一、设计资料
某2层现浇钢筋混凝土框架结构房屋（按多层框架考虑），其平面及剖面分别见图1和图2，楼层高度分别为H1=3.9m、H2=3.6m见分组表。现浇钢筋混凝土楼（层）盖。框架梁截面参考尺寸：走道梁（各层）为250mm×400mm、顶层为250mm×600mm、一层250mm×650mm。柱截面参考尺寸： 500mm×500mm。混凝土强度等级：梁采用C30；柱采用C35。钢筋强度等级：受力纵筋和箍筋的强度等级分别不低于HRB400、HRB335。
抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，结构阻尼比为0.05，设计地震分组为第二组、场地类别为Ⅳ类。试对该框架进行横向水平地震作用下的地震设计计算。
荷载信息如下：钢筋混凝土容重为25kN/m3，楼板厚度为h见分组表，活荷载标准值：住宅楼面为2.0kN/m2，走道为2.0kN/m2，不上人屋面为0.5kN/m2。设计时考虑雪荷载的影响，雪荷载标准值为0.4 kN/m2。
图1 结构平面图
图2 结构剖面图
注：a=6m,b=2.4m,c=4.5m
二、重力荷载代表值
对于重力荷载的计算，永久荷载取全部，可变荷载取50%，各层重力荷载集中于楼层标高处，各层的墙体均取本层的一半和上一层的一半，顶层只取下层的一半计算。其代表值如图3所示。
第二层：
恒载：4.5×8×(6+2.4+6)×0.12×25+36×0.5×0.5×3.6×0.5×25+[0.25×(0.4−0.12)×9×2.4+0.25×(0.6−0.12)×(6×18+4.5×16)]×25=2538KN
活载：0.5×0.4×4.5×8×(6+2.4+6)=103.68KN
荷载代表值G2=2641.68KN
第一层：
×25+[0.25×(0.4−恒载：4.5×8×(6+2.4+6)×0.12×25+36×0.5×0.5×3.6+3.9
2
0.12)×9×2.4+0.25×(0.65−0.12)×(6×18+4.5×16)]×25=3033KN
活载：0.5×2×4.5×8×(6+2.4+6)=518.40KN
荷载代表值G1=3551.40KN
为了方便计算，取G1=2645KN，G2=3555KN。
三、结构自震周期计算
1、横梁线刚度的计算
梁柱的刚度均采用D值法计算，即梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用，计算结果如表1所示。
表1 梁的抗侧移刚度
注：混凝土C30, 423.010c E N mm =⨯
2、柱及楼层的抗侧移刚度
柱抗侧移刚度：2
12c
i D h α
= 二层： ,22b c i K K i K α==+∑；一层： 0.5,2b c i K
K i K
α+==+∑
表2 框架柱值及楼层抗侧移刚度
3、结构自振周期计算
采用假想顶点位移计算,见表3:
表3 假想顶点位移计算
取填充墙的周期影响系数0.60T ϕ=，则结构的基本自振周期为：
T 1=1.7ΨT √Δ=1.7×0.67×√0.014=0.135s
四、水平地震作用计算及弹性位移验算
1、水平地震影响系数
结构的基本自振周期为T 1=0.135s ，多遇地震设防烈度8度，设计基本地震
加速度为0.20g ，查表得水平地震影响系数最大值max 0.16a =。场地类别为Ⅳ类，
地震分组为第二组，查表得特征周期T g =0.75s 。
结构阻尼比为0.05，阻尼调整系数η2=1，故地震影响系数为：
α=η2αmax =0.16
2、结构总的水平地震作用标准值
由于按多层框架考虑，采用底部剪力法计算水平地震作用，结构等效总重 力eq G 取重力荷载代表的85%计算 ，则结构底部剪力标准值Ek F 为：
F Ek =α
G Eq =0.16×0.85×6200=843.2KN
由于T g =0.75s >0.55s ，且T 1=0.135<1.4T g =1.05，不需修正顶层附加地震作用。各层水平地震作用计算公式为：F Ek =G iH
i ∑G iH i
2
j=1F Ek ，计算结果如表4。
3、楼层地震位移计算
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：5
i k k i V F ==∑，计算结果如表4所示。
4、多遇水平地震作用下的位移验算
多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移i
e i
V u G ∆=
弹性层间位移角为：e
e u h
θ∆=
其中h 为计算楼层层高，计算结果如表4所示:
表4 i F 、i V 、e θ的计算
显然弹性层间角位移均小于弹性层间角限制[]1
550
e θ=，故梁柱截面尺寸均满足要求。
五、多遇水平地震作用下框架内力计算
1、框架柱端剪力及弯矩
水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表5所示：
水平地震作用下的边框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表6所示：
2、梁端弯矩、剪力及柱轴力
水平地震作用下的中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表7所示：
水平地震作用下的边框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表8所示：
六、竖向荷载作用框架内力分析
计算框架在重力荷载代表值竖向作用下的内力时，重力荷载代表值取全部永久荷载、50%的楼面活荷载和50%的雪荷载。
由于结构的基本对称，竖向荷载下的框架侧移可以忽略，因此，这儿选取半结构采用弯矩分配法计算框架内力。考虑塑性内力重分布进行梁端负弯矩调幅，取弯矩调幅系数为0.8，梁的跨中弯矩随之做相应的增加。
