第一章 实验一

实验一 研究匀变速直线运动

考纲解读 1.练习正确使用打点计时器.2.会计算纸带上各点的瞬时速度.3.会利用纸带计算加速度.4.会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度．

基本实验要求 规律方法总结

1． 实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．

2． 实验步骤

(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

(3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；

(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．

3． 注意事项

(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．

(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车1． 数据处理

(1)目的

通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．

(2)处理的方法

①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．

②利用逐差法求解平均加速度

a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2⇒a＝a1＋a2＋a33

③利用平均速度求瞬时速度：vn＝xn＋xn＋12T＝dn＋1－dn－12T

④利用速度—时间图象求加速度

a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；

运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．

(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞．

(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50

cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．

2． 依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动

(1)x1、x2、x3„„xn是相邻两计数点间的距离．

(2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2„.

(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．

(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.

考点一 对实验操作步骤的考查

例1 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有________．

A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源

B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上合适的钩码

D．取下纸带，然后断开电源

E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动

F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

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将以上步骤完善并填写在横线上(遗漏的步骤可编上序号G、H„„)；实验步骤的合理顺序为：________________.

解析 A中应先接通电源再放开纸带，D中应先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带；遗漏步骤G：换上新纸带重复实验三次．

答案 AD 见解析 BEFCADG

考点二 对实验数据分析和处理的考查

例2 (2012·山东理综·21(1))某同学利用如图1所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的

运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图2所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.

图1

图2

①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点______和________之间某时刻开始减速．

②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)

③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝______m/s2.

解析 ①从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7计数点间的位移比5、6计数点间的位移增加了(12.28－11.01) cm＝1.27 cm<2.00 cm，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．

②计数点5对应的速度大小为

v5＝x4＋x52T＝9.00＋11.01×10－22×0.1 m/s＝1.00 m/s.

计数点4对应的速度大小为

v4＝x3＋x42T＝7.01＋9.00×10－22×0.1 m/s＝0.80 m/s.

根据v5＝v4＋v62，得计数点6对应的速度大小为v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80) m/s＝1.20

m/s.

③物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx＝aT2得

x9－x7＝2a1T2

x10－x8＝2a2T2

故a＝a1＋a22＝x9＋x10－x8＋x72×2T2≈－2.00 m/s2

答案 ①6 7(或7 6) ②1.00 1.20 ③2.00

1.运动性质的判断：看相邻计数点间的距离特点．

2．瞬时速度求解：采用平均速度法求某一点的瞬时速度．

3．加速度的求解：(1)v－t图象法；(2)推论法：Δx＝aT2；(3)逐差法．

创新实验设计

例3 某校研究性学习小组的同学用如图3甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91

cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm.试问：

图3

(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似．

(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)

解析 (1)由题知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似．

(2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则

v4＝v＝x34＋x452T＝3.65＋4.41×10－22×0.2 m/s＝0.20 m/s；求加速度利用逐差法：(x56＋x45＋x34)－(x23＋x12＋x01)＝9aT2，即(5.15＋4.41＋3.65)×10－2 m－(2.91＋2.15＋1.40)×10－2

m＝9a×(0.2 s)2，解得a＝0.19 m/s2.

答案 (1)打点计时器 (2)0.20

0.19

创新方向盘点

以教材中的实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点．

盘点1 实验器材的改进

①为了保证小车真正做匀加速直线运动，用气垫导轨――→替代长木板

②用频闪照相或光电计时器――→替代打点计时器

盘点2 在新情景下完善实验步骤及数据分析

1． 如图4所示，在“探究匀变速运动的规律”的实验中

图4

(1)为消除摩擦力对实验的影响，可以使木板适当倾斜以平衡摩擦阻力，则在不挂钩码的情况下，下面操作正确的是 ( )

A．未连接纸带前，放开小车，小车能由静止开始沿木板下滑

B．未连接纸带前，轻碰小车，小车能匀速稳定下滑

C．放开拖着纸带的小车，小车能由静止开始沿木板下滑

D．放开拖着纸带的小车，轻碰小车，小车能匀速稳定下滑

(2)图5是实验中得到的一条纸带的一部分，在纸带上取相邻的计数点A、B、C、D、E.若相邻的计数点间的时间间隔为T，各点间距离用图中长度表示，则打C点时小车的速度可表示为vC＝________，小车的加速度可表示为a＝______.

图5

答案 (1)D (2)x1＋x2＋x3＋x44T(为减小偶然误差，取全部数据) x4＋x3－x1－x24T2

2． 如图6所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c„„均为打点计时器打出的点．

图6

(1)任选一条纸带读出b、c两点间距离为________；

(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①________v②(填“大于”、“等于”或“小于”)；

(3)图中________(填选项字母)．

A．两条纸带均为用装置甲实验所得

B．两条纸带均为用装置乙实验所得

C．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得

D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得

答案 (1)2.10 cm或2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数需正确) (2)1.13 m/s或1.25

m/s(±0.05 m/s，有效数字位数不作要求) 小于 (3)C

3． 光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图7甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．

图7

(1)滑块的宽度d＝________ cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)