商务统计 期末试题和答案A

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一、单项选择题(共15题,每小题2 分,共30分)1.所有可能的实验结果的集合被称为()A)概率 B)事件 C)实验 D)样本空间2.测度随机变量分布中心最常用的指标是( )A)算术平均数 B)中位数 C)众数 D)调和平均数3.变量X与Y的相关系数的符号取决于( )A)变量X的标准差 B)变最Y的标准差C)变量X和Y两标准差的乘积 D)变量X和Y的协方差4.有一个样本容量为10的样本,其均值为1300小时,方差为8175.56。

若按放回抽样计算,则样本均值的标准误是( )A)28.35小时 B)28.59小时 C)29.61小时 D)30.02小时5.如果原假设为H0:A≥B,备则假设为H1:A<B,则进行假设检验时应采用( )A)右侧检验 B)左侧检验 C)双侧检验 D)上侧检验6.在方差分析中,各次试验观测应( )A)相互关联 B)互不相关 C)计量逐步精确 D)方法逐步改进7.若总体服从正态分布,那么样本量 ( ) , 样本均值的抽样分布服从正态分布.A)足够大时 B)足够小时 C)无论大与小 D)无法判断8. 中心极限定理表明,若容量为N 的样本来自非正态总体,则样本均值的抽样分布为( )A) 正态分布 B) 只有当N<30时,为正态分布C) 只有当N≥30时,为正态分布 D) 非正态分布9. 以下是一个长途电话运营商对美国国内长途电话持续时间的报告。

持续时间(分钟) 相对频数0 小于5 0.375 小于10 0.2210小于15 0.1515小于20 0.1020小于25 0.0725小于30 0.0730 或更多0.02参照上面的统计表,如果抽样样本为100个长途电话,那么持续时间少于5分钟或至少30分钟或更长时间的电话数是A) 35. B) 37. C) 39. D) 40.10.某共同基金的年回报率服从均值为14%,标准差为18%的正态分布,求明年该基金赔钱的概率是多少?A) 0.7823 B) 0.2177 C)0.1587 D)011. 卫生部门检查某潮湿的食品卫生,根据细菌污染情况由0-100评分(0表示无污染),现抽取36个样本单元进行检查,得样本的平均分值为10,标准差为3,则估计该超市的平均分值95%的置信区间近似为()A) 7~13 B) 8~12 C)9~11 D)9.5~10.512. 假设检验中,H0:,μμ≥H1:,μμ<N为大样本,统计量Z=0xμσ-,0.05,α=拒绝域为:A) Z<-1.96 B) Z>1.96 C)Z>1.65 D)Z<-1.6513. 某大型企业要提出一项改革措施,为了估计该城市中赞成该项改革的人数的比例,要求边际误差不超过0.03,置信水平为95%,应抽取的样本量为()A) 1065 B) 1066 C)1067 D)106814. 某汽车生产商想要了解广告费用 (X) 对销售量 (Y) 的影响,收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的ANOVA表,其中显著水平0.05α=。

变差来源DF SS MS F Significance F回归残差总计1 1 602 708.6 1 602 708.6 ------- 2.17E-0910 40 158.07 ------11 1 642 866.67方差分析表中虚线所代表的数据分别为A) 4015.807和399.1 B) 4015.807和0.0025C)0.9755和399.1 D)0.0244和0.002515. 一家电器销售公司的管理人员认为,每月的销售额是广告费用的函数,并想通过广告费用对月销售额作出估计。

用电视广告费用作自变量,销售额作因变量进行回归分析。

下表给出了相关的分析结果:参数估计Intercept 广告费用Coefficients Std Error t Ratio P-value 363.689 1 62.455 29 5.823 191 0.000 168 1.420 211 0.071 091 19. 977 49 2.17 E-09下列说法正确的是A) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1.420 211.B) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1420. 211.C) 广告费用每增加$1420.211, 销售额增加$1000.D) 广告费用每增加$1, 销售额增加$363.689 1.一、选择题答案(共15题,每小题2 分,共30分)1. D _2. A_ _3. D4. B5. B6. B7. C _8. C9. C 10. B 11. C 12. D 13. D 14. A 15. B二、计算题(共70分)1.(10分)某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品,采购数量分别占总采购量的25%、30%和45%。

这三个企业产品的次品率分别为4%、5%、3%。

如果从这些产品中随机抽出一件,试问:(1)(4分)抽出次品的概率是多少?令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品,B表示次品。

由题意得:P(A1)=0.25,P(A2)=0.30,P(A3)=0.45;P(B|A1)=0.04,P(B|A2)=0.05,P(B|A3)=0.03;因此,所求概率分别为:=0.25×0.04+0.30×0.05+0.45×0.03=0.0385(2)(6分)若发现抽出的产品是次品,问该产品来自丙厂的概率是多少?2.(10分)某种纤维原有的平均强度不超过6克,现通过改进工艺来提高其平均强度。

研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据,发现其均值为6.35。

假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变,在5%的显著性水平下对该问题进行假设检验。

(1)(2分)原假设和备择假设是什么?01:6,: 6.H H μμ≤> (2)(3分)选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的?检验统计量,在大样本情形下近似服从标准正态分布.(3)(3分)检验的拒绝规则是什么?1.645Z > (4)(2分)计算检验统计量的值,你的结论是什么?检验统计量=2.94>1.65,所以应该拒绝H 0.3.(10分) 弗莱兄弟暖气空调公司,雇佣了Larry Clark 和George Murnen 两位员工从事客服工作,公司经理T om Fry 对他们每日接到的电话进行了统计。

对α=0.05,检验平均接到的电话数是否有差异。

Larry Clark George Murnen 均值 4.77 5.02 总体标准差 1.05 1.23 接到的电话数40 50012112(1):0,:0(2)H H μμμμ-=-≠’(2)使用 Z 统计量, 1212221212)z n n σσ=+’拒绝域: 1.96, 1.96, 1.04 1.96.(3)z z z ><-=->-’不拒绝H 0, 以 0.05 的显著水平认为平均接到的电话数没有差异(1)’. 2( 1.04)0.2984.(1)v p p z =⨯<-=’4.(10分)某企业准备用3种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多,随机抽取了30名工人,并指定每个人使用其中的一种方法。

通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果:差异源SSdfMSF P 值 F 临界值(1)(6分)完成上面的方差分析表(答案填入表格)。

(2)(4分)若显著性水平α=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?0123:.H μμμ==(1)’,1:H (1,2,3)i i μ= 不全相等(1)’()3.351'c F =, 拒绝域: 3.35(1)F >’1.478 3.35F =<,不拒绝H 0 (1)’,三种方法组装的产品数量之间没有显著差异。

5. ( 10分 ) 下面的数据文件显示了在美国匹兹堡大学30名MBA 考生的信息。

第一列给出身高(英寸),第二列给出MBA 刚刚就业后的月收入(数据来源于华尔街日报,12月30日)Regression Statistics R Square 0.714 Adjusted R Square 0.703 Observations 30Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept -451.1 418.5 -1.08 0.29 Height50.186.018.350.00(1)(3分) 写出MBA 身高与初始月收入的线性回归方程。

ˆ50.18451.1yx =- (2)(3分) 根据上面列表,求出初始月收入与身高之间的相关系数是多少?月收入的变差中有71.4% 是由于身高的变动引起的。

(3)(4 分) 当身高=65英寸,计算初始月收入是多少?解释回归系数的实际意义。

月收入50.1865451.1=2810.6=⨯-6. (20 分)警方学员坐在一个黑暗的房间里,对着投影屏幕。

十个不同的许可飞机被投影在屏幕上,一次一个,每次5秒,两次试验间隔15秒。

在最后15秒的时间间隔里,打开灯,要求警察学员以任意次序写下观察到的尽可能多的10个牌号。

随机抽取试验中的15名学员参加了为期一周的记忆训练课程。

然后,对他们进行重新测试,正确号码牌的数量结果如下表所示。

训练后训练前识别号码牌数的差异6 6 0 8 5 3 6 6 07 5 2 9 7 28 5 39 4 5 6 6 0 7 7 0 5 8 -3 9 4 5 8 5 3 6 4 2 8 6 2 67-1(1)(5分)试求识别号码牌数差异均值的点估计。

1511.533ii D Dx n===∑(2)(8分)试求总体均值的置信水平为90%的置信区间。

1521()2.2001ii DD D S n =-==-∑(4)’置信水平为90%的置信区间 2.200:1.533 1.761 1.533 1.000(3)15±⨯=±’ 置信区间为:[0.533,2.533] (1)’. (3)(7分)在显著性水平=0.05时能否认为记忆训练课程提高了警察学员的正确识别号码牌的能力?010.05:0,:0(2)(1),(14) 1.761(1)D D DD D H H x t t S nμμμ≤>-==’’’,拒绝域: 1.761t > 1.53302.699(1'),2.20015t -== 2.699 1.761,t => 拒绝 H 0(2)’在显著性水平=0.05时认为记忆训练课程提高了警察学员的正确识别号码牌的能力。