv o =C.若两粒子射出电场的位置相距为d，则θ2cos m Eqdv o =D.若两粒子射出电场的位置相距为d，则θ2cos 2m Eqdv o =21.如图所示，劲度系数为k 的水平轻质弹簧左端固定，右端连接质量为m 的小物块，静止于A 点，物块与水平面之间的动摩擦因数为µ。

现对物块施加一个水平向右的恒力F，物块开始运动，且此后运动中能达到A 点右侧的最大距离是X 0，已知重力加速度为g，物块最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在劲度范围内，则（）A.拉力F 的大小一定大于µmgB.物块开始运动时加速度的大小a 满足：mF a g m F ≤≤-μ2C.物块运动至A 点右侧距离是X 0点时弹簧弹性势能增量为（F -µmg）X 0D.此后运动过程中物块可能再次经过A 点(二)选考题：共45分。

河北省衡水中学2020届高三数学下学期第九次调研试题 理（含解析）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分．） 1.已知集合{|0A x x =<<，12|log 2B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ）A. RB. {|0x x <<C. {}|0x x >D.1|4x x ⎧<<⎨⎩ 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合A ，B ，再求AB .【详解】因为{|0A x x =<<，121|log 2|4B x x x x ⎧⎫⎧⎫=<=>⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，所以{}|0A B x x ⋃=>. 故选：C【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题. 2.复数5iz i=+上的虚部为（ ） A.526B. 526i C. 526-D. 526i -【答案】A 【解析】 【分析】 化简得到152626z i =+计算虚部得到答案. 【详解】()515262626i i z i-==+，所以5i z i =+的虚部为526. 故选：A【点睛】本题考查了复数虚部的计算，属于简单题.3.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.160.5ˆ37yx =-，以下结论中不正确的为（ ）A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系，C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D. 身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米， 【答案】D 【解析】 【分析】根据散点图和回归方程的表达式，得到两个变量的关系，A 根据散点图可求得两个量的极差，进而得到结果；B ，根据回归方程可判断正相关；C 将190代入回归方程可得到的是估计值，不是准确值，故不正确；D ，根据回归方程x 的系数可得到增量为11.6厘米，但是回归方程上的点并不都是准确的样本点，故不正确.【详解】A ，身高极差大约为25，臂展极差大于等于30，故正确；B ，很明显根据散点图像以及回归直线得到，身高矮臂展就会短一些，身高高一些，臂展就长一些，故正确；C ，身高为190厘米，代入回归方程可得到臂展估计值等于189.65厘米，但是不是准确值，故正确；D ，身高相差10厘米的两人臂展的估计值相差11.6厘米，但并不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点,故说法不正确. 故答案为D.【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x 与Y 之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值. 4.函数()||()af x x a R x=-∈的图象不可能是( ) A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】变成分段函数后分段求导，通过对a 分类讨论，得到函数的单调性，根据单调性结合四个选项可得答案.【详解】,0(),0a x x xf x a x x x ⎧->⎪⎪=⎨⎪--<⎪⎩,∴221,0()1,0a x x f x a x x ⎧+>⎪⎪=⎨⎪-+<⎩'⎪.(1)当0a =时,,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩,图象为A; (2)当0a >时,210ax+>,∴()f x 在(0,)+∞上单调递增, 令210ax -+=得x a =∴当x a <,210ax -+<,当0a x <<时,210ax-+>,∴()f x 在(,)a -∞-上单调递减,在(,0)a -上单调递增,图象为D; (3)当0a <时,210ax-+<,∴()f x 在(,0)-∞上单调递减,令210ax +=得x a =-, ∴当x a >-时,210ax +>,当0x a <<-时,210ax+<,∴()f x 在(0,)a -上单调递减,在(,)a -+∞上单调递增,图象为B; 故选：C.【点睛】本题考查了分段函数的图像的识别，考查了分类讨论思想，考查了利用导数研究函数的单调性，属于中档题.5.某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P 与点Q 在正视图与侧视图上的对应点分别为A ，B ，则在该几何体表面上，从点P 到点Q 的路径中，最短路径的长度为（ ）A. 5B. 6C. 22D. 10【答案】C 【解析】 【分析】画出几何体的图形，然后PQ 的路径有正面和右面以及正面和上面两种路径，分别计算出结果，得出答案.【详解】由题，几何体如图所示（1）前面和右面组成一面此时PQ=222222+=（2）前面和上面再一个平面此时223110+=2210<故选C【点睛】本题考查了几何体的三视图以及相关的计算，解题的关键是PQ 的路径有两种情况，属于较易题.6.设m ，n 为正数，且2m n +=，则1312n m n ++++的最小值为（ ） A.32B.53C. 74D.95【答案】D 【解析】 【分析】根据2m n +=，化简135112(1)(2)n m n m n ++=++++⋅+，根据均值不等式，即可求得答案； 【详解】当2m n +=时，131111212n m n m n ++=++++++3511(1)(2)(1)(2)m n m n m n ++=+=++⋅++⋅+21225(1)(2)24m n m n +++⎛⎫+⋅+≤=⎪⎝⎭， 当且仅当12m n +=+时，即3122m n ==，取等号， ∴139125n m n ++≥++. 故选：D【点睛】本题主要考查了根据均值不等式求最值，解题关键是灵活使用均值不等式，注意要验证等号的是否成立，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.7.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，则ABC ∆的面积S =.根据此公式，若()cos 3cos 0a B b c A ++=，且2222a b c --=，则ABC ∆的面积为（ ）B.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据()cos 3cos 0a B b c A ++=，利用正弦定理边化为角得sin cos cos sin 3sin cos 0A B A B C A ++=，整理为()sin 13cos 0C A +=，根据sin 0C ≠，得1cos 3A =-，再由余弦定理得3bc =，又2222a b c --=，代入公式=S . 【详解】由()cos 3cos 0a B b c A ++=得sin cos cos sin 3sin cos 0A B A B C A ++=， 即()sin 3sin cos 0A B C A ++=，即()sin 13cos 0C A +=，因为sin 0C ≠，所以1cos 3A =-， 由余弦定理22222cos 23a b c bc A bc --=-==，所以3bc =， 由ABC ∆的面积公式得()222222211()312424c b a S bc ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥=-=-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦故选：A【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理以及类比推理，还考查了运算求解的能力，属于中档题.8.执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（ ）A. 3-B.13C. 12-D. 2【答案】D 【解析】 【分析】由题知，该程序是利用循环结构计算，输出变量a 的值，可发现周期为4，即可得到2020i =，2a =，2021i =，此时输出2a =.【详解】1i =，3a =-.2i =，12a =-.3i =，13a =. 4i =，2a =.5i =，3a =-.可发现周期4，2020i =，2a =，2021i =. 此时输出2a =.故选：D【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构和条件结构，周期是4是解决本题的关键，属于简单题.9.设01a b <<<，b x a =，a y b =，log b z a =，则（ ） A. x y z << B. y x z <<C. z x y <<D. z y x <<【答案】A 【解析】 【分析】根据条件01a b <<<，令11,32a b ==，代入,x y 中并取相同的正指数，可得,x y 的范围并可比较,x y 的大小；由对数函数的图像与性质可判断z 的范围，进而比较,,x y z 的大小.【详解】因为01a b <<< 令11,32a b == 则1213b x a ⎛⎫= ⎪⎝⎭=1312a y b ⎛⎫= ⎪⎝⎭=12log log 13b a z == 将式子变形可得61321113327⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，6123111224⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦因为111274<< 所以x y <由对数函数的图像与性质可知112211log log 132>= 综上可得x y z << 故选：A.【点睛】本题考查了指数式与对数式大小比较，指数幂的运算性质应用，对数函数图像与性质应用，属于基础题.10.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，点()00,P x y 是直线40bx ay a -+=上任意一点，若圆()()22001x x y y -+-=与双曲线C 的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是（ ）． A. (]1,2 B. (]1,4 C. [)2,+∞ D. [)4,+∞ 【答案】B 【解析】 【分析】先求出双曲线的渐近线方程，可得则直线bx ay 2a 0-+=与直线bx ay 0-=的距离d ，根据圆()()2200x x y y 1-+-=与双曲线C 的右支没有公共点，可得d 1≥，解得即可．【详解】由题意，双曲线2222x y C :1(a 0,b 0)a b-=>>的一条渐近线方程为b y x a =，即bx ay 0-=，∵()00P x ,y 是直线bx ay 4a 0-+=上任意一点， 则直线bx ay 4a 0-+=与直线bx ay 0-=的距离4ad c==， ∵圆()()2200x x y y 1-+-=与双曲线C 的右支没有公共点，则d 1≥， ∴41a c ≥，即4ce a=≤，又1e > 故e 的取值范围为(]1,4， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了直线和双曲线的位置关系，以及两平行线间的距离公式，其中解答中根据圆与双曲线C 的右支没有公共点得出d 1≥是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．11.直线y a =与函数()tan (0)4f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象的相邻两个交点的距离为2π，若()f x 在()(),0m m m ->上是增函数，则m 的取值范围是（ ）A. (0,]4π B. (0,]2πC. 3(0,]4π D. 3(0,]2π 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线y a =与函数()f x 的图象的相邻两个交点的距离为一个周期，得到12ω=，则()1tan 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，然后求得其单调增区间，再根据()f x 在()(),0m m m ->上是增函数，由(,)m m -是增区间的子集求解.【详解】因为直线y a =与函数()f x 的图象的相邻两个交点的距离为一个周期， 所以12ω=，()1tan 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由12242k x k πππππ-<+<+，得322()22k x k k ππππ-<<+∈Z ， 所以()f x 在3,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数， 由3(,),22m m ππ⎛⎫-⊆- ⎪⎝⎭， 解得02m π<≤.故选：B【点睛】本题主要考查正切函数的图象和性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题 12.已知函数()()22xf x x x e =-，若方程()f x a =有3个不同的实根()123123,,x x x x x x <<，则22ax -的取值范围是（ ）A. 1[,0)e-B. ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C. ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D.(【答案】A【解析】 【分析】利用导数法，明确()f x 在(),2-∞-，()2,+∞上是增函数，在()2,2-上是减函数，结合()f x 的图象，得220x -<<，构造函数()()2222222===--x f x a g x x e x x ，再利用导数法求其取值范围.【详解】由()()22xf x x x e =-得()()22xf x x e '=-，所以()f x 在(),2-∞-，()2,+∞上是增函数，在()2,2-上是减函数，结合()f x 的图象可得220x -<<，又()2222222x f x a x e x x ==--， 设()(20)x g x xe x =<<，则()()1xg x x e '=+， 所以()g x 在()2,1--上是减函数，在()1,0-上是增函数， 由()11g e-=-，(222g e --=-，()00g =， 可得22a x -的取值范围是 1[,0)e-故选：A【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，还考查了转化化归的思想和运算求解问题的能力，属于难题.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13.717x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的第2项为_______． 【答案】5x - 【解析】 【分析】由二项式定理的通项公式求解即可【详解】由题展开式的第2项为116571C x x 7x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭故答案为5x -【点睛】本题考查二项式定理，熟记公式，准确计算是关键，是基础题. 14.已知ABC ∆中，3AB =，5AC =，7BC =，若点D 满足1132AD AB AC =+，则DB DC ⋅=__________．【答案】12- 【解析】 【分析】 根据1132AD AB AC =+，以,AB AC 为一组基底，由2222()2BC AC AB AC AB AB AC=-=+-⋅，得到152AB AC ⋅=-，再由2111()()3223⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅-=-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭DB DC AB AD AC AD AB AC AC AB 求解.【详解】因为2222()2BC AC AB AC AB AB AC =-=+-⋅ 又因为3AB =，5AC =，7BC = 所以152AB AC ⋅=-， 所以2111()()3223DB DC AB AD AC AD AB AC AC AB ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅-=-⋅-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22211251521294244AB AC AB AC --+⋅=---=-. 故答案为：-12【点睛】本题主要考查平面向量基本定理和向量的线性运算，还考查了运算求解的能力，属于中档题.15.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2418a a +=，17459S =，则(){}31nn a -的前n 项和n T =______．【答案】()()9,229(1),212n nn k k Z T n n k k Z ⎧=∈⎪⎪=⎨+⎪-=+∈⎪⎩【解析】 【分析】由等差数列的通项公式以及前n 项和公式代入可求得n a ，再由分组求和即可求解.【详解】因为{}n a 是等数差数列，17994591745927S a a =⇒=⇒=，而2418a a +=，所以1918272418a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得3d =，13a =，则3(1)33n a n n +-⨯==，n *∈N ； 数列{}3n a 构成首项为9，公差为9的等差数列； 若n 为偶数，则991827369(1)92n n T n n =-+-++--+=， 若n 为奇数，则T 91827369(2)9(1)9n n n n =-+-++--+--9(1)9(1)922n n n -+=-=- 故()()9,229(1),212n nn k k Z T n n k k Z ⎧=∈⎪⎪=⎨+⎪-=+∈⎪⎩.故答案为：()()9,229(1),212n nn k k Z T n n k k Z ⎧=∈⎪⎪=⎨+⎪-=+∈⎪⎩【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式以及分组求和，需熟记公式，属于基础题. 16.已知三棱锥D ABC -的所有顶点都在球O 的表面上，AD ⊥平面ABC，AC =1BC =，cos ACB ACB ∠=∠，2AD =，则球O 的表面积为__________．【答案】8π 【解析】分析：根据三棱锥的结构特征，求得三棱锥外接球半径，由球表面积公式即可求得表面积．详解：由cos ACB ACB ∠=∠，根据同角三角函数关系式得22sin cos 1ACB ACB ∠+∠= ，解得1sin 2ACB ∠=所以6C π=，因为AC =1BC =，由余弦定理2222cos AB AC BC AC BC C =+-⋅代入得 3121AB =+-=所以△ABC 为等腰三角形，且120B = ，由正弦定理得△ABC 外接圆半径R 2sin120R = ，解得1R =设△ABC 外心为'O ，'OO h = ，过'O 作'O M AD ⊥ 则在'O OA ∆ 中2221h R += 在'O MD ∆中()22221h R -+=解得R =所以外接球面积为22448S R πππ===点睛：本题综合考查了空间几何体外接球半径的求法，通过建立空间模型，利用勾股定理求得半径；结合球的表面积求值，对空间想象能力要求高，综合性强，属于难题． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤．）17.设()2sin cos cos 4f x x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若0,12A f a ⎛⎫== ⎪⎝⎭,求ABC ∆面积的最大值.【答案】（Ⅰ）单调递增区间是(),44k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；单调递减区间是()3,44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦（Ⅱ）ABC ∆面积的最大值为24+ 【解析】试题分析：（Ⅰ）首先利用二倍角公式化简函数()f x 的解析式，再利用正弦函数的单调性求其单调区间；（Ⅱ）首先由02A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭结合（Ⅰ）的结果，确定角A 的值，然后结合余弦定理求出三角形ABC ∆面积的最大值.试题解析：解：（Ⅰ）由题意知()1cos 2sin 2222x x f x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭=-sin 21sin 21sin 2222x x x -=-=- 由222,22k x k k Z ππππ-+≤≤+∈可得,44k x k k Z ππππ-+≤≤+∈由3222,22k x k k Z ππππ+≤≤+∈可得3,44k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 所以函数()f x 的单调递增区间是(),44k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；单调递减区间是()3,44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦（Ⅱ）由1sin 0,22A f A ⎛⎫=-=⎪⎝⎭得1sin 2A = 由题意知A为锐角，所以cos A =由余弦定理：2222cos a b c bc A =+-可得：22132bc b c bc +=+≥即：23,bc ≤+当且仅当b c =时等号成立.因此123sin 2bc A +≤所以ABC ∆面积的最大值为23+ 考点：1、诱导公式；2、三角函数的二倍角公式；3、余弦定理；4、基本不等式.18.如图，在三棱锥P -ABC 中，已知22====，AC AB BC PA ，顶点P 在平面ABC 上的射影为ABC 的外接圆圆心.（1）证明：平面PAC ⊥平面ABC ； （2）若点M 在棱PA 上，||||=λAM AP ，且二面角P -BC -M 的余弦值为53333，试求λ的值. 【答案】（1）证明见解析 （2）12λ= 【解析】 【分析】（1）设AC 的中点为O ，连接PO ，易知点O 为ABC 的外接圆圆心，从而PO ⊥平面ABC ，即可证明平面PAC ⊥平面ABC ；（2）以OC ，OB ，OP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系， 求出平面MBC 与平面PBC 的法向量，代入公式即可建立λ的方程，解之即可. 【详解】（1）证明：如图，设AC 的中点为O ，连接PO ，由题意，得222BC AB AC +=，则ABC 为直角三角形， 点O 为ABC 的外接圆圆心．又点P 在平面ABC 上的射影为ABC 的外接圆圆心， 所以PO ⊥平面ABC ，又PO ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面ABC ． （2）解：由（1）可知PO ⊥平面ABC ， 所以PO OB ⊥，PO OC ⊥，OB AC ⊥，于是以OC ，OB ，OP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(000)O ，，，(100)C ，，，(010)B ，，，(100)A -，，，(001)P ，，， 设[01](101)(10)AM AP AP M λλλλ=∈=-，，，，，，，，，(110)BC =-，，，(101)PC =-，，，(20).MC λλ=--，，设平面MBC 的法向量为111()m x y z =，，， 则·0·0m BC m MC ⎧=⎨=⎩，，得11110(2)0x y x z λλ-=⎧⎨--=⎩，，令11x =，得11y =，12z λλ-=，即211m λλ-⎛⎫= ⎪⎝⎭，，． 设平面PBC 的法向量为222()n x y z =，，，由·0·0n BC n PC ⎧=⎨=⎩，，得222200x y x z -=⎧⎨-=⎩，，令1x =，得1y =，1z =，即(111)n =，，，2222·533cos ||?||(2)3?2n mn m n m λλλλ-+〈〉===-+，， 解得1110222⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，，，λM 即M 为PA 的中点． 【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．19.某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案(a)规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案(b)规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元，该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量，现随机抽取100天的数据，将样本数据分为[ 25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.（1）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率； （2）从以往统计数据看，新聘骑手选择日工资方案（a ）的概率为13，选择方案（b ）的概率为23．若甲、乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘，三人选择日工资方案相互独立，求至少有两名骑手选择方案(a)的概率；（3）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由．（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替） 【答案】(Ⅰ) 0.4 (Ⅱ) 727（Ⅲ）见解析 【解析】 分析】(Ⅰ)先设事件A 为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单”，由频率分布直方图，即可求出结果；(Ⅱ)先设事件B 为“甲、乙、丙三名骑手中至少有两名骑手选择方案（1）”，设事件i C 为“甲乙丙三名骑手中恰有()0,1,2,3i i =人选择方案（1）”，根据题意可得()()()23P B P C P C =+，进而可求出结果；（Ⅲ）先设骑手每日完成快递业务量为X 件，得到方案（1）的日工资()*1503Y X X N=+∈，方案（2）的日工资()*2*100,44,100544,44,X X N Y X X X N ⎧≤∈⎪=⎨+->∈⎪⎩，再由题中条件分别得到1Y 与2Y 的期望，比较大小即可得出结果.【详解】(Ⅰ)设事件A 为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单”依题意，连锁店的人均日快递业务量不少于65单的频率分别为：0.20.150.05，， 因为0.20.150.050.4++= 所以()P A 估计为0.4.(Ⅱ) 设事件B 为“甲、乙、丙三名骑手中至少有两名骑手选择方案（1）” 设事件i C 为“甲乙丙三名骑手中恰有()0,1,2,3i i =人选择方案（1）”，则()()()213232333121617333272727P B P C P C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以三名骑手中至少有两名骑手选择方案（1）的概率为727（Ⅲ）设骑手每日完成快递业务量为X 件 方案（1）的日工资()*1503Y X X N=+∈，方案（2）的日工资()*2*100,44,100544,44,X X N Y X X X N ⎧≤∈⎪=⎨+->∈⎪⎩所以随机变量1Y 的分布列为11400.051700.052000.22300.32600.22900.153200.05EY =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯236=；同理随机变量2Y 的分布列为1Y100130 180 230 280 330 P0.10.20.30.20.150.0521000.11300.21800.32300.22800.153300.05EY =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 194.5=因为12EY EY >，所以建议骑手应选择方案（1）【点睛】本题主要考查频率分布直方图、离散型随机变量的分布列与期望等，熟记概念，会分析频率分布直方图即可，属于常考题型.20.如图，椭圆1C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，离心率为3，过抛物线2C ：24x by =焦点F 的直线交抛物线于,M N 两点，当7||4MF =时，M 点在x 轴上的射影为1F ，连接,)NO MO 并延长分别交1C 于,A B 两点，连接AB ，OMN ∆与OAB ∆的面积分别记为OMN S ∆，OAB S ∆，设λ=OMNOABS S ∆∆.（1）求椭圆1C 和抛物线2C 的方程； （2）求λ的取值范围.【答案】（I ） 2214x y +=，24x y =；（II ） [)2,+∞． 【解析】试题分析：（Ⅰ ）由题意得得7,4M c b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，根据点M 在抛物线上得2744c b b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，又由2c a =，得 223c b =，可得277b b =，解得1b =，从而得2c a ==，可得曲线方程．（Ⅱ ）设ON k m =，'OM k m =，分析可得1'4m m=-，先设出直线ON 的方程为y mx = (0)m >，由24y mxx y=⎧⎨=⎩，解得4N x m =，从而可求得4ON =，同理可得,,OM OA OB ,故可将=OMN OAB ON OMS S OA OBλ∆∆⋅=⋅化为m 的代数式，用基本不等式求解可得结果． 试题解析：（Ⅰ）由抛物线定义可得7,4M c b ⎛⎫--⎪⎝⎭， ∵点M 在抛物线24x by =上， ∴2744c b b ⎛⎫=-⎪⎝⎭，即2274c b b =- ①又由2c a =，得 223c b = 将上式代入①，得277b b = 解得1,b =∴c =2a ∴=，所以曲线1C 方程为2214x y +=，曲线2C 的方程为24x y =．（Ⅱ）设直线MN 的方程为1y kx =+，由214y kx x y=+⎧⎨=⎩消去y 整理得2440x kx --=， 设11,)Mx y （，()2,2N x y . 则124x x =-，设ON k m =，'OM k m =， 则21122111'164y y mm x x x x =⋅==-， 所以1'4m m=-， ② 设直线ON 的方程为y mx = (0)m >，由24y mxx y=⎧⎨=⎩，解得4N x m =，所以4N ON ==， 由②可知，用14m-代替m ，可得M OM == 由2214y mxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得A x =，所以A OA ==用14m-代替m，可得B OB ==所以=OMN OABON OM S S OA OB λ∆∆⋅==⋅==1222m m=+≥，当且仅当1m =时等号成立． 所以λ的取值范围为[)2,+∞.点睛：解决圆锥曲线的最值与范围问题时，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．常从以下几个方面考虑： ①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围； ③利用基本不等式求出参数的取值范围； ④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围． 21.已知函数()21xf x x ae =--.（1）若()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，求实数a 的取值范围； （2）在（1）的条件下，求证：124xx e ea+>. 【答案】（1）20,e ⎛⎫⎪⎝⎭；（2）详见解析. 【解析】 【分析】（1）由()21xf x x ae =--得()2xf x x ae '=-，根据()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，则()f x '有两个不同的零点，即方程2x x a e =有两个不同的实根，转化为直线y a =与2xx y e =的图象有两个不同的交点求解.（2）由（1）知20a e <<，设12x x <，则1201x x <<<，由121222x x x ae x ae⎧=⎨=⎩得()()12122x x x x a e e -=-，()12122x x x x a e e -=-，要证124xx e ea +>，将()12122x x x x a e e -=- 代入整理为()()121212121x x x x x x e e ---+>-，再令12(0)x xt t -=<，转化为()2101t t e t e --<+，再构造函数()21()(0)1t t e g t t t e -=-<+，研究其最大值即可.【详解】（1）由()21x f x x ae =--得()2x f x x ae '=-，()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，则()f x '有两个不同的零点，即方程2x xa e=有两个不同的实根， 即直线y a =与2xxy e =的图象有两个不同的交点， 设()2x xg x e =，则()()21xx g x e-'=， (),1x ∈-∞时()0g x '>，()g x 单调递增，且()g x 的取值范围是2,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭； ()1,x ∈+∞时()0g x '<，()g x 单调递减，且()g x 的取值范围是20,e ⎛⎫⎪⎝⎭，所以当20a e <<时，直线y a =与2x x y e=的图象有两个不同的交点， ()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，故实数a 的取值范围是20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭. （2）由（1）知20a e<<，设12x x <，则1201x x <<<， 由121222x x x ae x ae ⎧=⎨=⎩得()()12122x x x x a e e -=-，()12122x x x x a e e -=- 所以要证124xx e ea+>，只需证()124x xa e e +>， 即证()()1212122x x x x x x e e e e -+>-，即证()()121212121x x x x x x e e ---+>-，设12(0)x x t t -=<，即证()121t t t e e +>-，即证()2101tt e t e --<+，设()21()(0)1t te g t t t e -=-<+，则21()01t t e g t e '⎛⎫-=> ⎪+⎝⎭， 所以()g t 在(),0-∞是增函数，()()00g t g <=，所以()2101t t e t e --<+，从而有124x x ee a+>. 【点睛】本题主要考查导数与函数的极值，导数法证明不等式，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于难题.选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C 以及直线l 的极坐标方程；（Ⅱ）若()0,1A ，直线l 与曲线C 相交于不同的两点M ，N ，求11+AM AN的值. 【答案】（Ⅰ）4cos ρθ=sin 14πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭；（Ⅱ）【解析】 【分析】（1）消去参数t 可得l 的普通方程，利用平方关系消去参数θ可得曲线C 的直角坐标方程，把ρ2＝x 2+y 2，y ＝ρsin θ代入，可得曲线C 以及直线l 的极坐标方程．．（II ）把直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，利用直线参数的几何意义求得结果． 【详解】（Ⅰ）依题意，曲线C ：()2224x y -+=，故2240x y x +-=，即24cos 0ρρθ-=，即4cos ρθ=；直线l ：1y x =-，即10x y +-=，即cos sin 10ρθρθ+-=，sin 14πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭； （Ⅱ）将直线l的参数方程212x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入2240x y x +-=中，化简可得210t ++=，设M ，N 所对应的参数分别为1t ，2t ，则12t t +=-121t t =，故11AM AN AM AN AM AN++==【点睛】本题考查了极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，考查了直线参数的意义，考查了计算能力，属于中档题． 选修4-5：不等式选讲 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数() 1.f x x =+（Ⅰ）解不等式()32f x x >-+； （Ⅱ）已知0,0a b >>，且2a b +=()f x x -≤【答案】（Ⅰ）()(),30,-∞-⋃+∞； （Ⅱ）见解析. 【解析】 【分析】（Ⅰ）整理()32f x x >-+得：123x x +++>，由绝对值的几何意义即可解不等式． （Ⅱ）将问题转化成()max f x x -≤⎡⎤⎣⎦()max 1f x x -=⎡⎤⎣⎦，转化成证明1≤利用基本不等式即可证明结论，问题得解．【详解】（Ⅰ）()32f x x >-+，即123x x +++>， 由绝对值的几何意义得：(,3)(0,)x ∈-∞-⋃+∞； （Ⅱ）()[]11,1f x x x x -=+-∈-，要证()f x x -≤1≤22a b a b +==+≥1,4ab ≤1.==【点睛】本题主要考查了绝对值的几何意义，还考查了转化思想及基本不等式的应用，考查计算能力，属于中档题．。

2020届衡水中学高三毕业班４月教学质量监测理综物理试题1．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H ．上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2．不计空气阻力，则21t t 满足A ．1<21t t <2B ．2<21t t <3C ．3<21t t <4D ．4<21t t <5 2．如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器．当箱子随电梯以a ＝4.0 m/s 2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N ，下底板的传感器显示的压力为10.0 N ．取g ＝10 m/s 2，若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是( )A ．匀加速上升，a ＝5 m/s 2B ．匀加速下降，a ＝5 m/s 2C ．匀速上升D ．静止状态3．一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是AB．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小4．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L．已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为()A．()m L dd-B．()m L dd+C．mLdD．()m L dL+5．如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电荷量为＋q的微粒(重力不计)从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度v A=1 m/s，到B点时速度v B m/s，则()A．微粒从B至C做加速运动，且v C=3 m/sBC．微粒从A到C先做加速运动，后做减速运动D．微粒最终可能返回至B6．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m,不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是( )A．粒子在磁场中通过的弧长越长时间也越长B．出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心0 C．出磁场的粒子一定能垂直打在MN上D．只要速度满足qBRvm，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上7．如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路．当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（）A．向右加速运动B．向右减速运动C．向左加速运动D．向左减速运动8．某50 Hz的钳形电流表的工作原理如图所示.当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转.不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，已知n2＝1000 匝，当用该表测50 Hz交流电时()A．电流表G中通过的是交变电流B．若G中通过的电流为50 mA，则导线中的被测电流为50 AC．若导线中通过的是10 A矩形脉冲交流电，G中通过的电流是10 mAD．当用该表测量400 Hz的电流时，测量值比真实值偏小9．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：⑴将S拨向接点1，接通S1，调节_____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_________的读数I；⑵然后将S拨向接点2，调节_____，使____________，记下此时R N的读数；⑶多次重复上述过程，计算R N读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．10．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。

河北衡水中学2020届高三入学检测性考试理科综合物理试题4．关于原子能级跃迁，下列说法正确的是（ ）A ．处于n =3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子B ．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯C ．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小D ．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV ，则动能等于12.09eV 的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态15．一物体沿直线运动，其v-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 0-2s 内，物体的加速度为5m/s 2B. 2-4s 内，物体发生的位移为6mC. 0-4s 内，物体的平均速度为1m/sD. 2-4s 内与4-6s 内的平均速度相同16．如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k 的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R ，两小球质量均为m 。

两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（ ） A ．tan mg k θ B ．2tan mgk θC ．2cos tan mg R k θθ+D ．2cos 2tan mg R k θθ+ 17．如图所示，AB E 、、是匀强电场中一个椭圆上的三个点，其中A 点的坐标为(0,3)，B 点的坐标为(5,0)，E 点的坐标为(0,3)-，C D 、两点分别为椭圆的两个焦点，、、A B C 三点的电势分别为5V 、10V 、1V ，椭圆所在平面与电场线平行，元电荷191.610C e -=⨯，下列说法中正确的是（ ） A ．E 点的电势为4V B ．D 点的电势为9V C ．匀强电场的场强大小为10V/mD ．将一个电子由A 点移到D 点，电子的电势能增加196.410J -⨯ 18．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体P 接触，但未与物体P 连接，弹簧水平且无形变。