人教版八年级下学期期末《反比例函数》全章复习课件ppt

1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h
与它的底边 a 的函数关系式为
h
24 .a
做一做(二)
1.如果反比例函数 y 1 的3m图象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
2.下列函数中,图象位于第二、四象限的
有 (3)、；(在4)图象所在象限内，y的值随x
y
DC
o
A Bx
2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与
反比例函数y= k2的图象交于A、B两点，其
x
中点A的坐标为（ 3 ，2 3 ）。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？
2 33
你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4， 0） .请求△BOC的面积。
C
（4）试着在坐标轴上找 点D,使△AOD≌△BOC。
y
k2 x
(k2
0)的函数值都随x的增大而增大,
那么它们在同一直角坐标系内的大致图
象是 __D__.
y
Ox A
y
O
x
B
y
O
x
C
y x
o
D
实际应用
▪ （05江西省中考题）已知甲,乙两地相 距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如 果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地 到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶 速度v(km/h)的函数图象大致是( ).
RtΔOC D的面积为 S2 ,则__C_.
A.S1>S2 B.S1<S2
o S1 A
C.S1 = S2

解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有 y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x 的值,相应的确定一个y的值,根据函数的 定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反 比例函数的表达式可知y是x的反比例函 数.
你做对了吗？
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年 发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公 顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函 数吗?为什么?
3、y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些 值：
x -3 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 3 y 2/3 1 2 4 -4 -2 -1 -2/3
（１）写出这个反比例函数的表达式
解:设反比例函数的表达式为y=k/x ∵当x=-1时y=2 ∴k=-2 ∴表达式为y=-2/x
（２）根据函数表达式完成上表
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪 些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值 是多少? (1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2
2,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.
1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为 xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗? 是反比例函数吗?为什么?
解：变量v与t之间的关系可以表示成 t=1262/v
当给定一个V的值时,相应的就确 定 了一个t值,因此t是v的函数
揭示概念
反比例函数:一般地,如果两个变量 x,y之间的关系可以表示成y=k/X或 y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是 x的反比例函数.
反比例函数自变量_不__为__0
I/A
11
5.5
3.67
怎么变化,当R越来越小时呢?
解：从表格数据可知,当电阻R越来越大时电流I 越来越小,当电阻R越来越小时电流I越来越大

4．
55
86
18
24
96
65
6
78
作业 请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
50－30＝20 20＋6＝26
答：小青蛙比大青蛙少吃了__2_6__只虫子。
算一算，说一说。
54
61
36
70
2．用小棒摆一摆，算一算。
98
35
摆一摆略。
归纳总结：
计算两位数加、减整十数，先把两位数拆分成整十数和 一位数，再把整十数相加、减，最后和一位数相加。
（讲解源于《典中点》）
一共吃了多少只虫子？
第21章 二次函数与反比例函数
21.5 反比例函数
第2课时 反比例函数的 图象
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
反比例函数的图象 反比例函数图象的对称性 反比例函数的系数k的几何意义
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问 引出问题
问题1：什么叫做反比例函数?下列函数中哪些是反比例函数?
的点及横坐标为正数的点，各得到图象的一个分 支，这两个分支合起来就是函数 y 4 的图象．
x 如图.
感悟新知
归纳
知1－讲
列表时，自变量的值可以以0为中心，在0的 两边选择绝对值相等而符号相反的值，既可简化 运算又便于描点；在列表、描点时要尽量多取一 些数据，多描一些点，方便连线．
感悟新知
1．反比例函数 y＝2x的图象在( B ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
感悟新知
知3－练
1．如图，直线 l⊥x 轴于点 P，且与反比例函数 y1＝kx1(x ＞0)及 y2＝kx2(x＞0)的图象分别交于 A，B 两点，连 接 OA，OB，已知△ OAB 的 面积为 4，则 k1－k2＝___8_____．

性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
质
一、三象限，在每个 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 象限内，y随x的增大
而减小.
而增大.
练测促学
1.反比例函数y= -－５ /ｘ 的图象大致是（ D ）
y
y
A.
o
x B.
o x
y
y
C.
o
x D.
o x
2.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内 的图象大致是（ D ）
反馈延伸
课堂小结
请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图象是什么样子的?
③
反比例函数
的性质是什么y =?
k x
（k
是常数，k
≠
0）
归纳：反比例函数的图象和性质： 图象性质见下表：
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 当k＜0时，函数图象
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
1．会用描点法画反比例函数的图象
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
2 反比例函数的图象与性质
已知反比例函数
的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
反比例函数的图象是双曲线;
描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．
归纳：反比例函数的图象和性质：
1．会用描点法画反比例函数的图象
y
.8
7 6
5
.4
y = —-x4 ．
．． .
3 2 1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1

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九年级数学下册（RJ）
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y
y
0
x
0
x
翟老师
知识回顾：
1.反比例函数的意义. 2.反比例函数的图象与性质. 3.利用反比例函数解决实际问题.
什么是反比例函数？
一般地，函数 比例函数.
y
k x （k是常数， k
≠0）叫反
y kx1
xy k
理一理
函数 表达式
图象 及象限
正比例函数
反比例函数
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
则Ｓ＝_____
4
2
P
-5
O
A
5
-2
５。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1） （1）分别求出这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 （3）求这两个函数的交点坐标
翟老师
y k 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.
x
（1）求反比例函数和一
y
次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比
M（2，m）
例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.
-1 0 2
x
N（-1，-4）
自己做一做 综合运用：
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上
P
O P
O
（A） F
（C） F
P
O P
O
（B） F
（D） F
３.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则 y=k x-2 的图象大致是（D ）
y y
o
y
x
o
x
(A) y
o
x
(C)

课后完成训练案并整理巩固
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
【课堂小结】
1.知识方面：
• （1）反比例函数的图象； • （2）反比例函数的性质。
2.数学思想方面：
数形结合的数学思想
整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
当堂检测
要求学生自主完成 答案见教师用书
课堂评价
小一二三四五六七八九 组组组组组组组组组组
积分
优胜 个人
说明：1.学科班长回扣目标 总结收获， 2.评出优胜小组和优胜个人。
（一）基础知识探究： 课内探究
探究点：反比例函数的图象与性质（重点、难点）
驶向胜利 的彼岸
（2）描点、连线：可得图象如右图
解：（1）列表：
x
…
y6 x
…
-3 -2 -1 1 2 3 …
… 2 3 6 -6 -3 -2
（2）描点、连线：可得以下图象
问题1.你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 【答案】（1）在列表时，自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的 数值，这样既可以简化计算，又便于描点； （2）列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线； （3）在连线时要用“光滑”的曲线，不能用折线.
探究点 例（板书展示）

增大 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.6、函数 y Nhomakorabea
x
,当x>0时,图象在第____象限, 一
减小 y随x 的增大而_________.
总结：比较正比例函数和反比例函数的区别 函数 正比例函数
y=kx ( k≠0 的常数)
反比例函数
k y = x ( k≠0的常数 )
解析式
３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ C ）
练一练
4、函数 y
20 一、三 的图象在第________象限, x
减小 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
30 y 二、四 5、 函数 x 的图象在第________象限,
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 1 2 3 4 5 6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
0
1
2
3
4
5
6
x
反比例函数的图像属于双曲线
y
6 5
请大家仔细观察反比例函数
y= 6 x
6 y =- x
4 3 2 1
6 6 y 和 y 的函数 x x
y y
你还记得正比例函数的图象与性质吗?
o
x
o
x
• y随x的增大而增大;

y随x的增大而减小.
例 1
6 画出反比例函数 y = x 和 y = 的函数图象。

4.(2003年海南)
如图,已知反比例函数y 12的图象与一次函数 x
y kx 4的图象相交于P,Q两点,并且P点的 纵坐标是6.
(1)求这个一次函数的解析式; y
(2)求POQ的面积.
P
o Q
x
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3.(2003年成都) 如图,已知一次函数y kx b的图象与反比例函数
关系式是
I

10 R
.
3.试举出反比例函数的实例.
最新人教版数学精品课件设
设P(m, n)是双曲线y k (k 0)上任意一点,有 : x
(1)过P作x轴的垂线,垂足为A,则 面积性质
SOAP

1 2
OA
AP

1 2
|
m
|

|
n
|
1 2
|
k
|
（一）
y
P(m,n)
y
oA
x
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x
其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0 .
2.函数 y 6 的图象位于第一、三象限,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y ＞ 0,这部分图象位于第 一 象限.
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3.函数 y 6 的图象位于第二、四象限,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 增大 , 当x＞0时,y ＜ 0,这部分图象位于第 四 象限.
o
x
最新人教版数学精品课件设
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 y 4
x
的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)

•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件 哈语
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、例函数
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯