摘要:本设计采用TI公司的NE555组成方波振荡电路产生10KHz的方波，将此方波分别经过中心频率分别为10K、30K及50K的有源带通滤波器实现分频与滤波，产生与各中心频率相同的正弦波。再经过移相电路与加法电路，最终合成近似方波和满足一定相位关系的三角波。
关键字：方波振荡电路，分频与滤波，移相，加法电路，三角波Abstract：This design uses TI Corporation's NE555 composition square-wave oscillating circuit to have the 10KHz square-wave, this square-wave respectively after the center frequency respectively is 10K, 30K and the 50K active bandpass filter realizes the frequency division and the filter, produces with the various center frequency same sine wave. Again after the shift circuit and the adding circuit, synthesizes the approximate square-wave finally and satisfies certain phase relation the triangular wave.
Key words：Square-wave oscillator, frequency and filter, phase-shift circuit, addition, triangular wave
一、方案设计与原理框图
1.方案设计目标
1）基本要求
由方波振荡器产生频率为10KHz的方波；经分频与滤波，同时产生频率为10KHz和30KHZ的正弦波；经移相相加合成一个近似方波。
2）发挥部分
再产生50KHz的正弦波，参与合成方波；将产生的正弦波信号通过移相与加法电路合成一个近似三角波；测量正弦波幅度并数字显示；制作电源等模块。
二、方案论证与比较
1. 理论分析与计算
在数学理论中，任何具有周期为T的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即
f(t)=+
其中：T为周期，w为角频率。第一项为直流分量。
对方波进行傅里叶分解就是将方波函数展开成直流分量，基波和所有n阶谐波的叠加。假设一个方波如下图所示，
图4 方波波形
此方波信号在一个周期内的解析式为
故得信号的傅里叶级数展开式为
()00002111sin sin3sin5sin 35E f t t t t n t n
w w w w p 骣÷ç=
+++++÷ç÷ç桫 由此可知，它只含有一、三、五、……等奇次谐波分量。如果对方波信号经过带通滤波器对其进行分频，分离出来的各个频率的正弦波都是同相位，即它们之间具有确定的相位关系。
三角波用同样的分析方法按照傅里叶级数展开，若三角波表示为
则三角波信号的傅里叶级数展开式为
若要用10KHz 、30KHz 和50KHz 的正弦波合成近似三角波，
则10K 与50K 的信号要求为同相位，30K 的与它们反相，且幅值满足1： ：
的关系。
根据题目要求，若要产生基频为10KHz 幅值为6V 的正弦波，
以及3次谐波为30KHz 幅值为2V 的正弦波，则要求方波振荡器产生的方波频率为10KHz ，幅值为4.72V 。 2．方案组成框图
图1 系统组成框图
1）方波振荡器部分
方波振荡器的产生方式有很多种，为了得到较为精准的方波，提出了以下两种比较方案：
方案一：先用RC桥式振荡电路产生正弦波，再经由比较器产
生方波。RC桥式振荡电路在w=w0=时，经RC选频网络传输
到运放同相输入端的电压与输出电压同相，形成正反馈系统，
因而有可能产生振荡。得到的正弦波再经过比较器可得到方波。
方案二：采用NE555来制作多谐振荡器。为产生周期比相同的方波输出，这里在充电回路中加进了一个正偏压的晶体管
Q1。Q1在R1的偏压作用下，可充分导通；而在C1放电时，
会完全截止。Q1在导通状态下，其正向导通电阻很小，对充
放电时间常数的影响不大。该电路的振荡周期为：
T=0.639*2*R2*C1
图6 用555定时器组成的方波
方案比较：
方案一中，振荡电路的振荡频率有所限制，至多只能达到几百KHz，而且产生的正弦波形易发生失真，幅值也不稳定，再通过比较器产生方波，误差会更加增大。方案二中，由于555定时器内部的比较器灵敏度高，所以由它组成的多谐振荡器的振荡频率受电源电压和温度变化的影响很小，电路组成也很简单，调节方便。
综合以上分析，本系统中采取方案二。
2）分频与滤波部分
为实现方波的分频与滤波，在此也考虑了两种方案：
方案一：用NE555产生150KHz的方波，经过74161计数器对此方波进行15、5、3次分频，从而得到10KHz、30KHz、50KHz
的方波。然后分别经过截止频率为10KHz、30KHz、50KHz的低
通滤波器得到10KHz、30KHz、50KHz的正弦波。
方案二：数学上可以证明，方波是由基波以及无数个奇次谐波组成的。所以10KHZ的方波经过中心频率分别为10KHz、30KHz、50KHZ 的带通滤波器可实现分频。这里的带通滤波器采用的是无限增益多路负反馈型电路。
图7 无限增益多路负反馈型二阶带通滤波器
该电路的中心频率为w0=，
C若相等，该滤波器的通带增益为A=
带宽BW=
故若将R2换为电位器，则可以通过调节R2来调节带通滤波器的中心频率，且增益不变。为了提高滤波器的带负载
能力，在滤波器的后面接有电压跟随器。
方案比较：
方案一中由于是对方波的奇次分频，用74161计数器实现起来不是很容易。方案二中带通滤波器采用无限增益多路负反馈电路，能够很好的实现窄带滤波。只要中心频率确定，几乎可以无失真的将该频率的正弦波分离出来。
综合以上分析，本系统中采用了方案二。
3）移相电路部分
移相电路通常用两种方案可以完成：
方案一：用RC移相电路
