第二讲工程测量学的原理、方法和技术Theory,way,technology of
engineering surveying
主要内容：观测量和测量定位原理、地面测量方法和技术、专用测量方法与技术、空间测量方法与技术。
难点：专用测量方法与技术、空间测量方法与技术
2．1 概述
工程测量学与大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学海洋测绘和测绘仪器学一样，是现代测绘学的分支学科。它即遵循测绘学的基本原理、方法和技术，又为了解决工程和工程建设中的测绘技术问题，工程测量学也形成了具有自身特点的原理、方法和技术，以及各种专用和通用的测量仪器。
2．2 观测量和测量定位原理
2．2．1 工程测量中的观测量
工程测量的实质是：
1>通过各种观测量确定客观物体上的特征点在某一坐标系下的三维坐
标（平面位置与高程即X，Y，H）及其随时间的变化。
2>根据设计坐标（X，Y，Z）通过各种观测量将设计实体放样到实地
。
观测量：
1>角度（方向）观测量
角度观测量又分水平角和垂直角（高度角）或天顶距（观测方向线与铅垂线间的夹角）
所用仪器：经纬仪、全站仪
2>距离观测量
两点间的平距、斜距，一点到直线的距离，一点到平面的距离。
所用仪器：钢尺、皮尺、铟瓦线尺（叫丈量法或机械法）
经纬仪、视距仪（叫视距法或视差法）
测距仪、全站仪（叫物理测距法）
GPS全球定位系统（伪距法）
3>高差观测量
两点正常高程之差
所用仪器：钢尺、水准仪、测距仪、全站仪、液体静力水准测量（用于工程变形测量）
4>方位角观测量
地面上某一方向线与真北方向的夹角（真方位角）
所用仪器：陀螺仪（用于矿山、铁路与公路隧道及城市地铁隧道中）
2．2．2 工程测量中测量定位原理
工程测量的任务：测量、测设或放样
工程测量中所采用的坐标系统：
1> 平面—高斯—克吕格平面直角坐标系或独立平面直角坐标系
2> 高程—正常高系统
测量定位原理：
1> 高差与高程的测定
不论进行水准测量还是利用水准仪进行高程放样，均是利用水平视线测定两点之间的高差（如图2-1）：
Hab=a-b
如A 点的高程已知，则B 点的高程为：
AB A ab h H H +=
对于三角高程测量中的高差计算：
212012012tan v i CS S h h AB +++==α
0S ：为两点之间的实测水平距离， 12α：为P 、
N 两点间的垂直角，21v i 、 ：分别为仪器高和站标高，C 为球气差系数，有：
R
K C 21-= 其中K 为大气垂直折射系数，R 为参考椭球面上弧，，B A 的曲率半径。 也可以将0S 化算为高斯投影面上的长度d 进行计算，对于对向观测，还可以用下式进行计算：
12221112)(2
1)(21h v i v i h h ∆+--++'= 式中：)(21tan )2(
2112212αα-⋅=''•-=∆d h h R y R H h m
m m H ：为A 、B 两点的平均大地高，
m y ：为A 、B 两点到中央子午线的平均横坐标。
2＞点的平面直角坐标的测定
目前比较常用的确定点位的方法有极坐标法、测角前方交会法。
极坐标法的原理如下：
已知：A 、B 两点，求P 点的坐标
⎩⎨⎧⋅+=⋅+=BP B P
BP B P SIN S Y Y COS S X X αα ⇒()()
⎩⎨⎧+⋅+=+⋅+=P BA B P P BA B P SIN S Y Y COS S X X αααα A
B A B BA X X Y Y --=arctan α A 、B 为已知点，P 点为待定点，β和S 分别为水平角和水平距离，加上各种改正计算得到。 当用于放样时过程相反：P 点的坐标已知，通过坐标反算可求取AP 的边长、AB 和AP 的方位角，从而得到放样元素α和AP S ：
AP AB ααα-=
22)()(A B A B AP Y Y X X S -+-= 通过放样元素在实地上标定出P 点
测角前方交会的原理：α、β为观测角，P 点为待定点（ 如图）
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫+--+=+-++=βααββααβcot cot )(cot cot cot cot )(cot cot A B B A P A B B A P X X Y Y Y Y Y X X X
2>点的空间三维直角坐标的测定
在工业测量中，如图所示的坐标系，待定点P的三维空间直角坐标采用前方交会法，按下式计算：
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
+
=
+
⋅
=
+
⋅
=
⋅
⋅
2
)
sin(
sin
sin
)
sin(
cos
sin
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
z
z
Z
L
Y
L
X
β
β
β
β
β
β
β
β
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
=
12
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
tan
)
sin(
tan
sin
)
sin(
tan
sin
α
β
β
α
β
β
β
α
β
L
z
L
z
1
β、
2
β和
2
1
α
α、为在A、B两点上架设仪器所测的P点的水平角和垂直角，L为两台仪器
间的水平距离，
12
α为两台仪器间的垂直角。
仪器实测的是方向值
BP
AP
r
r和，设两台仪器间的方向值为
BA
AP
r
r和则有：
⎭
⎬
⎫
-
=
-
=
BA
BP
AP
AB
r
r
r
r
2
1
β
β
我们把确定初始参数L
r
r
BA
AB
和
、
、
12
α的值称为系统定向。设两台仪器间的高差为：12
12
tanα
⋅
=
∆L
H
其中：L：用基准尺进行丈量得到
