八年级数学上学期期末考试
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每一小题只有一个正确答案）
1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、下列计算中，正确的是（ ）
A 、()2
2
2b a b a -=- B 、()
62
3
42a a =- C 、6332a a a =+ D 、()11--=--a a
3、已知点A （x ，3）和B （4，y ）关于y 轴对称，则()2014
y x +的值为（ ）
A 、2014-
B 、1-
C 、1
D 、2014
7
4、已知等腰三角形的一个外角和等于100°，则它的顶角等于（ ） A 、80° B 、50° C 、20°或50° D 、20°或80°
5、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，交AB 于E ，CD=2，则AC 的长为（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
6、如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°.若BC ＝10，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，且BD :CD ＝2:3，则点D 到线段AC 的距离为（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10
7、若0>a ,且x
a =2，y
a =3，则y
x a
-的值为（ ）
A 、—1
B 、1
C 、
32 D 、2
3 8、如图，在△ABC 中，BE=CF ，DE=DF ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则有下列结论：
①AB=AC ②AD ⊥BC ③AD 上任何一点到B 、C 两点的距离相等，其中（ ） A 、全部正确 B 、仅①和②正确 C 、仅①正确 D 、仅①和③正确
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
9、计算：0
)3(-+1= 。
10、化简：计算2
2
3)3(a a ÷-= 。
11、如图所示，若△OAD ≌△OBC ，且∠O =65°，∠C =20°，则∠OAD =____．
12、如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）
在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是 m 。
13、如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 与E ，则△ADE 的周长等于______．
14、某动物细胞质量大约为0.000625g ，0.000625用科学记数法表示为 。 15、若1242
+-kx x 是完全平方式，则=k 。 16、若分式
1
3
++x x 有意义，则x 。 17、化简分式ab
a b a +-22
2的结果是 。
三、解答题（本大题共8小题，共69分）
18、计算：()()3
1
131314.3--⎪⎭
⎫ ⎝⎛+----π
A
O B 东 北 A B C
D E
19、先化简，在求值：()()()()()[]
()a b a b a b a b a b a 2222
÷---++++，其中1,2
1
-=-
=b a
20、如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上． （1）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； （2）求出△A 1B 1C 1的面积．
21、先化简分式：123
1312
2+-+÷-+-+x x x x x x x ，再从2,1=x 两个数中选一个使原分式有意义的x 代入求值。
22、解方程 （1）
1
3252
+=++x x x x （2）1522
522=+--x x x
23、如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，且BC=FD ，AB=EF. （1）请你只添加一个条件（不在加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是_______; （2）添加了条件后，猜想并证明AC 与DE 的数量关系和位置关系。
24、如图，已知PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB=PC ，D 是AP 上一点． （1）把图中所有的全等三角形都写出来。 （2）求证：BD=CD
4 3 2 1 O 1- 2- 3- 4- 1- 2- 3-
4-
1 2 3
4
y
x
A B
C
